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  • 醉染图书复变函数与积分变换/宋桂荣9787111612483
  • 正版全新
    • 作者: 宋桂荣,丁蕾,陈岩著 | 宋桂荣,丁蕾,陈岩编 | 宋桂荣,丁蕾,陈岩译 | 宋桂荣,丁蕾,陈岩绘
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2018-12-01
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    商品参数
    • 作者: 宋桂荣,丁蕾,陈岩著| 宋桂荣,丁蕾,陈岩编| 宋桂荣,丁蕾,陈岩译| 宋桂荣,丁蕾,陈岩绘
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2018-12-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:206千字
    • 页数:129
    • 开本:16开
    • ISBN:9787111612483
    • 版权提供:机械工业出版社
    • 作者:宋桂荣,丁蕾,陈岩
    • 著:宋桂荣,丁蕾,陈岩
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:29.00
    • ISBN:9787111612483
    • 出版社:机械工业出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2018-12-01
    • 页数:129
    • 外部编号:1201817812
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    目录
    前言
    章复数与复变函数
    1.1复数
    1.1.1复数的概念
    1.1.2复数的几何表示
    1.2复数的运算
    1.2.1复数的代数运算
    1.2.2共轭复数的运算
    1..复数的代数运算的几何表示
    1.2.4复数的乘幂与方根
    1.3复变函数
    1.3.1区域
    1.3.2复变函数
    1.3.3复变函数的极限与连续
    习题一
    第2章解析函数
    2.1解析函数的概念
    2.1.1复变函数的导数与微分
    2.1.2解析函数的概念
    2.1.3函数解析的充要条件
    2.2初等函数
    2.2.1指数函数
    2.2.2对数函数
    2..乘幂ab与幂函数
    2.2.4三角函数
    2.2.5双曲函数
    2.2.6反三角函数与反双曲函数
    习题二
    第3章复变函数的积分
    3.1复变函数的积分
    3.1.1复变函数的积分的概念
    3.1.2积分存在的条件及计算方法
    3.1.3积分的基本质
    3.2柯西古萨基本定理
    3.2.1柯西古萨(CauchyGoursat)基本定理
    3.2.2原函数与不定积分
    3..复合闭路定理
    3.3柯西积分公式
    3.3.1柯西积分公式
    3.3.2解析函数的高阶导数
    3.4解析函数与调和函数的关系
    3.4.1调和函数
    3.4.2解析函数与调和函数的关系
    习题三
    第4章级数
    4.1复数项级数
    4.1.1复数项数列
    4.1.2复数项级数
    4.2幂级数
    4.2.1复变函数项级数
    4.2.2幂级数
    4..收敛半径与收敛圆
    4.2.4收敛半径的求法
    4.2.5幂级数的运算和质
    4.3泰勒级数
    4.4洛朗级数
    习题四
    第5章留数
    5.1孤立奇点
    5.1.1孤立奇点
    5.1.2函数的零点与极点的关系
    5.1.3函数在无穷远点的态
    5.2留数
    5.2.1留数的定义及留数定理
    5.2.2留数的计算规则
    5..在无穷远点的留数
    习题五
    第6章傅里叶变换
    6.1傅里叶级数
    6.1.1傅里叶级数
    6.1.2傅氏积分
    6.2傅里叶变换的概念
    6.2.1傅氏变换的定义
    6.2.2单位脉冲函数及其傅氏变换
    6.3傅氏变换的质
    6. 3.1傅氏变换的基本质
    6.3.2卷积与卷积定理
    6.4傅氏变换的应用
    习题六
    第7章拉普拉斯变换
    7.1拉普拉斯变换定义
    7.1.1拉普拉斯变换
    7.1.2拉普拉斯变换存在定理
    7.1.3周期函数的拉普拉斯变换
    7.1.4拉氏变换简表的使用
    7.2拉氏变换的质
    7.2.1拉氏变换的基本质
    7.2.2卷积与卷积定理
    7.3拉普拉斯逆变换
    7.4拉普拉斯变换的应用
    习题七
    附录
    附录Ⅰ傅里叶变换简表
    附录Ⅱ拉普拉斯变换简表
    参考
    参考文献

    前言
    复变函数与积分变换是高等工科院校许多专业重要的一门基础课,更是自然科学与工程技术中常用的数学工具,已经被广泛应用到自然科学的众多领域。因此,复变函数与积分变函的理论与方法,对于高等理工院校的学生来说是必不可少的数学基础知识,有着重要的意义。通过对本门课程的学习,学生可以较系统、完整地了解复变函数与积分变换理论的基本内容,学会借高等数学中的相关知识处理复变函数的一些基本问题,包括解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、洛朗级数、留数理论、傅里叶变换及拉普拉斯变换等。复变函数是高等数学的后继课程,学生只有在较全面、系统地学习完高等数学课程后再学习该课程,才能更好地应用高等数学的方法去解决复变函数中的论及推理,保学习复变函数与积分变换的效率。
    在以往的教学过程中,我们所用的教材虽然也做到了高等数学与复变函数相关知识的衔接,但是对于这门课的教学也存在几点不足:
    ,对高等数学的重、难点知识涉及较多,而对这些知识的相关内容讲解又较少,这样给学生学习复变函数带来了很大困难。
    第二,复数与复变函数一章中复数内容过多,而复数知识学生在高中时已经学习过,又因为这门课的教学内容多、课时少,所以这部分知识显得啰嗦。
    本书编写组成员多年讲授该课程,理论基础扎实,教学经验丰富,对其理论、应用和发展有很好的理解和把握。我们根据多年的教学实践和体会,参照高等校教材编写的相关文件编写了这部教材,系统介绍了复变函数与积分变换的基本理论、方法与应用。
    在本教材的编写中我们努力做到以下几点:
    ,内容编写上注重复变函数与高等数学中一元、二元函数的比较,通过进行类比,从内容上引导学生熟练掌握复变函数中的许多概念,如函数、极限、连续、导数、积分等,这些概念形式上与高等数学中一元函数的相关概念类似,但却有本质上的不同。本教材既指出其相似之处,更强调其本质上的不同,注重两者之间的联系与区别。
    第二,本教材强调复变函数和积分变换具体的应用,这能使学生在学习过程中有明确的目的,有利于培养应用型人才。
    第三,本教材内容丰富、语言简明通俗、叙述详略得当、例题丰富全面,每节配有练习题,分为A类和B类。A类是基本题,围绕本节知识内容进行学习和训练;B类是提高题,供学有余力的学生进一步提高数学水平选用。
    为此,我们对原用教材进行了全面审视,力求站在现代科学技术水平的高度上,从培养21世纪高素质创新人才的目标出发,进行新的构想和精选基本内容。我们删去学生高中学过的内容,补充在讲授复变函数时用到的高等数学的相关知识,但由于课时有限,这部分知识将放在书下的注解中,以便于学生自学。本教材的编写顺应了关于高等工科专业基础复变函数与积分变换前言教学改革方向,对促进高校工科专业基础教学的改革,推进课程建设,深化教学内容,加强学生综合实践能力和创新能力的培养具有一定的现实意义和实用价值。
    本书、二章由陈岩编写,第三、四章由宋桂荣编写,第五、六、七章及附录部分由丁蕾编写。全书由宋桂荣统稿。
    由于编者水平和时间有限,本书肯定还有许多不完善和需要改进之处,祈望广大教师和读者不吝指正。

    编者

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