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  • 醉染图书分数阶偏微分方程及其数值解9787030326843
  • 正版全新
    • 作者: 郭柏灵,蒲学科,黄凤辉著 | 郭柏灵,蒲学科,黄凤辉编 | 郭柏灵,蒲学科,黄凤辉译 | 郭柏灵,蒲学科,黄凤辉绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2012-01-01
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    • 作者: 郭柏灵,蒲学科,黄凤辉著| 郭柏灵,蒲学科,黄凤辉编| 郭柏灵,蒲学科,黄凤辉译| 郭柏灵,蒲学科,黄凤辉绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2012-01-01
    • 版次:1
    • 印次:4
    • 字数:382000
    • 页数:272
    • 开本:16开
    • ISBN:9787030326843
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:郭柏灵,蒲学科,黄凤辉
    • 著:郭柏灵,蒲学科,黄凤辉
    • 装帧:平装
    • 印次:4
    • 定价:99.00
    • ISBN:9787030326843
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2012-01-01
    • 页数:272
    • 外部编号:1202325466
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    前言

    章 数学物理中的分数阶微分方程

    1.1 分数阶导数的由来

    1.2 反常扩散与分数阶扩散对流

    1.2.1 随机游走和分数阶方程

    1.2.2 分数阶扩散对流方程

    1.. 分数阶Fokker-Planck方程

    1.2.4 分数阶Klein-Kramers方程

    1.3 分数阶准地转方程(GE)

    1.4 分数阶Schrödinger方程

    1.5 分数阶Ginzburg-Landau方程

    1.6 分数阶Landau-Lifshitz方程

    1.7 分数阶微分方程的一些应用

    第2章 分数阶微积分与分数阶方程

    2.1 分数阶积分和求导

    2.1.1 Riemann-Liouville分数阶积分

    2.1.2 R-L分数阶导数

    2.1.3 R-L分数阶导数的拉普拉斯变换

    2.1.4 的分数阶导数定义

    2.2 分数阶拉普拉斯算子

    2.2.1 定义与背景

    2.2.2 分数阶拉普拉斯算子的质

    2.. 拟微分算子

    2.2.4 Riesz位势与Bessel位势

    2.2.5 分数阶Sobolev空间

    2.2.6 交换子估计

    . 解的存在

    ..1 序列分数阶导数

    ..2 线分数阶微分方程

    .. 一般的分数阶常微分方程

    ..4 例子——Mittag-Leffler函数的应用

    2.4 附录A 傅里叶变换

    2.5 附录B 拉普拉斯变换

    2.6 附录C Mittag-Leffler函数

    2.6.1 Gamma函数和Beta函数

    2.6.2 Mittag-Leffler函数

    第3章 分数阶偏微分方程

    3.1 分数阶扩散方程

    3.2 分数阶Schrödinger方程

    3.2.1 空间分数阶导数的Schrödinger方程

    3.2.2 时间分数阶导数的Schrödinger方程

    3.. 一维分数阶Schiödinger方程的整体适定

    3.3 分数阶Ginzburg-Landau方程

    3.3.1 弱解的存在

    3.3.2 强解的整体存在

    3.3.3 吸引子的存在

    3.4 分数阶Landau-Lifshitz方程

    3.4.1 黏消去法

    3.4.2 Ginzburg-Landau逼近与渐近极限

    3.4.3 高i维情形——Galerkin逼近

    3.5 分数阶G方程

    3.5.1 解的存在

    3.5.2 无黏极限

    3.5.3 长时间行为——衰减和逼近

    3.5.4 吸引子的存在

    3.6 边值问题——调和延拓方法

    第4章 分数阶微积分的数值逼近

    4.1 分数阶微积分定义及其相互关系

    4.2 Riemann-Liouville分数阶微积分的G算法

    4.3 Riemann-Liouville分数阶导数的D算法

    4.4 Riemann-Liouville分数阶积分的R算法

    4.5 分数阶导数的L算法

    4.6 分数阶差商逼近的一般通式

    4.7 经典整数阶数值微分、积分公式的推广

    4.7.1 经典向后差商及中心差商格式的推广

    4.7.2 插值型数值积分公式的推广

    4.7.3 经典线多步的推:Lubich分数阶线多步法

    4.8 方法技巧的应用

    4.8.1 利用傅里叶级数计算周期函数的分数阶微积分

    4.8.2 短记忆原理

    第5章 分数阶常微分方程数值求解方法

    5.1 分数阶线微分方程的解法

    5.2 一般分数阶常微分方程的解法

    5.2.1 直接法

    5.2.2 间接法

    5.. 差分格式

    5.2.4 误差分析

    第6章 分数阶偏微分方程数值解法

    6.1. 空间分数阶对流-扩散方程

    6.2 时间分数阶偏微分方程

    6.2.1 差分格式

    6.2.2 稳定分析:Fourier-Von Neumann方法

    6.. 误差分析

    6.3 时间-空间分数阶偏微分方程

    6.3.1 差分格式

    6.3.2 稳定及收敛分析

    6.4 非线分数阶偏微分方程的数值计算

    6.4.1 Adomian分解法

    6.4.2 变分迭代法

    参考文献

    售后保障

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