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醉染图书随机广义方程的稳定及其应用9787030628541
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《博士后文库》序言
前言
基本符号
章 绪论
1.1 参数随机广义方程
1.2 广义方程的扰动分析
1.3 样本均值近似方法
1.3.1 基本思想
1.3.2 SAA方法的应用
第2章 稳定分析基础
2.1 变分分析基础
2.2 偏差
第3章 参数随机广义方程SAA解映的伴同导数的收敛分析
3.1 引言
3.2 SAA解映的伴同导数的收敛
3.2.1 SAA解映的相容
3.2.2 伴同导数的收敛
3.. SAA解映的类Lipschitz质
3.3 指数收敛
3.4 在SMPCC中的应用
3.5 本章小结
第4章 参数随机变分不等式SAA解映的伴同导数的收敛分析
4.1 引言
4.2 SAA解映的伴同导数的收敛
4.2.1 SAA解映的相容
4.2.2 伴同导数的收敛
4.3 指数收敛
4.4 应用
4.4.1 SAA解映的类Lipschitz质
4.4.2 在随机双层规划中的应用
4.5 本章小结
第5章 二阶锥约束参数变分不等式解映的伴同导数
5.1 引言
5.2 解映的伴同导数
5.3 在解映稳定中的应用
5.4 双层规划的条件
5.5 等式型伴同导数条件的改进
5.6 本章小结
第6章 半定锥约束参数变分不等式解映的伴同导数
6.1 引言
6.2 解映的伴同导数
6.3 解映的Aubin质的充分必要条件
6.4 本章小结
第7章 求解SMPCC问题的一类光滑化SAA方法的收敛分析
7.1 引言
7.2 SMPCC相关概念
7.3 一类光滑化SAA方法构造
7.4 光滑化SAA方法的收敛
7.4.1 解的收敛
7.4.2 稳定点的AlmostSure收敛
7.4.3 存在和指数收敛率
7.5 数值结果
7.6 本章小结
第8章 求解SMPCC的正则化样本均值近似方法
8.1 引言
8.2 相关定义
8.3 解的收敛
8.4 稳定点的收敛
8.5 解的存在和指数收敛率
8.6 数值结果
8.7 本章小结
第9章 求解随机广义垂直线互补问题的光滑化SAA方法
9.1 引言
9.2 无约束优化问题构造
9.3 解的存在和收敛
9.4 指数收敛率
9.5 估计置信解
9.6 在随机广义双矩阵博弈中的应用
9.7 本章小结
0章 参数随机变分不等式的SAA法映的局部Lipschitz同胚的相容分析
10.1 引言
10.2 局部Lipschitz同胚的相容
10.3 应用到SMPCC
10.4 本章小结
1章 随机拟变分不等式问题的量化的稳定分析及其应用
11.1 引言
11.2 确定型参数优化问题的量化的稳定分析
11.3 伪度量
11.4 SVIP的扰动问题的解的存在
11.5 SVIP的稳定
11.6 应用
11.6.1 带有随机半定约束的一阶段随机规划问题
11.6.2 带有SVIP约束的数学规划问题
11.7 本章小结
2章 带有矩约束的分布鲁棒优化的量化的稳定分析
12.1 引言
12.2 不确定集合的稳定
12.2.1 全变分度量和弱紧
12.2.2 Hoffman引理
12.. 不确定集的Holder连续
1. 值的稳定分析
12.4 解的稳定分析
12.5 应用
12.5.1 二阶矩约束鲁棒优化问题
12.5.2 关于增长条件的说明
12.5.3 线不等式约束的鲁棒优化问题
12.6 本章小结
参考文献
编后记
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