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  • 醉染图书生物数学9787030559500
  • 正版全新
    • 作者: 张春蕊,郑宝东 著著 | 张春蕊,郑宝东 著编 | 张春蕊,郑宝东 著译 | 张春蕊,郑宝东 著绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2018-01-01
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    商品参数
    • 作者: 张春蕊,郑宝东 著著| 张春蕊,郑宝东 著编| 张春蕊,郑宝东 著译| 张春蕊,郑宝东 著绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2018-01-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:257千字
    • 页数:193
    • ISBN:9787030559500
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:张春蕊,郑宝东 著
    • 著:张春蕊,郑宝东 著
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:59.00
    • ISBN:9787030559500
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:暂无
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2018-01-01
    • 页数:193
    • 外部编号:1201724029
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    前言
    第 1 章 生物数学中的动力学方法简介 1
    1.1 动力系统建模思想 1
    1.2 时滞微分方程分支理论简介 3
    1.3 时滞微分方程对称分支理论简介 7
    1.4 耦合生物振子研究的群论方法简介 10
    1.5 离散动力系统分支理论简介 12
    1.6 动力系统控制问题解法 13
    1.6.1 变分法 16
    1.6.2 简泛函取极值的必要条件——Euler方程 16
    1.6.3 条件泛函极值的必要条件 19
    1.6.4 边界条件待定的变分问题 21
    1.6.5 控制问题解法 21
    1.7 时滞动力系统Bogdanov-Takens奇异的显示计算公式 
    1.8 构造离散系统的数值方法 31
    1.8.1 Runge-Kutta方法解时滞微分方程 32
    1.8.2 线多步方法解时滞微分方程 33
    1.8.3 数值线稳定区域 34
    1.9 离散系统Hopf分支存在的判别方法——扩展的Jury判据 39
    1.9.1 Jury判据 40
    1.9.2 扩展的Jury判据及应用举例 41
    第 2 章 三个神经元的离散时滞耦合映的动力学分析 45
    2.1 双向耦合三振子离散映 45
    2.1.1 耦合映的D3-等变质及线稳定 46
    2.1.2 多重周期解分支 49
    2.1.3 混沌现象 51
    2.2 Z3-对称离散神经元振子 53
    2.2.1 Z3-等变离散神经网络的线稳定 54
    2.2.2 多重对称周期解的存在 56
    2.. Hopf分支方向和分支周期解的稳定 57
    . 一般形式的三细胞时滞离散神经网络模型 61
    ..1 三个离散神经元的五种连接方式 61
    ..2 多重周期解的存在 67
    第 3 章 生命科学中的vanDer Pol振子模型 72
    3.1 时滞耦合vanDer Pol振子的分支分析 73
    3.2 Hopf-zero分支的存在 73
    3.3 Hopf-pitchfork分支的规范型 74
    第 4 章 耦合的 Stuart-Landau模型 85
    4.1 耦合 Stuart-Landau模型的多重Hopf分支 85
    4.1.1 线稳定分析 86
    4.1.2 同步与锁相周期解的存在 89
    4.2 双Hopf分支分析 95
    4.3 N=3时耦合Stuart-Landau振子双Hopf分支计算方法 99
    第 5 章 具有多层对称结构的神经网络模型 109
    5.1 Z3×Z2对称耦合神经网络模型 109
    5.1.1 系统的Z3×Z2对称 110
    5.1.2 基本结果 111
    5.1.3 迷向子群及固定点子空间确定的多重分支周期解 116
    5.2 四足动物步态刻画的复值神经网络模型 124
    5.2.1 基本问题 125
    5.2.2 F=Z4×Z2确定的多重Hopf分支周期解 132
    第 6 章 基于种群生态模型的生物系统 143
    6.1 捕食-被捕食生态经济系统模型 143
    6.1.1 捕食者、食饵稳态解的存在 144
    6.1.2 Hopf分支方向和稳定 147
    6.1.3 考虑扩散的种群经济模型 153
    6.2 基于单种群模型的分段常数自变量Logistic方程 155
    6.2.1 正平衡解稳定分析 156
    6.2.2 Hopf分支的方向和稳定 158
    6.3 具有收获及食饵染病的三维种群模型 162
    6.4 疾病在捕食者中传播的三维种群模型 163
    6.5 时滞Leslie-Gower种群模型 164
    6.5.1 永存结果 164
    6.5.2 全局稳定分析 167
    第 7 章 几个生物系统控制问题 168
    7.1 农作物-害虫生态系统控制模型 168
    7.2 多因素耦合非线森林态系统控制模型 169
    第 8 章 几类生物模型的数值Hopf分支 172
    8.1 向日葵方程的数值Hopf分析 172
    8.1.1 向日葵方程的稳定与分支 173
    8.1.2 向日葵方程Hopf分支的数值逼近 173
    8.1.3 分支方向与稳定的数值逼近 176
    8.2 具时滞的人体激素浓度模型的数值逼近 180
    8.3 离散的血红细胞模型 184
    8.3.1 离散模型建立 184
    8.3.2 离散血红细胞模型的动力学质 185
    参考文献 189 

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