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醉染图书高等数学(下册)(第2版)/代鸿等9787302526292
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第7章微分方程1
7.1微分方程的基本概念1
7.1.1引例1
7.1.2微分方程定义2
习题715
7.2可分离变量微分方程5
7.2.1可分离变量微分方程定义及解法5
7.2.2可分离变量微分方程的应用6
习题729
7.3齐次型微分方程9
7.3.1齐次型微分方程定义及解法9
7.3.2可化为齐次型微分方程12
习题7314
7.4一阶线微分方程14
7.4.1一阶线微分方程的定义14
7.4.2一阶非齐次线微分方程的解法15
7.4.3伯努利方程18
习题7420
7.5可降阶高阶微分方程21
7.5.1y″=f(x)型21
7.5.2y″=f(x,y′)型22
7.5.3y″=f(y,y′)型
习题7526
7.6高阶线微分方程26
7.6.1二阶齐次线微分方程解的结构27
7.6.2二阶非齐次线微分方程解的结构28
习题7629高等数学 (下册)(第2版)目录[1][2]7.7二阶常系数齐次线微分方程30
习题7733
7.8二阶常系数非齐次线微分方程34
7.8.1f(x)=Pm(x)eλx型34
7.8.2f(x)=eλx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx] 型37
习题7838
总复习题七39
第8章向量代数与空间解析几何41
8.1向量及其线运算41
8.1.1向量的概念41
8.1.2向量的线运算42
8.1.3向量的坐标表示43
习题8146
8.2数量积和向量积46
8.2.1两向量的数量积46
8.2.2两向量的向量积47
习题8249
8.3平面及其方程49
8.3.1平面的点法式方程49
8.3.2平面的一般式方程50
8.3.3两平面的位置关系52
8.3.4点到平面的距离53
习题8354
8.4空间直线及其方程54
8.4.1空间直线的点向式方程及参数方程54
8.4.2空间直线的一般式方程56
8.4.3两直线的位置关系58
8.4.4直线与平面的位置关系58
8.4.5平面束59
习题8460
8.5曲面及其方程61
8.5.1曲面方程的概念61
8.5.2简单曲面61
8.5.3常见的二次曲面64
习题8566
8.6空间曲线及其方程66
8.6.1空间曲线的一般式方程66
8.6.2空间曲线的参数方程67
8.6.3空间曲线在坐标面上的投影67
习题8668
总复习题八69
第9章多元函数微分法及其应用71
9.1多元函数的基本概念71
9.1.1平面点集71
9.1.2n维空间73
9.1.3多元函数的概念73
9.1.4多元函数的极限75
9.1.5多元函数的连续77
9.1.6多元函数在有界闭区域上的连续79
习题9180
9.2偏导数80
9.2.1偏导数的定义及其计算方法80
9.2.2偏导数的几何意义83
9..偏导数与连续之间的关系83
9.2.4高阶偏导数84
习题9285
9.3全微分86
9.3.1全微分的定义86
9.3.2可微的条件87
9.3.3全微分在近似计算中的应用90
习题9391
9.4多元复合函数的求导法则91
9.4.1多元复合函数求导91
9.4.2多元复合函数的高阶导数94
9.4.3全微分形式不变95
习题9496
9.5隐函数求导法97
9.5.1一个方程F(x,y)=0的情形97
9.5.2一个方程F(x,y,z)=0的情形98
9.5.3方程组的情形99
习题95101
9.6多元函数的极值及其求法101
9.6.1多元函数的极值102
9.6.2多元函数的值104
9.6.3条件极值105
习题96109
9.7多元函数微分学的几何应用109
9.7.1空间曲线的切线与法平面109
9.7.2曲面的切平面与法线112
9.7.3全微分的几何意义114
习题97115
总复习题九116
0章重积分和曲线积分117
10.1二重积分的概念与质117
10.1.1二重积分概念的背景117
10.1.2二重积分的概念119
10.1.3二重积分的质120
习题101122
10.2二重积分的计算法1
10.2.1利用直角坐标计算二重积分1
10.2.2利用极坐标计算二重积分128
习题102133
10.3二重积分的应用135
10.3.1曲面的面积135
10.3.2质心138
10.3.3转动惯量139
习题103140
10.4三重积分140
10.4.1三重积分概念的背景140
10.4.2三重积分的概念141
10.4.3三重积分的计算141
习题104147
10.5对弧长的曲线积分148
10.5.1对弧长的曲线积分概念的背景148
10.5.2对弧长的曲线积分的概念与质148
10.5.3对弧长的曲线积分的计算法149
习题105152
10.6对坐标的曲线积分152
10.6.1对弧长的曲线积分概念的背景152
10.6.2对弧长的曲线积分的概念与质153
10.6.3对弧长的曲线积分的计算法155
10.6.4两类曲线积分之间的关系159
习题106161
10.7格林公式及其应用162
10.7.1格林公式162
10.7.2平面上曲线积分与路径无关的条件164
习题107167
总复习题十168
1章无穷级数171
11.1常数项级数171
11.1.1常数项级数的基本概念171
11.1.2无穷级数的基本质174
习题111176
11.2正项级数176
习题112183
11.3一般项级数184
11.3.1交错级数及其审敛法184
11.3.2保收敛与条件收敛185
习题113187
11.4幂级数188
11.4.1函数项级数的基本概念188
11.4.2幂级数的概念189
11.4.3幂级数的质194
11.4.4幂级数的运算196
习题114196
11.5函数展开成幂级数197
11.5.1泰勒级数197
11.5.2函数展开成幂级数的方法198
11.5.3函数的幂级数展开式的应用201
习题115203
11.6傅里叶级数204
11.6.1三角级数204
11.6.2以2π为周期的函数的傅里叶级数205
11.6.3以2l为周期的函数的傅里叶级数210
习题116212
总复习题十一213
附录C二阶和三阶行列式简介216
附录D空间坐标系简介219D.1空间直角坐标系219
D.2极坐标220
习题与提示227
代鸿,男,重庆大学硕士,讲师。主编了数学类教材4部,主持省部级课题、教学质量工程多项,担任重庆大学城市科技学院数理教研室副主任。
本书自2015年2月出版以来,得到众多并列入了普通高等教育“十三五”应用型规划教材.为了更好地发挥教材的作用,我们对全书的内容进行了修订.
本书自出版以来,许多读者对本书内容和习题等方面提出了宝贵的意见,在此特向他们表示感谢.这次修订,我们采纳了读者的意见,修正了部分内容,并在形式上有所改变,书中标注部分为选修内容,更方便读者阅读.
本书再版仍坚持原书的指导思想,坚持“以应用为目的,以必需够用为度”的原则,侧重于培养学生的应用能力.希望广大读者对本书的不足之处给予指正,支持我们把本书修改得更加适用.
编者
2018年11月
"本书包括:不定积分、定积分及其应用、微分方程与差分方程、空间解析几何简介、多元函数微分学、二重积分、三重积分、无穷级数、曲线积分等内容. 每章都配有题及复习题。
本书在编写中力求结构严谨、由浅入深、 通俗易懂,可作为大学教材使用。
"
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