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醉染图书随机过程及其在金融领域中的应用(第2版)9787512136557
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章金融领域中的数学模型(1)
1.1债券和利率(1)
1.2券市场和的波动(4)
1.3资产组合(6)
1.4期权定价理论和套利定价(9)
习题1(12)
第2章概率空间(14)
2.1概率空间与随机变量(14)
2.2随机变量的数字特征(18)
.随机向量及其联合分布(21)
2.4条件数学期望(25)
2.5矩母函数和特征函数(27)
*2.6σ域与一般条件数学期望(32)
习题()
第3章随机过程(38)
3.1随机过程的基本概念(38)
3.2随机过程的数字特征(39)
3.3离散时间随机过程(41)
3.4正态随机过程(42)
3.5Poisson过程(43)
3.6平稳随机过程(47)
习题3(51)
第4章Poisson过程(53)
4.1齐次Poisson过程到达时间间隔与等待时间的分布(53)
4.2非齐次Poisson过程和复合Poisson过程(60)
4.3年龄与剩余寿命(64)
4.4更新过程(67)
4.4.1更新过程的定义和概念(67)
4.4.2更新过程的均值函数(68)
4.4.3更新方程(70)
4.4.4极限定理与基本更新定理(73)
4.4.5lcwll定理与关键更新定理(78)
习题4(83)
第5章离散参数Markov链(86)
5.1Markov链的基本概念(86)
5.2ChapmanKooorov方程(92)
5.3Markov链的状态分类(93)
5.4闭集与状态空间的分解(103)
5.5转移概率的极限状态与平稳分布(110)
5.6从随机游动到BlackScholes公式(122)
5.6.1随机游动和股价过程(1)
5.6.2欧式期权和美式期权的定价公式(125)
5.6.3BlackScholes公式(127)
5.7Markov链在金融、经济中的应用举例(130)
5.7.1多项式期权定价公式(130)
5.7.2Markov链与公司经营状况(131)
习题5(132)
第6章连续时间Markov链(136)
6.1连续时间Markov链的定义(136)
6.2极限定理和Kooorov方程(140)
6.3生灭过程 (147)
6.4生灭过程与价格过程(152)
习题6(155)
第7章Brown运动(157)
7.1Brown运动的背景及应用(157)
7.2Brown运动的定义及基本质(162)
7.3Brown 运动的推广(163)
7.4标准Brown运动的联合分布(168)
7.5Brown 运动的首中时及优选值(171)
*7.6Brown运动轨道的质(173)
7.7Brown运动在金融、经济中的应用举例(177)
7.8Poisson过程在券价格波动中的应用(178)
习题7(183)
第8章鞅及其应用(184)
8.1鞅的定义及其质(184)
8.2上鞅、下鞅及分解定理(191)
8.3停时与停时定理(193)
8.4条件期望的投影及鞅的应用(196)
◇习题8(199)
第9章随机微分方程及其在金融中的应用(202)
9.1随机积分(202)
9.1.1Brown运动的随机积分(203)
9.1.2简单过程的伊藤随机积分(206)
9.1.3一般伊藤随机积分(209)
9.2伊藤随机微分方程(210)
9.2.1伊藤随机微分方程定义(210)
9.2.2应用伊藤公式求解伊藤随机微分方程(214)
9.3随机微积分在金融中的应用(219)
9.3.1基本概念与基本定义(220)
9.3.2期权定价的数学公式(225)
9.3.3BlackScholes期权定价公式(227)
9.4测度变换与BlackScholes公式(2)
9.4.1Girsanov’s定理()
9.4.2测度变换与BlackScholes公式(4)
◇习题9()
部分习题参考(240)
参考文献(245)
王军,男,北京师范大学数学系获士学、硕士,神户大学自然科学研究院获理学博士,神户大学自然科学研究院博士后、研究员。研究方向:随机过程理论、金融数学与金融工程。现为北京交通大学理学院教授、硕士生导师、博士生导师、博士后导师。科研、教学方向:金融统计、金融数学与金融工程、金融物理、随机过程、统计学、概率论与数理统计、计算机工程(数据模拟、模型建立、统计分析等)。
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