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醉染图书陈永明讲评数学题——初中习题归类研讨97875428764
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一、代数
1.联想和“组块”:由a+b,a-b,ab等引出的
2.因式分解
3.解题模块:条件求值
4.别样观点:应用题教学
5.分式方程
6.无理方程
7.韦达定理
8.二元二次方程组
9.一次函数解析式的确定
10.二次函数解析式的确定
11.二次函数的值域和值
12.数形结合:二次函数的系数与图像关系
13.分段函数
l4.数学方法:待定系数法
二、几何
1.上游命题系统:怎样明两直线垂直
2.上游命题系统:怎样明两直线平行
3.线段和差倍分的明
4.解题模块:解直角三角形及其推广
5.三角形中的中点问题
6.梯形常用处理方法
7.基本图形:“A型”和“X型”相似三角形
8.基本图形:“错A型”和“错X型”相似三角形
9.基本图形:一线三等角
10.分类讨论:等腰三角形
11.分类讨论:相似三角形
12.线段比的转换
13.分类讨论:圆
14.直线与圆相切问题的几种类型
15.面积问题
16.怎样把分散的线段集中
17.简单的几何值问题
18.图形运动中的不变量
三、综合
1.回归本源:求点的坐标
2.函数背景下的等腰三角形问题
3.函数背景下的四边形问题
4.非因果关系的联想:“以形数”问题
5.数学方法:特殊化
6.数学方法:主元法
7.反应块:拆项添项法和割补法
8.数学方法:整体思维
9.探索题解法研究
陈永明,教授,生于1940年, 1962年于上海师大数学系。从事中学数学教学12年,任职于上海市徐汇区教育学院负责教师培训37年。曾任上海市中学数学教师中心组副组长,中数学教师项目组成员,全国高等师范院校数学教育研究会理事,上海市徐汇区教学指导团团长,上海市徐汇区陈永明名师工作室主持人,上海市徐汇区政协委员。
曾在中央电视大学,上海教育电视台授课百余节。出版书籍50余种,发表数百篇。数学教学方面的代表作有《陈永明评议数学课》《数学教学中的逻辑逻辑问题》《数学教学中的语言问题》《数学习题教学研究》《高等数学引桥》《陈永明实话实说数学教学》等,其中三种入选2009年中国教育网“影响教师的100本书”,一种获全国数学教育类图书评比一等奖。科普作品方面,参与过《十万个为什么》的编写;《数学脑袋探秘》曾被列为团中央的“希望工程丛书”;《1+1=10__漫谈二进制数》获得上海市很好科普作品奖;《代数奇思》《几何妙想》的版权已输出韩国。
1992年起享受获颁发的“特殊津贴”;1996年获颁发的 “曾宪梓教育会高等学校教师奖”;2015年获“上海市很好科普作家”称号。
强调总结归纳,也重视联想发散。
有独到见解:解题经验的算法化、显化;
有可操作的方法:解题模块、命题联想系统。
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