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醉染图书巴拿赫空间几何与逼近9787030471666
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章预备知识
1.1线拓扑空间简介
1.2Banach空间Hamel基与Schauder基的基础知识
1.3Hahn-Banach定理与分离定理
1.4弱拓扑的基本概念
1.5弱拓扑的可距离化
1.6紧与Ebelein-Smulian定理
1.7James定理
1.8局部自反原理
1.9Brondsted-Rockafellar定理和Bishop-Phelps定理
1.10Krein-Milman定理与Huff-Morris-Stegall定理
1.11评注与参考文献
第2章逼近相关的空间几何质
2.1对偶映和准对偶映
2.1.1对偶映
2.1.2准对偶映
2.2严格凸与光滑的推广
2.2.1严格凸的推广
2.2.2光滑的推广
2..严格凸和光滑及其推广的对偶关系
.很凸与很光滑
..1很凸及其推广
..2很光滑及其推广
..很凸和很光滑及其推广的对偶关系
2.4强凸与强光滑
2.4.1强凸及其推广
2.4.2强光滑及其推广
2.4.3强凸和强光滑及其推广的对偶关系
2.5弱局部一致凸的推广
2.6局部一致凸与局部一致光滑及其推广
2.6.1局部一致凸的推广
2.6.2局部一致光滑及其推广
2.6.3局部一致凸和局部一致光滑及其推广的对偶关系
2.7Banach空间渐近和局部渐近赋范质
2.7.1渐近赋范质
2.7.2局部渐近赋范空间
2.8Banach空间(C-k)质
2.9一致凸与一致光滑的推广
2.9.1一致凸的推广
2.9.2一致光滑的推广
2.9.3一致凸与一致光滑及其推广的对偶关系
2.10Banach空间一些几何质的关系
2.10.1凸与光滑的蕴涵关系
2.10.2关于凸与光滑的一些反例
2.11评注与参考资料
第3章Banach空间的四种滴质
3.1滴质
3.2弱滴质
3.3弱*滴质
3.4弱*-弱滴质
3.5评注与参考资料
第4章空间几何质在逼近中的应用
4.1逼近元的存在和
4.1.1基本概念和质
4.1.2逼近元的存在与
4.2中点局部一致凸与近
4.3半空间与超平面的度量投影表达式
4.4很凸和强凸与近
4.4.1很凸和强凸与近
4.4.2强凸、近强凸与逼近元的p阶强
4.5局部一致凸与近和几乎半Chebyshev集
4.5.1局部一致凸与近
4.5.2局部一致凸与半几乎Chebyshev集
4.6光滑与对偶空间的近
4.7WCLUR和CLUR与距离函数的可导及逼近元的存在
4.8近可凹和滴与近
4.9k-强凸与几乎k-Chebyshev集
4.10(C-k)质和近强凸与推广度量投影的连续
4.10.1(G-k)质与推广度量投影的连续
4.10.2近强凸与推广度量投影的连续
4.11近严格凸与度量投影的连续和线
4.11.1近严格凸与度量投影的连续
4.11.2严格凸与度量投影的线
4.12一致凸和一致光滑与度量投影的一致连续
4.13光滑与W近
4.14各种近迫间的关系
4.15评注与参考资料
第5章空间几何质在远达点问题中的应用
5.1远达点的存在与
5.2局部一致凸与远达点函数的可导及远达点的存在
5.3远达点映的部分连续
5.4评注与参考资料
参考文献
索引
《大学数学科学丛书》已出版书目
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