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醉染图书化问题的稳定分析9787030634641
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《运筹与管理科学丛书》序
前言
符号说明
章 变分分析的相关素材
1.1 集合间的距离函数
1.2 集值映
1.3 变分几何与微分
1.3.1 切锥与法锥
1.3.2 二阶切集
1.3.3 函数的广义微分及次梯度
1.3.4 映的图微分
1.4 投影算子的Clarke广义Jacobian
1.5 半光滑函数
第2章 对偶理论
2.1 共轭对偶
2.1.1 共轭函数
2.1.2 共轭对偶问题
2.2 Lagrange对偶
. 对偶理论的应用
第3章 稳定质和微分准则
3.1 稳定概念
3.2 稳定的微分准则
3.2.1 Aubin质
3.2.2 强正则
3.. Lipschitz函数的可逆
3.2.4 孤立平稳的图导数准则
第4章 线系统与非线系统的稳定
4.1 Ho.man引理
4.2 线系统的稳定
4.3 非线系统的稳定
4.4 抽象约束系统的稳定
4.4.1 广义开映定理
4.4.2 度量正则
4.4.3 约束集合的稳定
4.4.4 上Lipschitz连续与误差界
4.4.5 凸函数水平集的切锥
4.4.6 φ=G-1(K)的切锥
4.4.7 φ=G-1(K)的二阶切集
第5章 凸优化问题的稳定分析
5.1 KKT系统的强正则与Aubin质的等价
5.2 几个具体的凸优化问题的稳定
5.2.1 凸二次规划
5.2.2 线半定规划
5.. 线二阶锥优化
第6章 一般优化问题的稳定分析
6.1 集值映连续
6.2 强正则与一致二阶增长条件
6.3 C2-锥简约优化问题的稳定分析
6.3.1 Jacobian条件
6.3.2 稳健孤立平稳
6.4 次微分的正则质
6.4.1 强度量正则与强次正则的定义
6.4.2 次正则与二阶增长条件
6.4.3 次微分的次正则在Banach空间的推广
第7章 非线规划的稳定分析
7.1 到多面体集合的投影
7.2 NLP约束集合的切锥与二阶切集
7.3 NLP的一二阶条件
7.4 Jacobian条件
7.5 多面体凸集合上的变分不等式的强正则
7.5.1 线问题解集合的Aubin质
7.5.2 非线问题解集合的Aubin质
7.6 非线互补问题的稳定
7.7 NLP问题的KKT系统的强正则
7.8 NLP问题的稳定分析
7.9 NLP问题KKT映的稳健孤立平稳
第8章 二阶锥约束优化的稳定
8.1 二阶锥简介
8.2 二阶锥的变分几何
8.3 二阶锥的投影映
8.4 投影算子的伴同导数
8.5 二阶锥约束优化的条件
8.5.1 SOP问题
8.5.2 一阶必要条件
8.5.3 二阶条件
8.6 二阶锥约束优化的稳定分析
8.6.1 强二阶充分条件
8.6.2 稳定的等条件
8.6.3 Jacobian条件
8.7 二阶锥优化的孤立平稳
第9章 半定优化的稳定分析
9.1 非线半定规划的条件
9.1.1 对称负半定矩阵锥的切锥
9.1.2 对偶
9.1.3 一阶条件
9.1.4 二阶条件
9.2 非线半定规划的稳定分析
9.2.1 线-二次函数
9.2.2 强二阶充分条件
9.. 稳定的等刻画
9.2.4 Jacobian条件
9.3 非线SDP问题的KKT映的孤立平稳
参考文献
《运筹与管理科学丛书》书目
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