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醉染图书线代数(经管类)(第2版)/纪德云等9787302475200
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目 录
章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 排列及其逆序数 2
1.3 n阶行列式 3
1.4 行列式的质 5
1.5 行列式按行(列)展开 8
1.6 克莱姆法则 12
小结 15
阶梯化训练题 18
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算 24
. 矩阵分块法 29
2.4 可逆矩阵 31
2.5 矩阵的初等变换 34
2.6 矩阵的秩 38
小结 40
阶梯化训练题 45
第3章 线方程组 54
3.1 线方程组的消元解法 54
3.2 向量及其运算 58
3.3 向量组的线关 60
3.4 向量组的秩与极大线无关组 65
3.5 线方程组解的结构 68
小结 77
阶梯化训练题 82
第4章 矩阵的特征值 91
4.1 矩阵的特征值与特征向量 91
4.2 相似矩阵与矩阵对角化 95
4.3 实对称矩阵的特征值与特征向量 98
小结 103
阶梯化训练题 106
第5章 二次型 111
5.1 二次型与对称矩阵 111
5.2 二次型的标准形与规范形 113
5.3 二次型与对称矩阵的正定 117
小结 119
阶梯化训练题 120
各章阶梯化训练题参考 124
第2版前言
线代数主要研究变量间的线关系。由于线关系存在于自然科学与社会科学的各个领域,且大量的非线问题在一定条件下也可转化为线问题来处理,于是线代数理论方泛应用于自然科学、工程技术与经济管理科学的各领域中,尤其与金融、券、运筹学等学科相互渗透或结合得紧密。因此,“线代数”已成为经济管理类专业学生必修的一门重要基础课,它被列为硕士入学的必考课程。通过本课程的学习,希望学生能掌握线代数的基本思想与方法,并且具备一定的分析与解决实际问题的能力。
本书是根据有关的教学大纲及全国硕士入学统一(数学三)大纲的要求,总结作者多年讲授线代数课程的实践经验编写而成的。
线代数课程有以下特征。
(1) 内容抽象、前后关联、相互渗透。
(2) 概念多、定理多、符号多。
(3) 计算原理简单,但计算量较。
(5) 应用广泛。
为了学好这门比较抽象的课程,本书力求做到以下几点。
(1) 注重线代数思想与方法的介绍。
(2) 内容精练,结构完整,推理简明,通俗易懂。
(3) 语言叙述深入浅出,便于自学。
(4) 例题选取做到少而精。
(5) 注重应用。
第2版是对本书2015年4月版的修订。修正了版的一些错误与不妥之处。基本保持了版的风格与体系。
参加第2版修订工作的有:刘玉蓉老师(修订章),赵春昶老师(修订第2章),张良老师(修订第3章、第4章),纪德云老师(修订第5章),由纪德云老师、张良老师修改定稿。在修订过程中,承蒙程从沈老师的大力帮,在此表示衷心感谢!
由于编者水平有限,书中难免有不妥之处,敬请读者批评指正。
编 者
版前言
线代数主要研究变量间的线关系。由于线关系存在于自然科学与社会科学的各个领域,且大量的非线问题在一定条件下也可转化为线问题来处理,于是线代数理论方泛应用于自然科学、工程技术与经济管理科学的各领域中,尤其与金融、券、运筹学等学科相互渗透或结合。因此,线代数已成为经济管理类专业学生必修的一门重要基础课,它被列为硕士入学的必考课程。通过本课程的学习,希望学生能掌握线代数的基本思想与方法,并且具备一定的分析与解决实际问题的能力。
本书是根据有关的教学大纲及全国硕士入学统一(数学三)大纲的要求,总结作者多年讲授线代数课程的实践经验编写而成的。
线代数课程有如下特征。
(1) 内容抽象、前后关联、相互渗透;
(2) 概念多、定理多、符号多;
(3) 计算原理简单,但计算量较;
(5) 应用广泛。
为了学好这门比较抽象的课程,本书力求做到以下几点。
(1) 注重线代数思想与方法的介绍;
(2) 内容精练,结构完整,推理简明,通俗易懂;
(3) 语言叙述深入浅出,便于自学;
(4) 例题选取做到少而精;
(5) 注重应用。
全书由马毅老师和张良老师主持编写。其中章由刘玉蓉老师撰写,第2章由赵春昶老师撰写,第3~5章由张良老师撰写,由马毅老师和张良老师修改定稿。在编写过程中,承蒙程从沈老师的大力帮,在此表示衷心感谢!
由于编者水平有限,书中难免有不妥之处,恳请读者批评指正。
编 者
本书是根据有关的教学大纲及近期新全国硕士入学统一(数学三)大纲的要求,总结作者多年讲授线代数课程的实践经验编写而成的。
线代数课程有以下特征。
(1) 内容抽象、前后关联、相互渗透。
(2) 概念多、定理多、符号多。
(3) 计算原理简单,但计算量较。
(5) 应用广泛。
为了学好这门比较抽象的课程,本书力求做到以下几点。
(1) 注重线代数思想与方法的介绍。
(2) 内容精练,结构完整,推理简明,通俗易懂。
(3) 语言叙述深入浅出,便于自学。
(4) 例题选取做到少而精。
(5) 注重应用。
第2版是对本书2015年4月靠前版的修订。修正了靠前版的一些错误与不妥之处。基本保持了靠前版的风格与体系。
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