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醉染图书域论9787560368030
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章 代数扩张
1.1 一些基本事实
1.2 代数元与代数扩张
1.3 代数闭域,域的代数闭包
1.4 可分代数扩张
1.5 正规扩张
1.6 同态映的线无关
1.7 Galois扩张
1.8 有限Galois扩张的基本定理
1.9 本原元定理
1.10 范与迹
1.11 判别式
1.12 循环扩张:次数为特征的幂
1.13 循环扩张:次数与特征互素
1.14 分圆域
1.15 有限域
1.16 正规基
习题1
第二章 方程的Galois理论
2.1 多项式的Galois群
2.2 根式扩张,Galois定理
. n次一般方程
2.4 Hilbett不可约定理
2.5 Galois群为Gπ的多项式
习题2
第三章 Galois理论
3.1 Galois扩张
3.2 Galois群的Krull拓扑
3.3 反向极限
习题3
第四章 Kummer扩张与Abelp一扩张
4.1 Galois上同调
4.2 Abel群的对偶群
4.3 Kumrner扩张
4.4 Witt向量
4.5 AbelP一扩张
习题4
第五章 不错扩张
5.1 代数相关
5.2 单不错扩张,Laroth定理
5.3 线分离
5.4 可分扩张
5.5 求导
5.6 正则扩张
5.7 域的张量积与域的合成
5.8 曾层次与条件Ci
习题5
第六章 赋值
6.1 值
6.2 接近域,阿基米德值……
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