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醉染图书非线波方程的行波解——辅方程理与应用9787030620897
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前言
章 辅方程法初步 1
1.1 辅方程法的概念与步骤 1
1.2 Jacobi椭圆函数展开法 5
1.3 求解不可积方程的标度变换法 14
1.4 求解不可积方程的二阶辅方程法 20
第2章 Riccati方程展开法 31
2.1 扩展双曲正切函数的推 31
2.2 广义Riccati方程映的推 42
. 解的等价的明 54
2.4 四种展开法与Riccati方程展开法的联系 60
2.4.1 G/G-展开法 60
2.4.2 Exp(-ψ(ξ))-展开法 62
2.4.3 Khater展开法 68
2.4.4 w/g-展开法 68
第3章 辅方程法 71
3.1 Backlund变换与非线叠加公式 71
3.1.1 直接积分法 72
3.1.2 间接变换法 76
3.2 解的等价及其分类 77
3.3 选择特殊系数的情形 96
3.4 辅方程的推 102
第4章 一般椭圆方程展开法 121
4.1 Backlund变换与非线叠加公式 122
4.1.1 直接积分法 122
4.1.2 间接变换法 126
4.2 解的等价及其分类 127
4.3 范子方程的推 145
4.4 Weierstrass椭圆函数解的一般公式及约化 149
第5章 三种椭圆方程展开法 161
5.1 种椭圆方程展开法 161
5.2 第二种椭圆方程展开法 168
5.3 第三种椭圆方程展开法 175
5.3.1 第三种椭圆方程的隐式解 175
5.3.2 第三种椭圆方程的显式解 184
5.4 通用F-展开法 191
第6章 广义辅方程法及其应用 196
6.1 广义Riccati方程法 196
6.2 广义Bernoulli方程法 202
6.2.1 Bernoulli方程展开法 202
6.2.2 广义Bernoulli方程法 207
6.3 广义辅方程法 212
第7章 变量分离方程法 218
7.1 一般方程的变量分离方程法 218
7.2 sine-Gordon型方程 227
7.3 sinh-Gordon型方程
参考文献 246
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