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醉染图书算术之钥9787030460998
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总序
导言
译者序
前言
引言 论算术的定义、数和数的种类
卷 论整数的算术运算(共六章)
章 论数的表示和数位的确定
第二章 论乘二、除二与加减运算
第三章 论乘法
第四章 论除法
第五章 论幂底数的确定
第六章 论准数
第二卷 论分数的算术运算(共十二章)
章 论分数的定义及其种类
第二章 论分数的写法
第三章 论倍分、同度、对立以及重合的确定
第四章 论带分数化分数和分数化带分数
第五章 论分数通分(即把不同分母的分数化成相同分母的分数)
第六章 论混合分数的简化
第七章 论乘二、除二与加减运算
第八章 论乘法
第九章 论除法
第十章 论幂底数的确定[论开方]
十章 论分数分母的转换
第十二章 论“当葛”、“塔苏吉”与“夏依尔”的相乘
第三卷 天学家的算法(共六章)
章 论“驻马拉”数字的确定和表示法
第二章 论乘二、除二与加减运算
第三章 论乘法
第四章 论除法
第五章 论幂底数的确定
第六章 论六十进制数字翻译[转换]成印度数字,反过来把印度数字翻译[转换]成六十进制数字,分数分母的转换与六十进制分数的确定
第四卷 论测量(由引言和九章组成)
引言 论测量的定义
章 论三角形的测量及其相关的三个部分
部 论三角形的定义及其分类
第二部 论三角形面积的计算与用已知量来求未知量
第三部 论等边三角形的测量,特别是用已知量来求未知量
第二章 论四边形的测量及其相关的五个部分
部 论四边形的定义
第二部 论正方形和长方形的测量以及用已知量来求未知量
第三部 论菱形和双手形的测量以及用已知量来求未知量
第四部 论近似菱形型与梯形的测量以及用已知量来求未知量
第五部 论双腿形型与斜四边形的测量
第三章 论多边形的测量及其相关的五个部分
部 论有关定义
第二部 论多边形测量的一般方法以及用已知量来求未知量
第三部 论等边等角多边形[正多边形]的质以及用已知量来求未知量
第四部 论等边等角六边形[正六边形]的质
第五部 论等边等角八边形的质以及相关距离的求法
第四章 论圆及其部分的测量(即扇形、弓形、圆环等部分的测量)和相关的五个部分
部 论有关定义
第二部 论圆的测量,由直径来确定其周长以及相反的问题,前言以及求面积的例子
第三部 论扇形和弓形的测量以及用已知量来确定未知量
第四部 论由我们在前面提到的各种弧线所围成图形面积的测量
第五部 论正弦表及其用法
第五章 论我们在前面没提到的平面图形面积(即圆形、鼓形、阶梯形、弧边多边形、齿轮形等)的测量
第六章 论圆柱面、圆锥面、球面和类型曲面面积的测量(共六个部分)
部 论定义
第二部 论圆柱侧面的测量
第三部 论圆锥侧面的测量
第四部 论球表面积的测量以及直径的确定
第五部 论球缺球面部分表面积的测量以及用已知量来求未知量
第六部 论球切体球面部分表面积的测量
第七章 论物体的测量(共八个部分)
部 论圆柱的测量
第二部 论圆锥的测量和圆锥高的确定
第三部 论圆台的测量
第四部 论余圆锥与余菱形体的测量
第五部 论球体的测量
第六部 论球扇形体和球缺的测量
第七部 论等边多面体[正多面体]的测量
第八部 物体的测量
第八章 由重量来确定一些物体的体积及其相反问题
第九章 论房屋建筑的测量(共三个部分)
部 论弓形门的测量
第二部 论球形穹顶的测量
第三部 论钟孔石形表面积的测量
第五卷 论用还原与对消法、双设法来求未知数和算术法则(共四章)
章 论还原与对消法(共十个部分)
部 定义与例子
第二部 论含有数、物、平方、立方等式子和式子的加法
第三部 论(多项式)减法
第四部 论(多项式)乘法
第五部 论(多项式)除法
第六部 论(多项式)开方与幂底数的确定
第七部 论代数方程的种类
第八部 论上面提到的六种方程的解法
第九部 论把问题化成含有上述量的六种方程之一及未知数的特征
第十部 论被我们发现的并且已承诺要介绍的问题
第二章 用双设法来求出未知数的值
第三章 求未知数的过程中需要的算术法则(共五十道法则)
第四章 有关热门问题的几个例子
部 共二十五个例子
第二部 论遗嘱(共八个例子)
第三部 为了吸引初学者以及使学数学成为其一种习惯,将通过八个例子来介绍用几何法则来求出未知数的方法
附录
附录I 《圆周论》
部 论确定小于半圆周的圆弧所对弦、小于半圆周的圆弧与余弧的一半之和构成的圆弧所对弦之间的关系
第二部 论确定圆内接任意多边形的周长和圆外切相似多边形的周长
第三部 论为了得到与圆的周长之差小于马鬃之粗的多边形周长.应把上面提到的圆周几等分以及计算到几位[六十进制]数
第四部 论运算
第五部 确定圆内接正1、2、8、16、12、48边形的边长
第六部 论确定圆内接和外切相似正805306368边形的周长
第七部 论在上述算中位于后数位上的那些小分数的忽视及其意义
第八部 半径为一的周长值转换成印度数字
第九部 论以上两张表中的算法
第十部 论确定被学者们通常使用的数据与我们得到的数据之间的差别
总结 论艾布·瓦法和阿布·热依汗(阿尔·比鲁尼)所犯错误的明
附录Ⅱ 译注者补充I 论《算数之钥》中第四类球形穹顶的测量
部 第四类球形穹顶的表面积与直径平方之比的计算
第二部 球形穹顶的体积与直径立方之比的算法
附录Ⅲ 译注者补充Ⅱ 关于阿尔·卡西在总结部分中给出的明以及一些数据的说明
部 论《圆周论》中(3/2)°圆弧所对弦长的算法
第二部 艾布·瓦法给出的半度圆弧所对弦长和阿尔·卡西的明
第三部 阿尔·卡西求二分之一度圆弧所对弦长的过程分析
第四部 二度圆弧所对的弦长与阿尔·比鲁尼的失误
第五部 论式(10)解的存在
参考文献
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