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醉染图书有限元 理、格式与求解方法 上(2019年版)9787040534702
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章 有限元法应用导论
1.1 引言
1.2 物理问题、数学模型和有限元解
1.3 有限元分析是计算机辅设计的重要组成部分
1.4 一些近期新研究成果
第2章 向量、矩阵和张量
2.1 引言
2.2 矩阵概述
. 向量空间
2.4 张量的定义
2.5 对称特征问题Av=λv
2.6 Rayleigh商和特征值的极小极大特
2.7 向量模和矩阵模
2.8 习题
第3章 工程分析的基本概念及有限元导
3.1 引言
3.2 离散系统数学模型求解
3.2.1 稳态问题
3.2.2 传播问题
3.. 特征值问题
3.2.4 关于解的质
3.2.5 习题
3.3 连续系统数学模型的求解
3.3.1 微分形式
3.3.2 变分形式
3.3.3 加权余量法和里茨法
3.3.4 微分形式、Galerkin形式、虚位移原理和有限元求解简介
3.3.5 有限差分法和能量法
3.3.6 习题
3.4 约束的施加
3.4.1 Lagrange乘子法和罚函数法概述
3.4.2 习题
第4章 有限元法的构造:固体力学和结构力学中的线分析
4.1 引言
4.2 基于位移的有限元方法构造
4.2.1 有限元平衡方程组的一般推导
4.2.2 位移边界条件的施加
4.. 某些具体问题的广义坐标模型
4.2.4 结构特和载荷的集中
4.2.5 习题
4.3 分析结果的收敛
4.3.1 模型问题和收敛的定义
4.3.2 单调收敛准则
4.3.3 单调收敛有限元解:Ritz解
4.3.4 有限元解的质
4.3.5 收敛速率
4.3.6 应力计算和误差估计
4.3.7 习题
4.4 非协调有限元和混合有限元模型
4.4.1 基于位移的非协调模型
4.4.2 混合格式
4.4.3 不可压缩分析的混合插值位移/压力格式
4.4.4 习题
4.5 不可压缩介质和结构问题分析的inf-sup条件
4.5.1 从收敛导出inf-sup条件
4.5.2 从矩阵方程推导inf-sup条件
4.5.3 常(物理)压力模式
4.5.4 伪压力模式:接近不可压缩情况
……
第5章 等参有限单元矩阵的构造与计算
参考文献
索引
译者后记
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