第8章 向量代数与空间解析几何 1
8.1 向量及运算 1
8.1.1 重要知识点 1
8.1.2 典型例题解析 3
8.1.3 课后练习题 5
8.2 向量的乘积运算 7
8.2.1 重要知识点 7
8.2.2 典型题型解析 8
8.. 练习题 11
8.3 平面的方程 13
8.3.1 重要知识点 13
8.3.2 典型例题解析 14
8.3.3 练习题 16
8.4 直线的方程 18
8.4.1 重要知识点 18
8.4.2 典型例题解析 19
8.4.3 练习题 22
8.5 曲面与曲线 25
8.5.1 重要知识点 25
8.5.2 典型例题解析 26
8.5.3 练习题 29
第9章 多元函数微分学 33
9.1 多元函数的概念 33
9.1.1 重要知识点 33
9.1.2 典型例题解析 34
9.1.3 练习题 35
9.2 偏导数 37
9.2.1 重要知识点 37
9.2.2 典型例题解析 38
9.. 练习题 39
9.3 多元复合函数求导法则 41
9.3.1 重要知识点 41
9.3.2 典型例题解析 42
9.3.3 练习题 45
9.4 隐函数求导法则 47
9.4.1 重要知识点 47
9.4.2 典型例题解析 47
9.4.3 练习题 49
9.5 全微分 50
9.5.1 重要知识点 50
9.5.2 典型例题解析 51
9.5.3 练习题 52
9.6 多元函数微分学的几何应用 54
9.6.1 重要知识点 54
9.6.2 典型例题解析 54
9.6.3 练习题 55
9.7 多元函数的极值、值问题 57
9.7.1 重要知识点 57
9.7.2 典型例题解析 59
9.7.3 练习题 61
9.8 方向导数与梯度 63
9.8.1 重要知识点 63
9.8.2 典型例题解析 64
9.8.3 练习题 65
0章 重积分 67
10.1 二重积分的概念及质 67
10.1.1 重要知识点 67
10.1.2 典型例题解析 68
10.1.3 练习题 68
10.2 二重积分的计算 69
10.2.1 重要知识点 69
10.2.2 典型例题解析 71
10.. 练习题 75
10.3 三重积分 77
10.3.1 重要知识点 77
10.3.2 典型例题解析 78
10.3.3 练习题 80
10.4 重积分的应用 82
10.4.1 重要知识点 82
10.4.2 典型例题解析 82
10.4.3 练习题 83
1章 曲线积分与曲面积分 86
11.1 类曲线积分 86
11.1.1 重要知识点 86
11.1.2 典型例题解析 88
11.1.3 练习题 89
11.2 第二类曲线积分 91
11.2.1 重要知识点 91
11.2.2 典型例题解析 92
11.. 练习题 94
11.3 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 95
11.3.1 重要知识要点 95
11.3.2 典型例题解析 96
11.3.3 练习题 99
11.4 类曲面积分 102
11.4.1 重要知识点 102
11.4.2 典型例题解析 103
11.4.3 练习题 106
11.5 第二类曲面积分 108
11.5.1 重要知识点 108
11.5.2 典型例题解析 109
11.5.3 练习题 112
11.6 高斯公式与斯托克斯公式 113
11.6.1 重要知识点 113
11.6.2 典型例题解析 115
11.6.3 练习题 118
2章 级数 121
12.1 常数项级数的概念及质 121
12.1.1 重要知识点 121
12.1.2 典型题型解析 122
12.1.3 练习题 124
12.2 常数项级数敛散的判法 125
12.2.1 重要知识点 125
12.2.2 典型题型解析 127
11.. 练习题 129
1. 幂级数 132
1..1 重要知识点 132
1..2 典型题型解析 133
1.. 练习题 137
12.4 函数的幂级数展开 139
12.4.1 重要知识点 139
12.4.2 典型题型解析 140
12.4.3 练习题 141
12.5 函数的幂级数展开式的应用 143
12.5.1 重要知识点 143
12.5.2 典型题型解析 144
12.5.3 练习题 145
12.6 傅里叶级数 145
12.6.1 重要知识点 145
12.6.2 典型题型解析 147
12.6.3 练习题 150
12.7 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 151
12.7.1 重要知识点 151
12.7.2 典型题型解析 152
12.7.3 练习题 154
参考文献 156
前 言
本书是在顺应教学改革发展的需求下，为与高等院校“高等数学”课程配合而编写的教学参考书和学习指导书，对于优化学生的知识结构、培养学生的逻辑思维能力、提高学生的数学素质起着重要的作用，同时也为后续课程的学习打下坚实的数学基础.
本书除具有基本知识点全面、阐述解释清楚易懂等特点外，还具有以下特色.
(1) 内容按章节展开，理论知识体系完整，按板块构建框架，条理清楚，层次分明，突出了辅导书的实用功能；
(2) 知识点总结紧扣大纲，力求概念阐述准确，符号使用规范，公式书写简明；
(3) 例题的选编具有针对，分析解答全面准确，对解题方法起到很好的示范作用；
(4) 课后习题分级选编，兼顾不同水平的读者需求.
本书由马燕任主编，章节具体编写分工是：马燕编写、4、5、6、9章；姚小娟编写第、章；任秋艳编写第7章；李建生编写第8章；蒙頔编写0、11章；郭中凯编写2章.
本书的编写得到了兰州理工大学技术工程学院的大力支持与帮，在此表示衷心的感谢。
由于作者水平有，间比较仓促，书中难免有疏漏及错误之处，敬请读者及同行批评指正.
编 者
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