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醉染图书量子信息处理导论9787569308976
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章 导论
1.1 量子比特
1.2 量子门
1.3 量子线路
1.4 Deutsch算法
1.5 问题
参考文献
第2章 密度矩阵
2.1 集合与子系统
2.2 质
. 量子纯态与量子混合态
2.4 纯态分解与集合表示
2.5 数学旁白:二分态的Schmidt分解
2.6 纯化、约化密度矩阵与子系统表示
2.7 问题
参考文献
第3章 纠缠
3.1 纠缠的定义
3.2 Bell不等式
3.3 纠缠的代表应:密集编码和隐态传输
3.3.1 密集编码
3.3.2 隐态传输
3.4 可分离条件
3.5 纠缠蒸馏和纠缠形成
3.5.1 局域操作和经典通信[LOCC]
3.5.2 纠缠蒸馏:Procrustean法
3.5.3 纠缠形成
3.6 纠缠度
3.6.1 衡量纯二分态纠缠度的vonNeumann熵:*组质
3.6.2 有用的辅量:相对熵与Klein不等式
3.6.3 vonNeumann熵:第二组质
3.6.4 局域测量对纠缠的影响
3.6.5 混合态纠缠
3.6.6 局域系统部分缺失对纠缠的影响
3.6.7 束缚纠缠
3.7 共生纠缠度
3.8 问题
参考文献
第4章 广义量子动力学
4.1 量子映与超算子
4.1.1 量子映及其Kraus表示
4.1.2 量子映的质
4.1.3 Kraus算子的质
4.2 实例:消偏振信道
4.3 不存在的映
4.3.1 克隆映与不可克隆原理
4.3.2 超光速通信
4.4 问题
参考文献
第5章 量子测量理论
5.1 概述
5.2 标准量子测量
5.3 正算子取值测度
5.4 Neumark定理与通过广义测量实现的POVM
5.5 实例:量子态区分策略
5.5.1 两个纯态的无错区分
5.5.2 两个量子态之间的*小差错区分
5.6 问题
参考文献
……
第6章 量子密码学
第7章 量子算法
第8章 量子计算机
第9章 退相干与量子纠错
索引
《量子信息处理导论》涵盖了量子信息的各个方面,但鉴于时间有限,并非面面俱到。《量子信息处理导论》第2章讨论密度矩阵及其表示。第3章研究纠缠理论,包括Bell不等式、纠缠检测和Peres部分转置检测。并且明如何在纯态和混合态中实现纠缠量化,随后研究双量子纠缠态的共生纠缠度。纠缠是实现量子通信的一种重要手段,例如隐态传输和密集编码。第4章研究广义量子动力学,它归纳了量子态的标准幺正演化,并可以推导出量子映的Kraus表示及其实际应用——消偏振信道。同时也明了一些不存在的量子映,如可以完美复制任意输入态的量子克隆映。
第5章研究量子测量理论。类似用量子映归纳标准幺正变换,正算子取值测度(POVM)归纳了标准投影测量。这里引入一个用POVM表述的广义测量的拓展理论。区分两种非正交量子态问题就属于这类测量,《量子信息处理导论》将讨论两种常用的区分策略,即小差错策略和无错区分策略。POVM引发了量子密码学的讨论,主要有B92协议和早期BB84协议。量子信息理论在量子通信中的诸多应用,例如秘密共享,都依赖于某些量子映的不可能。
第7章讨论量子计算,侧重研究量子信息处理领域中另一个重要理论,叠加原理。其中包括Deutsch-Jozsa算法、Bernstein-Vazirani算法、Grover搜索算法以及周期搜索,同时也研究了量子游走在搜寻新算法的重要运用。实际量子计算中首要解决的问题是误码。因此,量子纠错码应运而生。随后对量子编码理论进行研究,包括Shor码和CSS码。
第8章讨论量子计算机,它是一种基于量子系统实现量子操作的设备。量子计算机可以是单功能或者可编程的,同时将讨论可编程计算机的极限情况。*后了解可编程量子态分辨器,该设备中是用待区分量子态以编程形式出现的,而非直接硬线接入设备中。
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