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醉染图书超穷数理论基础9787301334454
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弁 言 / 1
导读一 康托的数学人生 / 1
导读二 超穷数理论的发展 / 15
英译本序言 / 1
超穷数理论基础( 一 ) / 5
§ 1 势或基数的概念 / 7
§ 2 势的“ 大于”和“ 小于”/ 10
§ 3 势的加法与乘法 / 11
超穷数理论基础( 茹尔丹、齐民友注释)
§ 4 势的指数 / 13
§ 5 有穷基数 / 16
§ 6 的超穷基数阿列夫零 / 19
§ 7 单向有序集合的序型 / 24
§ 8 序型的加法和乘法 / 30
§ 9 由大于 0 而小于 1 且具有自然的等级次序的有理数所构成 的集合 R 的序型 η / 33
§ 10 超穷有序集合中的基本序列 / 37
§ 11 线连续统 X 的序型 θ / 40
超穷数理论基础( 二 ) / 43
§ 12 良序集合 / 45
§ 13 良序集合的段 / 48
§ 14 良序集合的序数 / 54
§ 15 第二数类 Z 0 中的数 / 59
§ 16 第二数类的势等于第二大的超穷基数阿列夫 1 / 65 § 17 形如 ω μ ν0 +ω μ- 1 ν 1 +…+νμ 的数 / 68
§ 18 第二数类的集合上的幂 γα/ 71
4 Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers
目 录
§ 19 第二数类的数的法式 / 75
§ 20 第二数类的 ε 数 / 83
茹尔丹注释 / 89
译后记 / 97
【德国】(德)格奥尔格·康托
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(德)格奥尔格·康托(Cantor,Georg Ferdinand Ludwig Philipp,1845.3.3—1918.1.6),德数学,集合论的创始人。凭借古代与中世纪哲学著作中关于的思想而导出了关于数的本质新的思想模式,建立了处理数学中的的基本技巧,极大地推动了分析与逻辑的发展。
康托的工作可能是这个时代所能夸耀的伟大的工作。
——罗素(B. Russell,1872—1970)
康托的集合论“是人类纯粹智力活动的优选成就之一”。
——希尔伯特(D. Hilbert,1862—1943)
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