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醉染图书右端不连续微分方程模型及其动力学分析9787030693655
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前言
章 绪论
1.1 右端不连续微分方程发展概述
1.2 右端不连续微分方程在数学建模中的应用举例
1.3 本书内容介绍
第2章 基础知识
2.1 集合与集值映
2.1.1 集合与度量
2.1.2 集值映的概念与连续
2.1.3 集值映的可测与可积
2.1.4 集值映的拓扑度理论
2.1.5 集值映的不动点定理
2.2 非光滑分析与矩阵分析
2.2.1 非光滑分析
2.2.2 矩阵与矩阵测度
. 几个重要不等式
第3章 右端不连续微分方程及微分包含的基本理论
3.1 Filippov解的定义及基本质
3.2 自治系统的基本理论
3.3 周期解理论
3.4 稳定理论
3.4.1 常微分包含的稳定与基本判据
3.4.2 泛函微分包含的稳定与基本判据
第4章 分片连续平面微分系统的定理论及应用
4.1 Poincare-Bendixson理论
4.2 奇异点及其拓扑结构
4.3 极限环
4.3.1 具两个子系统的分片线微分系统的Lienard标准型
4.3.2 鞍-焦类型分片线微分系统的极限环
4.3.3 鞍-结类型分片线微分系统的极限环
4.3.4 结-焦类型分片线微分系统的极限环
4.3.5 鞍-鞍类型分片线微分系统的极限环
4.3.6 结-结类型分片线微分系统的极限环
4.3.7 焦-焦类型分片线微分系统的极限环
4.4 分片线Morris-Lecar神经元模型的极限环
第5章 弹簧振子模型及动力学分析
5.1 模型介绍
5.2 Coulomb摩擦系统模型及动力学分析
5.3 具有椭圆切换线的阻尼弹簧振子模型的周期解
5.3.1 解对椭圆切换线的可达和横截
5.3.2 解映和周期解预测
5.3.3 数值
5.4 具时滞的阻尼弹簧振子模型的周期解
5.4.1 切换线上的切换条件
5.4.2 解映和周期解预测
5.4.3 数值
第6章 生物细胞与种群模型及动力学分析
6.1 具有不连续损耗项的Lasota-Wazewska模型及动力学分析
6.2 具有不连续捕获项的Nicholson果蝇模型及动力学分析
6.3 食饵拥有避难所的食饵-捕食者模型及动力学分析
6.3.1 子系统与滑模动力学
6.3.2 全局动力学
第7章 植物病虫害模型及动力学分析
7.1 切换线为水平线的植物病虫害模型及动力学分析
7.1.1 模型介绍
7.1.2 全局动力学
7.1.3 生物学意义
7.2 切换线为斜线的植物病虫害模型及动力学分析
7.2.1 模型介绍
7.2.2 全局动力学
7.3 切换线为折线的植物病虫害模型及动力学分析
7.3.1 模型介绍
7.3.2 全局动力学
7.3.3 生物学意义
第8章 传染病模型及动力学分析
8.1 不连续治疗策略下的传染病模型及动力学分析
8.2 媒体报道下的传染病模型及动力学分析
第9章 产业经济学模型及动力学分析
9.1 不连续捕捞策略下的渔业捕捞模型及动力学分析
9.1.1 一般不连续捕捞策略下模型的动力学分析
9.1.2 Heaviside型不连续捕捞策略下模型的动力学分析
9.2 多种产品价格调整模型及动力学分析
9.2.1 模型建立
9.2.2 稳定化控制
0章 切换神经网络模型及动力学分析
10.1 忆阻切换神经网络的耗散
10.1.1 模型介绍
10.1.2 全局指数耗散
10.1.3 吸引域内平衡点
10.2 忆阻切换神经网络的无源和无源化
10.2.1 模型介绍及设
10.2.2 无源
10.. 无源化
10.3 忆阻切换神经网络的同步
10.3.1 忆阻神经网络的驱动-响应同步
10.3.2 耦合忆阻神经网络的同步
10.4 具有S型信号传输函数的切换神经网络模型的多稳定
10.4.1 模型介绍
10.4.2 多稳定
10.5 具有分段线信号传输函数的切换神经网络模型的多稳定
10.5.1 模型介绍
10.5.2 多稳定
10.5.3 吸引域
1章 具不连续信号传输函数的神经网络模型及动力学分析
11.1 具时滞和不连续信号传输函数的Hopfield模型及动力学分析
11.1.1 模型介绍
11.1.2 周期解的存在
11.1.3 驱动-响应同步
11.2 具时滞和二元不连续信号传输函数的BAM模型及动力学分析
11.2.1 模型介绍及解的存在
11.2.2 全局耗散
11.. 驱动-响应同步
11.3 具分布时滞和不连续信号传输函数的Cohen-Grossberg模型及动力学分析
11.3.1 模型介绍
11.3.2 周期解的存在
11.4 模糊神经网络模型及动力学分析
11.4.1 模型介绍
11.4.2 有间的驱动-响应同步
2章 复值神经网络模型及动力学分析
12.1 复值微分方程与模型介绍
12.2 平衡点的存在和稳定
1. 周期解的存在
12.4 驱动-响应同步
参考文献
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