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醉染图书泛函分析初步教程9787504680
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章度量空间与连续映
节度量空间的定义及其例子
第二节度量空间中的收敛点列,Cauchy列与完备度量空间
第三节度量空间中的邻域及点集
第四节度量空间中的稠密集与可分度量空间,无处稠密集与第二纲集
第五节连续映
第二章线空间与线算子
节线空间的定义及其例子
第二节线空间中的基本概念
第三节线算子
第四节线泛函与Hahn-Banach泛函延拓定理
第三章赋范线空间与有界线算子
节赋范线空间与Banach空间的定义及其例子
第二节两类重要的Banach空间
第三节有界线算子与有界线算子空间
第四节连续线泛函与共轭空间
第五节有界线算子的一些例子及算子范数求解
第六节有界线算子的基本定理
第四章Hilbert空间与共轭算子
节内积空间与Hilbert空间的定义及其例子
第二节投影定理
第三节Hilbert空间中的完全规范正交系
第四节Hilbert空间的共轭空间与Hilbert空间上的共轭算子
第五节自伴算子,正常算子和酉算子
专业名词术语中英文对照表
参考文献
赵连阔,男,博士,教授,基础数学专业,山西师范大学数学与计算机科学学院,主要从事函数论与泛函分析的教学与研究。
冯丽霞,女,博士,讲师,科学技术史专业,山西师范大学数学与计算机科学学院,主要从事近现代数学史与中学数学教育的教学与研究。
泛函分析是大学数学课程设置中一门重要的专业课。 这门专业课高度的概括与抽象使其成为数学专业较难学习的课程之一。 本书试图以漫谈的方式将泛函分析的初步基础内容娓娓道来, 尽可能将这一抽象的课程通俗清楚地表达出来, 方便读者对这门课程的深入了解。本书共 4 章, 按照 “空间上的映与空间的结构相适应冶 的思想对教学内容进行编排, 使泛函分析中的 “空间冶 与 “算子冶 两大内容有机结合。本书将泛函分析史的部分知识以补充阅读的形式纳入全书, 以增加学习兴趣和提升数学素养。
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