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醉染图书工程计算方法基础9787111588337
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前言
章绪论1
1.1什么是计算方法1
1.2二进制和十进制的转换4
1.3浮点数6
1.4误差7
1.5在设计算法时应注意的问题8
1.6MATLAB简介9
1.7MATLAB简单应用14
应用实例15
习题20
第2章解方程22
2.1对分法22
2.2不动点迭代25
.收敛定理31
2.4Nwton法33
2.5不用导数求根36
2.6迭代过程的加速38
应用实例39
习题44
第3章方程组46
一、解线方程组直接法46
3.1高斯消去法46.LU48
3.3PA=LU分解51
3.4追赶法56
3.5向量和矩阵的范数58
二、解线方程组迭代方法61
3.6雅可比迭代61
3.7向量序列的极限63
3.8高斯赛德尔迭代法64
3.9一般迭代法的收敛条件66
应用实例70
习题76
第4章插值78
4.1插值函数79
4.2插值误差83
4.3切比雪夫插值85
4.4三次样条插值87
4.5Bezier曲线91
应用实例93
习题97
第5章二乘法99
5.1二乘和正规方程100
5.2R分解108
5.3非线二乘(高斯牛顿法)114
应用实例116
习题121
第6章数值微分和数值积分1
6.1数值微分125
6.2数值积分126
6.3Romberg积分134
应用实例136
习题143
第7章常微分方程144
7.1初值问题145
7.2初值问题的Euler方法、局部截断误差145
7.3常微分方程组153
7.4龙格库塔方法155
7.5边值问题的数值解158
7.6收敛和稳定161
应用实例163
习题168
参考文献170
按照2017 年全国教育工作会议工作报告和工科专业工程教育认以及. 华盛顿协议.的要求. “工程计算方法” 类课程已成为工科的必修课. 目的在于加强工科学生的数学理论基础. 在此背景下. 我们编写了本书. 读者通过本课程的学习. 不仅能够掌握利用计算机进行科学计算和工程计算的基本思想和基本方法. 而且能够提升使用计算机辅工具———MATLAB 进行数学建模和数值分析的能力.全书共分7 章. 包括绪论、解方程、方程组、插值、二乘法、数值微分和数值积分、常微分方程. 本书力求内容精练. 重点突出. 浅显易懂. 并有创新. 着眼于从应用的角度来描述数值方法. 又能直接用计算机编程来实现这些方法. 配合实际工程问题作为案例和补充. 既突出基础知识训练. 又对基本操作提供可靠的题型训练. 逐步培养学生解决复杂工程问题的能力.本书由孙进主编. 曾励、张网琴、刘晶晶任副主编. 第1 章由张网琴编写. 第2 章由曾励、杨晗编写. 第3 章~ 第7 章由孙进编写. 应用实例和习题解答由刘晶晶、马煜中编写.马煜中、杨晗对全书的公式、图片进行了编校. 全书由孙进修改并统稿.本书在编写过程中得到了扬州大学出版的资. 并参考了同类教材和著作. 在此表示感谢.由于编者水平有限. 书中难免存在错误和疏漏之处. 恳请广大读者多提宝贵意见.编 者
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