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醉染图书测度论基础9787302631422
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章集类与测度 1
1.1集合的运算与集类 1
1.2集合形式的单调类定理 11
1.3测度与非负集函数 16
1.4外测度与测度的扩张 22
1.5测度空间的完备化 34
1.6 Euclid空间中的 Lebesgue-Stieltjes测度 36
习题 1 40
第2章可测映与可测函数 44
2.1可测映与可测函数的定义 44
2.2可测函数的运算与构造 49
.函数形式的单调类定理 59
2.4可测函数序列的收敛 62
习题 2 72
第3章可测函数的积分 73
3.1积分的定义与质 73
3.2积分的极限理论 89
3.3空间 Lp(Ω, F,μ) 98
习题 3 105
第4章测度的分解 108
4.1符号测度 108
4.2测度的 Jordan-Hahn分解 111
4.3 Radon-Nikodym定理 118
习题 4 134
第5章乘积可测空间上的测度与积分 136
5.1乘积可测空间 136
5.2乘积测度 141
5.3有限核产生的测度与积分 150
5.4无穷乘积空间上的概率测度 156
习题 5 162
习题参考 164
参考文献 188
冯德成,男,汉族,甘肃武威人。九三学社社员,博士,现为西北师范大学数学与统计学院副教授,硕士导师。1999年参加工作,长期担任学院与生的测度论课程教学工作。2010年获得西北师大教学质量教师奖。科研方面,主要从事随机分析理论及应用概率的教学和研究工作。在以上学术期刊发表30余篇,参与和主持自然科学项目等4项。获厅级和省级科研奖励3次。
以较小的篇幅讲述测度论的基础内容的教材.
本书是针对概率统计专业和相关的数学专业“测度论”课程的教材. 内容包括:集类与测度; 可测映与可测函数; 可测函数的积分; 测度的分解; 乘积可测空间上的测度与
积分. 本书选材少而精, 叙述由浅入深, 难点分散. 每章配有适量的习题, 书末附有习题的参考.
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