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醉染图书高等代数9787301270851
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章行列式
1.1二阶与三阶行列式
1.1.1二阶行列式
1.1.2三阶行列式
习题1.1
1.2n阶行列式
1.2.1全排列及其奇偶
1.2.2n阶行列式的定义
习题1.2
1.3行列式的质
习题1.3
1.4行列式按行(列)展开
1.4.1行列式按行(列)展开定理
1.4.2计算行列式举例
习题1.4
1.5拉普拉斯展开定理
习题1.5
1.6克莱姆法则
习题1.6
章补充例题
章补充习题
第二章矩阵
2.1矩阵及其运算
2.1.1矩阵的概念
2.1.2矩阵的线运算
2.1.3矩阵的乘法
2.1.4矩阵的乘方
2.1.5矩阵的转置
2.1.6对称矩阵、反对称矩阵与正交矩阵
习题2.1
2.2分块矩阵
2.2.1分块矩阵的概念
2.2.2分块矩阵的运算
习题2.2
.方阵的行列式与逆矩阵
..1方阵的行列式
..2伴随矩阵
..逆矩阵
习题.
2.4初等变换与初等矩阵
2.4.1矩阵的初等变换
2.4.2初等矩阵
2.4.3用初等变换求逆矩阵
2.4.4分块初等变换与分块初等矩阵
习题2.4
2.5矩阵的秩
2.5.1矩阵秩的概念
2.5.2矩阵秩的计算
2.5.3矩阵秩的质
习题2.5
第二章补充例题
第二章补充习题
第三章线方程组
3.1线方程组的解
习题3.1
3.2n维向量空间
3.2.1数域
3.2.2n维向量空间
3..子空间
习题3.2
3.3向量组的线关
3.3.1向量的线表示
3.3.2向量组的线关
习题3.3
3.4向量组的秩
3.4.1极大无关组与向量组的秩
3.4.2基、维数与坐标
习题3.4
3.5线方程组解的结构
3.5.1齐次方程组解的结构
3.5.2非齐次方程组解的结构
习题3.5
第三章补充例题
第三章补充习题
第四章多项式
4.1一元多项式
4.1.1一元多项式的概念
4.1.2多项式的运算
习题4.1
4.2多项式的整除
4.2.1带余除法
4.2.2多项式的整除
习题4.2
4.3优选公因式
4.3.1优选公因式
4.3.2多项式互素
习题4.3
4.4因式分解定理
4.4.1不可约多项式
4.4.2因式分解定理
习题4.4
4.5重因式
4.5.1重因式
4.5.2多项式函数
习题4.5
4.6复数域和实数域上的多项式
4.6.1复数域上的多项式
4.6.2实数域上的多项式
习题4.6
4.7有理数域上的多项式
习题4.7
第四章补充例题
第四章补充习题
第五章线空间
5.1线空间
5.1.1线空间的定义
5.1.2线空间的简单质
习题5.1
5.2基、维数和坐标
5.2.1基与维数
5.2.2向量的坐标
5..基变换与坐标变换
习题5.2
5.3线子空间
5.3.1线子空间的定义
5.3.2子空间的和与交
5.3.3子空间的直和
习题5.3
5.4线空间的同构
5.4.1集合的映
5.4.2同构映
习题5.4
第五章补充例题
第五章补充习题
第六章线变换
6.1线变换
6.1.1线变换的定义
6.1.2线变换的质
习题6.1
6.2线变换的运算
6.2.1线变换的加法与数量乘法
6.2.2线变换的乘法
6..线变换的幂与多项式
6.2.4线变换的逆
习题6.2
6.3线变换的矩阵
6.3.1线变换的矩阵
6.3.2线变换空间与矩阵空间同构
6.3.3线变换在两个基下的矩阵
习题6.3
6.4特征值与特征向量
6.4.1特征值与特征向量的概念
6.4.2特征值与特征向量的求法
6.4.3特征多项式的质
习题6.4
6.5矩阵的相似对角化
6.5.1相似矩阵的质
6.5.2矩阵的相似对角化
习题6.5
6.6线变换的值域与核
习题6.6
6.7不变子空间
6.7.1不变子空间的概念
6.7.2不变子空间的质
习题6.7
第六章补充例题
第六章补充习题
……
第七章矩阵相似标准型
第八章欧式空间
第九章二次型
第十章MATLAB应用简介
附录一数学归纳法
附录二复数及其运算
附录三数学家人名对照
附录四希腊字母读音表
习题
参考文献
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