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醉染图书有限典型群子空间轨道生成的格(第2版)9787030112033
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序言
第二版前言
章偏序集和格的一些知识1
1.1偏序集1
1.2局部有限偏序集上的Mobius函数3
1.3局部有限偏序集上的Mobius反演公式5
1.4Gauss系数和Gauss多项式7
1.5特征多项式12
1.6格14
1.7半模格16
1.8几何格18
第二章子空间轨道生成的格21
2.1子空间格21
2.2格Lo(A)和格CR(A)
.子空间轨道生成的格26
2.4一般线群GLn(IFq)作用下子空间轨道生成的格27
2.5注记31
第三章辛群作用下子空间轨道生成的格32
3.1辛群作用下子空间轨道生成的格32
3.2若干引理33
3.3各轨道生成的格之间的包含关系35
3.4IFq中的子空间在R(m,s;2v)中的条件36
3.5辛空间中子空间包含关系的一个定理37
3.6格Lo(m,s;2v)和格LR(m,s;2v)的秩函数38
3.7格LR(m,s;2v)的特征多顼式39
3.8格Lo(m,s;2v)和格LR(m,s;2v)的几何41
3.9注记43
第四章酉群作用下子空间轨道生成的格44
4.1酉群Un,(IFq2)作用下子空间轨道生成的格44
4.2若干引理45
4.3各轨道生成的格之间的包含关系48
4.4IFq中的子空间在LR(m,r;n)中的条件52
4.5酉空间中子空间包含关系的一个定理53
4.6格Lo(m,r;n)和格LR(m,r;n)的秩函数53
4.7格LR(m,r;n)的特征多项式54
4.8格Lo(m,r;n)和格LR(m,r;n)的几何55
4.9注记58
第五章奇特征的正交群作用下子空间轨道生成的格59
5.1奇特征的正交群O2v+δ,△(IFq)作用下子空间轨道生成的格59
5.2若干引理61
5.3各轨道生成的格之间的包含关系77
5.4IF2v+δ中的子空间在LR(m,2s+γ,s,r;2v+δ,△)中的条件89
5.5奇特征的正交空间中子空间包含关系的一个定理91
5.6格Lo(m,2s+γ,s,r;2v+δ,△)和格LR(m,2s+γ,s,r;2v+δ,△)的秩函数95
5.7格LR(TTl,,2s+γ,s,r;2v+δ,△)的特征多项式97
5.8格Lo(m,2s+γ,s,r;2v+δ,△)和格LR(m,2s+γ,s,r;2v+δ,△)的几何9
5.9注记105
第六章偶特征的正交群作用下子空间轨道生成的格106
6.1偶特征的正交群O2v+δ(IFq)作用下子空间轨道生成的格106
6.2若干引理109
6.3格LR(m,2s+γ,s,2v+δ,r≠1126
6.4格LR(m,2s+l,s,1;2v+l)132
6.5偶特征的正交空间中子空间包含关系的一个定理135
6.6格Lo(m,2s+γ,s,r;2v+δ)和格LR(m,2s+γ,s,r;2v+δ)的秩函数l50
6.7格LR(m,2s+γ,s,r;2v+δ)的特征多项式l58
6.8格Lo(m,2s+γ,s,r;2v+δ)和格LR(m,2s+γ,s,r;2v+δ)的几何159
6.9注记168
第七章伪辛群作用下子空间轨道生成的格169
7.1伪辛群Ps2v+δ(IFq)作用下子空间轨道生成的格169
7.2同构定理17l
7.3若干引理(δ=1的情形)173
7.4格LR(7TI,,2s+τ,s,ε;2v+1)178
7.5若干引理(δ=2的情形)184
7.6格LR(m,2s+τ,s,ε;2v+2)19l
7.7伪辛空间中子空间包含关系的一个定理194
7.8格Lo(m,2s+τ,s,ε;2v+δ)和格LR(m,2s+τ,s,ε;2v+δ)的秩函数200
7.9格LR(m,2s+τ,s;ε;2v+δ)的特征多项式202
7.10格Lo(m,2s+r,s,ε;2v+δ)的几何206
7.11格LR(m,2s+τ,s,ε;2v+δ)的几何211
7.12注记214
第八章奇特征正交几何中由相同维数和秩的子空间生成的格215
8.1奇特征正交群O2v+δ,△(IFq)作用下由相同维数和秩的子空间生成的格215
8.2(m,2s+τ)子空间存在的条件215
8.3若干引理217
8.4格LR(m,2s+τ;2v+δ,△)之间的包含关系227
8.5IF2v+δ中子空间在LR(m,2s+τ;2v+δ,△)中昀条件
8.6奇特征正交空间中子空间包含关系的又一个定理
8.7格Lo(m,2s+τ;2v+δ,△)和格LR(M,2s+τ;2v+δ,△)的秩函数
8.8格LR(m,2s+τ;2v+δ,△)的特征多项式241
8.9格Lo(m,2s+τ;2v+δ,△)和格LR(m,2s+τ;2v+δ,△)的几何242
8.10注记247
第九章偶特征正交几何中由相同维数和秩的子空间生成的格248
9.1偶特征正交群O2v+δ(IFq)作用下由相同维数和秩的子空间生成的格248
9.2(m,2s+τ)子空间存在的条件249
9.3若干引理250
9.4格LR(m,2s+τ;2v+δ)之间的包含关系261
9.5IF2v+δ时中子空间在LR(m,2s+τ;2v+δ)中的条件+269
9.6偶特征正交空间中子空间包含关系的又一个定理272
9.7格Lo(m,2s+τ;2v+δ)和格LR(m,2s+τ;2v+δ)的秩函数275
9.8格LR(m,2s+γ;2v+δ)的特征多项式278
9.9格Lo(m,2s+τ;2v+δ)和格LR(m,2s+τ;2v+δ)的几何279
9.10注记285
第十章伪辛几何中由相同维数和秩的子空间生成的格286
10.1伪辛群Ps2v+δ(IFq)作用下由相同维数和秩的子空间生成的格286
10.2(m,2s+γ)子空间存在的条件286
10.3若干引理288
10.4格LR(m,2s+γ;2v+δ)之间的包含关系295
10.5IFq2v+δ中的子空间在LR(m,2s+γ;2v+δ)中的条件301
10.6伪辛空间中子空间包含关系的又一个定理303
10.7格Lo(m,2s+γ;2v+δ)和格LR(m,2s+γ;2v+δ)的秩函数304
10.8格LR(m,2s+γ;2v+δ)的特征多项式305
10.9格Lo(m,2s+γ;2v+δ)的几何307
10.10格LR(m,2s+γ;2v+δ)的几何310
10.11注记312
参考文献313
名词索引315
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