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  • 醉染图书临界非线色散方程9787030748539
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    • 作者: 苗长兴,徐桂香,郑继强著 | 苗长兴,徐桂香,郑继强编 | 苗长兴,徐桂香,郑继强译 | 苗长兴,徐桂香,郑继强绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2023-03-01
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    • 作者: 苗长兴,徐桂香,郑继强著| 苗长兴,徐桂香,郑继强编| 苗长兴,徐桂香,郑继强译| 苗长兴,徐桂香,郑继强绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2023-03-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:590000
    • 页数:484
    • 开本:16开
    • ISBN:9787030748539
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:苗长兴,徐桂香,郑继强
    • 著:苗长兴,徐桂香,郑继强
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:188.00
    • ISBN:9787030748539
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2023-03-01
    • 页数:484
    • 外部编号:1202836720
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    《现代数学基础丛书》序

    前言

    章非线色散方程的物理背景1

    1.1非线色散方程的特征1

    1.2半线色散方程分类2

    1.3Schr.dinger群的色散分析6

    1.4色散方程11

    第2章Fourier分析基础与Strichartz估计12

    2.1驻相分析与相空间上的调和分析基础12

    2.1.1Fourier变换与Littlewood-Paley投影算子12

    2.1.2仿积与仿微分算子21

    2.1.3奇异积分算子30

    2.1.4驻相分析31

    2.2Strichartz估计35

    2.2.1TT方法及经典Strichartz估计36

    2.2.2双线Strichartz估计39

    2..若干额外Strichartz估计47

    .非线色散方程的局部分析51

    ..1Hs-临界Schr.dinger方程的局部适定55

    ..2质量临界Schr.dinger方程解的稳定问题60

    ..能量临界Schr.dinger方程的稳定问题64

    第3章椭圆理论:基态及其变分刻画76

    3.1变分原理、基态解76

    3.1.1稳态解的构造与强制77

    3.1.2变分方法与基态解82

    3.1.3很好Gagliardo-Nirenberg不等式98

    3.2变分导数与Lagrange泛函102

    3.2.1Pohozaev恒等式104

    3.2.2预备引理与问题的转化106

    3..次临界情形:21<p<21111

    3.2.4临界情形:p=21115

    3.2.5区域分解的不变11

    第4章集中紧致原理与轮廓分解122

    4.1集中紧致原理的初等分析122

    4.1.1p(N)空间中的轮廓分解124

    4.1.2Lp(Rd)-紧刻画与Fatou定理136

    4.2Sobolev紧亏损的轮廓分解刻画143

    4.3Schr.dinger方程轮廓分解及Strichartz紧亏损159

    4.3.1H1集中紧及其对应的轮廓分解刻画162

    4.3.2L2集中紧及其对应的轮廓分解刻画173

    第5章非聚焦型能量临界Schr.dinger方程的整体适定与散理论178

    5.1主要结果与明策略178

    5.1.1主要定理与明分析180

    5.1.2局部守恒律188

    5.2局部适定及稳定分析191

    5.2.1五线Strichartz估计195

    5.2.2局部适定与扰动理论198

    5.3整体时空估计的明框架201

    5.3.1能量归纳——起步阶段201

    5.3.2解的局部化控制205

    5.3.3局部化的Morawetz估计210

    5.3.4能量的非聚积现象216

    5.4物理与频率的非局部化与时空范数的控制估计217

    5.4.1某个时刻的频率非局部化=时空有界217

    5.4.2在某一时刻势能(L6x范数)的小=时空有界221

    5.4.3任意时刻能量在物理空间中聚积225

    5.4.4某个时刻在物理空间的非局部化=时空有界227

    5.4.5逆向Sobolev不等式5

    5.5Virial恒等式与相互作用的Morawetz位势

    5.5.1Virial恒等式

    5.5.2相互作用Virial恒等式与广义相互作用Morawetz估计

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