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  • 醉染图书丛代数理论导引9787030748942
  • 正版全新
    • 作者: 李方,黄敏著 | 李方,黄敏编 | 李方,黄敏译 | 李方,黄敏绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2023-03-01
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    • 作者: 李方,黄敏著| 李方,黄敏编| 李方,黄敏译| 李方,黄敏绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2023-03-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:380000
    • 页数:304
    • 开本:16开
    • ISBN:9787030748942
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:李方,黄敏
    • 著:李方,黄敏
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:128.00
    • ISBN:9787030748942
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2023-03-01
    • 页数:304
    • 外部编号:1202855407
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    《现代数学基础丛书》序

    序言

    前言

    章丛模式和丛代数1

    1.1丛模式和丛代数的定义和例子1

    1.2量子丛代数的定义和例子10

    1.3Laurent现象15

    第2章丛代数的换位图20

    2.1定义和例子20

    2.2一些基本结论

    第3章丛代数的换位矩阵26

    3.1符号斜对称矩阵的接近26

    3.2换位矩阵变异的矩阵表达31

    第4章丛代数的丛同态、子结构和商结构35

    4.1丛同态和种子同态35

    4.2丛子代数41

    4.3丛商代数43

    4.3.1由赋幺化构造的丛商代数43

    4.3.2由粘合方法刻画的丛商代数45

    4.4丛自同构的一个刻画48

    第5章丛代数的覆盖理论和丛变量的正问题53

    5.1折叠和展开53

    5.2无圈符号斜对称矩阵的强几乎有限箭图56

    5.3无圈符号斜对称矩阵的展开定理59

    5.4丛变量Laurent展开的正问题60

    第6章丛代数的各类组合参数及相互关系66

    6.1丛变量的分母向量66

    6.2c-向量与极大绿色序列69

    6.3F-多项式和/-向量73

    6.4向量和G-矩阵76

    6.5C-矩阵与G-矩阵的关系及相关质2

    6.6F-多项式与丛变量、d-向量和化向量之间的关系90

    6.6.1广义度90

    6.6.2关系与关系图91

    第7章来自曲面的丛代数96

    7.1基本概念96

    7.1.1曲面的三角剖分及翻转96

    7.1.2带标记的三角剖分99

    7.2来自曲面的丛代数的定义102

    7.3蛇图及其完美匹配106

    7.3.1蛇图的抽象定义106

    7.3.2完美匹配及其扭转106

    7.3.3蛇图Gto,r的构造107

    7.3.4完美匹配集P(Gto,r)的格结构108

    7.4展开公式109

    7.4.1A与A(p)的一个丛代数同构109

    7.4.2不带标记的弧的情形111

    7.4.3一端带标记的弧的情形114

    7.4.4两端带标记的弧的情形116

    7.4.5注记117

    第8章有限型和有限变异型丛代数119

    8.1有限型丛代数119

    8.1.1有限型丛代数的一个刻画119

    8.1.2秩≤2的有限型丛代数分类120

    8.1.3定理8.1的明1

    8.2有限变异型丛代数125

    8.2.1斜对称情况126

    8.2.2可斜对称化情况126

    第9章散图理论简介132

    9.1固定数据132

    9.2墙134

    9.3散图135

    9.4胞腔和散图的拉回139

    9.5散图的变异140

    9.6折断线与Theta函数143

    0章丛代数结构的一些基本质145

    10.1丛变量的分母向量正145

    10.1.1丛代数的足够浐对质146

    10.1.2分母向量正的明150

    10.2真Laurent单项式质和丛单项式的线无关153

    10.3丛代数的结构专享155

    10.3.1相容函数与丛的刻画155

    10.3.2结构专享定理159

    1章丛代数的基162

    11.1一组“好”的基的标准162

    11.2标准单项式和标准单项式基163

    11.3膨胀基166

    11.4三角基168

    11.4.1Berenstein-Zelevinsky三角基168

    11.4.2覃三角基173

    11.5来自曲面的丛代数的基174

    11.5.1圈镯集175

    11.5.2纠结关系与环链集176

    11.5.3链带集177

    11.5.4丛代数的三个基178

    11.6Theta函数、Theta基与膨胀基179

    11.6.1Theta基179

    11.6.2秩为2时的膨胀基和Theta基的关系180

    11.7一个总结图表183

    2章量子重Bruhat胞腔上的量子丛代数结构185

    12.1预备知识185

    12.1.1广义Cartan矩阵与Weyl群185

    12.1.2重字符186

    12.2量子包络代数187

    1.李群的量子坐标环189

    12.4矩阵二元组及其相容191

    12.5量子重Bruhat胞腔198

    12.6量子重Bruhat胞腔上的量子丛代数结构203

    3章丛范畴与丛代数的范畴化207

    13.1丛范畴与丛倾斜对象及其变异207

    13.2三类常用丛范畴213

    13.2.1轨道范畴214

    13.2.2广义丛范畴215

    13..Probenius2-Calabi-Yau范畴217

    13.3丛代数的范畴化及其应用219

    13.3.1丛特征219

    13.3.2向量的范畴化221

    13.3.3丛的s-向量符号一致的明2

    13.3.4多项式常数项为1的明227

    4章模式与投线构形228

    14.1模式的定义及实例228

    14.2投线构形的f-模式1

    5章全正矩阵的丛代数刻画

    15.1全正矩阵与初始子式

    15.2矩阵的双线图

    15.3主要定理的明245

    6章与数论中若干问题的关系246

    16.1Markov方程246

    16.2Somos序列249

    16.3Fermat数252

    参考文献254

    索引263

    后记269

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