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醉染图书随机模拟的方法和应用/概率统与据科学9787040543377
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章 随机模拟 1.1 引言 1.2 随机模拟的发展 1.3 随机模拟的应用第二章 随机变量的生成 2.1 随机数发生器 2.2 随机变量生成方法 2.2.1 逆变换法 2.2.2 接受拒绝抽样法 2.. 随机表示法 . 常见统计分布的生成 ..1 常见离散型随机变量的生成 ..2 常见连续型随机变量的生成 2.4 多维随机变量的生成 习题第三章 方差减少技术 3.1 对偶变量法 3.2 条件期望法 3.3 分层抽样法 3.4 控制变量法 3.5 重要抽样法 习题一第四章 重抽样技术 4.1 刀切法 4.1.1 偏差的刀切估计 4.1.2 方差的刀切估计 4.2 自法 4.2.1 非参数自法 4.2.2 参数化B估计 4.. 自法不适合的情形 习题一第五章 马尔可夫链法 5.1 简单的案例 5.2 离散时间马尔可夫过程 5.3 Metropolis—Hastings算法 5.3 1 Metropolis算法 5.3 2 Metropolis—Hastings算法 5.3.3 Metropolis.Hastings算法的收敛理论 5.3.4 Metropolis-Hastings算法的缺陷 5.3.5 推广算法 E 4 Gibbs抽样 5.4.1 Gibbs抽样原理 5.4.2 分块Gibbs抽样 5.4.3 Gibbs算法的收敛定理 5.4.4 数据技术 5.5 切片抽样 5.5.1 切片算法的收敛 5.6 收敛诊断 5.6.1 图示法 5.6.2 诊断统计量 习题第六章 拟方法 6.1 均匀网格 6.1.1 低偏差序列 6.1.2 均匀网格 6.1.3 改进的偏差 6.2 分布函数的代表点 6.2.1 几种代表点方法 6.2.2 F埘代表点 6.. 不同代表点的比较 6.3 离散数据的代表点 6.3.1 k均值算法 6.3.2 数据收集有偏情形 习题第七章 全局似然比(GLR)技术 7.1 重要抽样重抽样技术 7.1.1 重要抽样重抽样技术 7.2 拟SIR技术 7.2.1 拟SIR技术 7.2.2 随机化拟重要重采样(RsIR) 7.3 全局似然比抽样器 7.4 GLR在一维分布中的应用 7.5 多维多峰分布中的使用 7.6 GLR-Gibbs算法 习题第八章 随机模拟的应用 8.1 多维积分的近似 8.1.1 随机方法 8.1.2 拟随机方法 8.1.3 各种方法近似效果 8.2 优化问题求解 8.2.1 无约束优化问题 8.2.2 约束优化问题 8.3 贝叶斯推断 8.4 贝叶斯变量选择 8.4.1 分层贝叶斯模型 8.4.2 Gibbs抽样法 8.4.3 超参数的选择 8.4.4 实例分析 8.5 非规则区域上的点集 习题参考文献索引
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