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醉染图书2的平方根 关于一个数与一个数列的对话9787542877130
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章 提出I当的问题/1
1.1 一次探究/11
1.2 深思/ 20
1.3 逼近②/26
1.4 古人所知道的/34
第2章 无理及其推论 /44
2.1 、②无理的推论/51
2.2 题材的变化/53
. 瓷砖问题又如何?/64
2.4 队列问题/66
2.5 ②小数展开式的质/73
第3章 代数的功能/87
3.1 种子,繁衍,世世代代/92
3.2 包含所有的,还是不?/98
3.3 数列的拆分/110
3.4 无须约分/119
3.5 跨两级的规则/125
3.6 佩尔(Pell)数列/132
第4章 戏法/139
4.1 如果…将怎样呢?/144
4.2 总在1和2之间/151
4.3 想象力的一个大胆飞跃/160
4.4 另一个戏法/164
4.5 所有的分数/172
4.6 希罗(Hero)方法/175
4.7 一点历史/183
4.8 海伦(Heron)数列/185
4.9 速度与加速度/191
4.10 预演/193
4.11 总是过剩近似值/195
4.12 下到不足近似值/198
4.13 不同的种子,相同的品种/201
4.14 都在家族中/202
4.15 运用星号/208
4.16 跨越/213
4.17 加速度/216
4.18 更强大/219
第5章 补遗与拾零/224
5.1 很好近似/225
5.2 拉马努金(Ramanujan)/
5.3 卡尔·高斯(Carl Gauss)/242
5.4 知难而进/247
5.5 不同的题,相同的解 /252
5.6 幂次的相等/260
5.7 递减/264
5.8 四个问题/ 270
5.9 有理的与无理的/274
5.10 /②2之花/284
尾声/289
各章注释/291
致谢/295
本书由专业教师编写,通过一名“老师”和一名即将成年的“学生”之间的对话,深挖数的概念和有理逼近数列的内涵,激发读者对数学的兴趣……因此,这本书是送给所有具备计算和自阅读能力,且充满好奇心的聪明年轻人的理想礼物。
Andrew M. Rockett, Mathematical Reviews, 2006
戴维·弗兰纳里的《2的平方根》适合给特别聪明的高中生,也适合大学新生。弗兰纳里结合历史故事和数学理论,构思了一场引人入胜的对话,精彩的对话从 页一直贯穿到结尾……弗兰纳里试图激发学生对数学的热情,让学生深入了解数学家的思维方式。
Barnabas Hughes, Covergence, 2006
这本书主要介绍了与2的平方根有关的数学。我会将它给很好的高中生……我觉得这些话题放在生的学术讨论会上也很不错……这本书对于喜欢数学的你而言,应该是通俗易懂,趣味十足的……我还会把它给正在学习代数或初等数学的孩子。
Doug Ensley and John Ensley, MAA Online, 2006
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