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醉染图书半鞅与随机分析9787030045140
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章预备知识
1.单调类定理
2.一致可积
3.本质上确界
4.条件期望的推广
5.解析集与Choquet容度
6.Lebesgue-Stieltjes积分
问题与补充
第二章经典鞅论
1.基本不等式
2.收敛定理
3.上鞅的分解定理
4.Doob停止定理
5.连续时间鞅
6.独立增量过程
问题与补充
第三章过程与停时
1.停时
2.循序可测、可选与可料过程
3.可料时与可及时
4.有限变差过程
5.时间变换
问题与补充
第四章截口定理及其应用
1.截口定理
2.可料时的a.s.可预报
3.绝不可及时
4.完备流与通常条件
5.应用于鞅论l
问题与补充
第五章过程的投影
1.可测过程的投影
2.增过程的对偶投影
3.应用于停时与过程的研究
4.Doob-Meyer分解定理
5.离散型流
问题与补充
第六章可积变差鞅与平方可积鞅
1.可积变差鞅
2.平方可积鞅
3.纯断平方可积鞅的结构
4.二次变差过程
问题与补充
第七章局部鞅
1.过程类的局部化
2.局部鞅的分解l
3.局部鞅的跳过程的刻画
问题与补充
第八章半鞅与拟鞅
1.半鞅与特殊半鞅
2.拟鞅及其Rao分解
3.区间型随机集上的半鞅
4.半鞅的收敛定理
问题与补充
第九章随机积分
1.可料过程对局部鞅的随机积分
2.循序过程对局部鞅的补偿随机积分
3.可料过程对半鞅的随机积分
4.Lenglart不等式与随机积分的收敛定理
5.lto公式与Doleans-Dade指数公式
6.半鞅的局部时
7.随机微分方程:Metivier-Pellaumail方法
问题与补充
第十章鞅空间与H1与BMO
1.H1鞅和BMO鞅
2.Fefferman不等式
3.H1的对偶空间
4.Davis不等式
5.B-D-G不等武
6.鞅空间,p>1
7.John-Nirenberg不等式
问题与补充
十章半鞅的特征
1.随机测度
2.半鞅的积分表示
3.Levy过程
4.跳跃过程
问题与补充
第十二章测度变换
1.局部保连续
2.局部鞅和半鞅的Girsanov定理
3.随机测度的Girsanov定理
4.半鞅的刻画
问题与补充
第十三章可料表示
1.强可料表示
2.弱可料表示
3.两类可料表示间的关系
4.Levy过程的可料表示
问题与补充
第十四章测度的保连续和近邻
1.Hellinger过程
2.保连续和奇异
3.近邻、接近可分离与变差收敛
4.Levy过程导出的测度
问题与补充
第十五章右连左极过程的弱收敛
1.D[0,∞]与Skorohod柘扑
2.Skorohod拓扑下的连续
3.弱收敛与胎紧
4.跳跃过程的弱收敛
问题与补充
第十六章半鞅的弱收敛
1.收敛于拟左连续半鞅
2.收敛于Levy过程
3.收敛于连续Levy过程
4.收敛于广义扩散
问题与补充
参考文献
符号与名词索引
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