引言 1
章 线规划 6
1.1 基本问题 6
1.1.1 基本模型 6
1.1.2 基本概念 10
1.2 几何思路 11
1.2.1 图解法 11
1.2.2 几何意义 12
1.3 单纯形法 14
1.3.1 几何语言 14
1.3.2 代数形式 14
1.4 深入讨论 20
1.4.1 形式 20
1.4.2 解的判别 22
1.4.3 矩阵方法 29
1.5 建模讨论 33
1.5.1 单一模型 33
1.5.2 组合模型 38
思考题 42
第2章 对偶理论 46
2.1 对偶问题 46
2.2 基本质 49
. 影子价格 53
2.4 对偶单纯形法 56
2.4.1 常规情形 56
2.4.2 人工情形 57
2.5 灵敏度分析 59
2.5.1 右边系数 61
2.5.2 非基变量系数 63
2.5.3 变量增加 64
2.5.4 基变量系数 65
2.5.5 约束条件增加 67
2.6 参数线规划 67
2.6.1 变量系数 67
2.6.2 右边系数 69
思考题 71
第3章 整数规划 75
3.1 数学模型 75
3 1.1 变量设置 75
3 1.2 特殊约束 77
3 1.3 建模举例 80
3.2 模型求解 82
3.2.1 分枝定界法 82
3.2.2 割平面法 86
3.3 约束规划 88
3.3.1 基本框架 88
3.3.2 基本算法 92
3.3.3 建模方式 95
恩考题 97
第4章 非线规划 100
4.1 问题描述 100
4.2 图解法 101
4.3 特殊规划 102
4.3.1 凸规划 102
4.3.2 分式规划 109
4.3.3 二次规划 110
4.4 一般规划 111
4.4.1 无约束问题 111
4.4.2 有约束问题 114
思考题 118
第5章 动态规划 119
5.1 基本概念 119
5.2 求解思想 121
5.3 基本方程 124
5.4 基本解法 126
5.4.1 逆序解法 126
5.4.2 顺序解法 128
5.4.3 一般解法 131
5.5 迭代算法 133
5.5.1 函数迭代法 133
5.5.2 策略迭代法 134
5.6 应用举例 136
5.6.1 背包问题 136
5.6.2 排序问题 138
思考题 141
第6章 图与网络 142
6.1 基本概念 143
6.2 生成树 144
6.3 费用流 148
6.3.1 数学模型 149
6.3.2 网络单纯形法 152
6.4 短路问题 156
6.4.1 数学模型 156
6.4.2 Dijkstra算法 156
6.4.3 Floyd算法 157
6.4.4 布点问题 159
6.5 优选流问题 162
6.5.1 数学模型 163
6.5.2 增广链法 163
6.6 运输问题 166
6.6.1 数学模型 166
6.6.2 表上作业法 168
6.6.3 问题 173
6.7 分配问题 175
6.7.1 优选匹配 175
6.7.2 匹配 176
6.8 旅行推销商问题 179
6.8.1 数学模型 179
6.8.2 求解算法 180
6.9 中国邮递员问题 182
6.9.1 赋权无向图情形 183
6.9.2 赋权有向图情形 183
6.10 网络计划 184
6.10.1 确定型网络图 184
6.10.2 概率型网络图 189
6.10.3 网络图的优化 191
6.11 一般化模型 198
思考题 200
第7章 决策分析 205
7.1 基本问题 205
7.2 严格不确定型决策 206
7.3 风险型决策 209
7.3.1 先验决策 209
7.3.2 信息价值 210
7.3.3 后验决策 211
7.4 效用函数 213
7.5 序列决策 215
7.6 多目标决策 217
7.6.1 基本概念 218
7.6.2 权重系数 219
7.6.3 目标规划 2
7.7 多属决策 0
7.7.1 基本概念 0
7.7.2 规范处理 1
7.7.3 决策方法
7.8 Markov决策
7.8.1 转移矩阵
7.8.2 决策方法 242
思考题 244
第8章 博弈论 249
8.1 基本概念 249
8.2 非合作博弈 254
8.2.1 完全信息静态博弈 255
8.2.2 完全且完美信息动态博弈 259
8.. 重复博弈 262
8.2.4 完全但不完美信息动态博弈 265
8.2.5 不完全信息静态博弈 269
8.2.6 不完全信息动态博弈 272
8.2.7 有限理和进化博弈 275
8.3 合作博弈 278
8.3.1 联盟 278
8.3.2 分配 280
思考题 283
第9章 库存论 285
9.1 问题描述 285
9.2 基本模型 287
9.3 缺货模型 290
9.4 供货有限模型 294
9.5 批量折扣模型 298
9.6 约束条件模型 300
9.7 动态需求模型 301
9.7.1 动态规划法 303
9.7.2 启发式算法 305
思考题 307
0章 排队论 309
10.1 基本概念 309
10.1.1 系统描述 309
10.1.2 模型表示 311
10.1.3 数量指标 312
10.2 分布函数 313
10.2.1 Poisson过程 313
10.2.2 负指数分布 314
10.. Erlang分布 315
10.3 生灭系统 316
10.3.1 生灭过程 316
10.3.2 M/M/s/∞模型 319
10.3.3 M/M/s/K模型 326
10.3.4 有限源模型 332
10.3.5 依赖状态模型 335
10.4 非生灭系统 336
10.4.1 M/G/1棋型 337
10.4.2 M/D/1模型 338
10.4.3 M/Ek/1模型 338
10.5 特殊系统 339
10.6 优化设计 342
10.6.1 M/M/1模型 342
10.6.2 M/M/s模型 345
思考题 347
1章 模拟 351
11.1 模拟概述 351
11.2 模拟方法 353
11.2.1 随机数生成方法 354
11.2.2 随机数生成实例 354
11.. 随机事件的模拟 362
11.3 数据处理 364
11.4 系统模拟 365
11.4.1 库存系统模拟 366
11.4.2 排队系统模拟 368
思考题 369
附录A 软件实现 372
A.1 LNO 372
A.2 LINGO 375
A.3 MATLAB 376
A.4 SAS 378
附录B 案例分析 381
参考文献 394
索引 396
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