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章行列式
节二阶与三阶行列式
一、二元线方程组与二阶行列式
二、三元线方程组与三阶行列式
第二节n阶行列式
一、全排列及其逆序数
二、对换
三、n阶行列式
第三节行列式的质
一、行列式的质
二、行列式质的应用
第四节行列式按行(列)展开
一、行列式按行(列)展开定理
二、行列式按行(列)展开定理的计算
三、行列式按行(列)展开定理的推广
第五节克拉默法则
第六节数学实验1:MATLAB简介及行列式计算
一、MATLAB简介
二、行列式的计算
本章小结
习题一
第二章矩阵
节矩阵的概念
一、矩阵的定义
二、几种特殊的矩阵
第二节矩阵的运算
一、矩阵的线运算
二、矩阵与矩阵乘法
三、矩阵的方幂
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
第三节矩阵的初等变换和初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
第四节逆矩阵
一、逆矩阵的概念
二、逆矩阵的求法
第五节分块矩阵
一、分块矩阵及其运算法则
二、特殊的分块矩阵
第六节矩阵的秩
一、矩阵秩的定义
二、矩阵秩的求法
第七节数学实验2:矩阵的运算
一、矩阵的输入
二、常用矩阵的生成
三、运算符
四、实例
本章小结
习题二
第三章n维向量
节n维向量及其线运算
一、n维向量的概念
二、n维向量的线运算
第二节向量组的线关
一、向量组的线组合
二、向量组的等价
三、向量组的线关
四、向量组线关的判定
五、向量组线关的质
第三节向量组的秩
第四节向量空间
一、向量空间的概念
二、向量空间的基
三、基变换与坐标变换
第五节向量的内积、长度及正交
一、向量的内积和长度
二、向量的正交
三、标准正交基
四、正交矩阵
第六节数学实验3:向量组的秩与线关
一、运算符
二、实例
本章小结
习题三
第四章线方程组
节线方程组解的存在条件
一、线方程组解的基本概念
二、解线方程组
三、线方程组解的判定定理
第二节齐次线方程组解的结构
一、齐次线方程组解的判定条件
二、齐次线方程组解的质
三、齐次线方程组的基础解系
第三节非齐次线方程组解的结构
一、非齐次线方程组解的质
二、非齐次线方程组解的结构
第四节数学实验4:线方程组的求解
一、运算符
二、实例
本章小结
习题四
第五章矩阵的特征值及相似矩阵
节矩阵的特征值与特征向量
一、矩阵的特征值与特征向量的概念
二、矩阵的特征值与特征向量的求法
三、特征值与特征向量的质
第二节相似矩阵及其对角化
一、相似矩阵及其质
二、相似矩阵的对角化
第三节实对称矩阵的对角化
一、实对称矩阵的质
二、实对称矩阵对角化的方法
第四节数学实验5:特征值与特征向量的求法
一、运算符
二、实例
本章小结
习题五
第六章二次型
节二次型及其矩阵表示
一、二次型的概念
二、二次型的表示
三、二次型的标准形与规范形
第二节化二次型为标准形
一、合同矩阵
二、用正交变换法化二次型为标准形
三、用配方法化二次型为标准形
第三节正定二次型
第四节数学实验6:二次型的运算
一、运算符
二、实例
本章小结
习题六
习题与提示
附录硕士入学试题及参考(线代数部分)
Ⅰ概述
Ⅱ试题精选
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、明题
参考文献
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