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醉染图书数理统计学导(英版·原书第8版)9787111670322
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章 概率与分布
1.1 引论
1.2 集合
1.2.1 回顾集合论
1.2.2 集合函数
1.3 概率集函数
1.3.1 规则
1.3.2 概率的附加质
1.4 条件概率与独立
1.4.1 独立
1.4.2 模拟
1.5 随机变量
1.6 离散随机变量
1.6.1 变量变换
1.7 连续随机变量
1.7.1 分位数
1.7.2 变量变换
1.7.3 混合离散型和连续型分布
1.8 随机变量的期望
1.8.1 用R计算期望增益估计
1.9 某些特殊期望
1.10 重要不等式
第2章 多元分布
2.1 二元随机变量的分布
2.1.1 边际分布
2.1.2 期望
2.2 二元随机变量变换
. 条件分布与期望
2.4 独立随机变量
2.5 相关系数
2.6 推广到多个随机变量
*2.6.1 多元方差–协方差矩阵
2.7 多个随机向量的变换
2.8 随机变量的线组合
第3章 某些特殊分布
3.1 二项分布及有关分布
3.1.1 负二项分布和几何分布
3.1.2 多正态分布
3.1.3 超几何分布
3.2 泊松分布
3.3 2以及分布
3.3.1 2分布
3.3.2 分布
3.4 正态分布
*3.4.1 污染正态分布
3.5 多元正态分布
3.5.1 二元正态分布
*3.5.2 多元正态分布的一般情况
*3.5.3 应用
3.6 t分布与F分布
3.6.1 t分布
3.6.2 F分布
3.6.3 学生定理
*3.7 混合分布
第4章 基本统计推断
4.1 抽样与统计量
4.1.1 点估计
4.1.2 pmf与pdf的直方图估计
4.2 置信区间
4.2.1 均值之差的置信区间
4.2.2 比例之差的置信区间
*4.3 离散分布参数的置信区间
4.4 次序统计量
4.4.1 分位数
4.4.2 分位数置信区间
4.5 设设检验介绍
4.6 统计检验的深入研究
4.6.1 观测的显著水平:p值
4.7 卡方检验
4.8 方法
4.8.1 筛选生成算法
4.9 自法
4.9.1 百分位数自置信区间
4.9.2 自检验法
*4.10 分布容许限
第5章 一致与极限分布
5.1 依概率收敛
5.1.1 抽样和统计量
5.2 依分布收敛
5.2.1 概率有界
5.2.2 Δ方法
5.. 矩母函数方法
5.3 中心极限定理
*5.4 推广到多元分布
第6章 极大似然法
6.1 极大似然估计
6.2 拉奥–克拉默下界与有效
6.3 极大似然检验
6.4 多参数估计
6.5 多参数检验
6.6 EM算法
第7章 充分
7.1 估计量品质的测量
7.2 参数的充分统计量
7.3 充分统计量的质
7.4 完备与
7.5 指数分布类
7.6 参数的函数
7.6.1 自标准误差
7.7 多参数的情况
7.8 充分与从属统计量
7.9 充分、完备以及独立
第8章 设检验
8.1 优选功效检验
8.2 一致优选功效检验
8.3 似然比检验
8.3.1 正态分布均值的似然比检验
8.3.2 正态分布方差的似然比检验
*8.4 序贯概率比检验
*8.5 极小化极大与分类方法
8.5.1 极小化极大方法
8.5.2 分类
第9章 正态线模型的推断
9.1 介绍
9.2 单向方差分析
9.3 非中心2分布与F分布
9.4 多重比较法
9.5 双向方差分析
9.5.1 因子间的相互作用
9.6 回归问题
9.6.1 极大似然估计
*9.6.2 二乘拟合的几何解释
9.7 独立检验
9.8 某些二次型的分布
9.9 某些二次型的独立
0章 非参数与稳健统计学
10.1 位置模型
10.2 样本中位数与符号检验
10.2.1 渐近相对有效
10.2.2 基于符号检验的估计方程
10.. 中位数置信区间
10.3 威尔科克森符号秩
10.3.1 渐近相对有效
10.3.2 基于威尔科克森符号秩的估计方程
10.3.3 中位数置信区间
10.3.4 调查
10.4 曼–惠特尼–威尔科克森方法
10.4.1 渐近相对有效
10.4.2 基于MWW的估计方程
10.4.3 移位参数Δ的置信区间
10.4.4 功效函数的调查
*10.5 一般秩得分
10.5.1 效力
10.5.2 基于一般得分的估计方程
10.5.3 化:估计
*10.6 适应方法
10.7 简单线模型
10.8 测量关联
10.8.1 肯德尔
10.8.2 斯皮尔曼
10.9 稳健概念
10.9.1 位置模型
10.9.2 线模型
1章 贝叶斯统计
11.1 贝叶斯方法
11.1.1 先验分布与后验分布
11.1.2 贝叶斯点估计
11.1.3 贝叶斯区间估计
11.1.4 贝叶斯检验方法
11.1.5 贝叶斯序贯方法
11.2 贝叶斯术语及思想
11.3 吉布斯抽样器
11.4 现代贝叶斯方法
11.4.1 经验贝叶斯
附录A 数学
附录B R入门
附录C 常用分布列表
附录D 分布表
附录E 参考文献
附录F 部分习题
索引
本书是数理统计方面的经典教材,自1959年版出版以来,广受读者并被众多院校选为教材,如布朗大学、乔治华盛顿大学等。 第8版延续了前几版的一贯风格,清晰而全面地阐述了数理统计的基本理论,并且为了让读者更好地理解数理统计,还提供了丰富的例子和一些重要的背景材料。与前几版相比,本版包含了更多的真实数据集,扩展了统计软件R的使用。
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