醉染图书运筹学教程(普通高等教育十三五规划教材)9787111508809

前言

第0章绪论

01运筹学的产生及其概念

02运筹学的模型内容和应用

021数学规划

022图论

0排队论

024对策论

025决策论

026存储论

027搜索论

03运筹学的质与特点

04运筹学的应用

05运筹学分析的主要步骤

051系统分析和问题描述

052模型的建立和修改

053模型的求解和检验

054成果分析与实施

06运筹学的发展及软运筹学的出现

061第二次世界大战后的蓬勃发展时期

06220世纪70年代后的衰落时期

063软运筹学的出现

章线规划与单纯形方法

11线规划的认识

111线规划应用的领域

112线规划问题举例

113线规划的一般形式、标准形和矩阵式

12线规划应用举例

121一个产品生产计划问题

122人力资源配置问题

1套裁下料问题

124配料问题

13线规划的基本理论

131线规划的图解法

132线规划解的几何意义及有关概念

133线规划解的基本定理

14单纯形方法

141单纯形方法的基本思路

142单纯形方法的矩阵描述

143单纯形表

144如何寻找初始可行基（二阶段法）

15改进单纯形方法

151单纯形方法的缺点及其改进的思路

152基逆的乘积表示方法

153改进单纯形方法的应用步骤

应用案例讨论

案例11北方化工厂月生产计划安排

案例12北方食品公司方案规划

案例13一项计划安排

利用WinSB解线规划

习题与作业


第2章对偶规划与灵敏度分析

21线规划的对偶问题与对偶规划

211对偶问题的提出

212对偶规划的一般数学模型

213原问题与对偶问题的对应关系

22线规划的对偶理论

对偶单纯形方法

1对偶单纯形方法的基本思想

2对偶单纯形方法的数学明

对偶单纯形方法的解题过程

24对偶解的经济解释

241对偶线规划的解

242影子价格

243边际贡献

25灵敏度分析

251灵敏度分析的含义

252价值向量的灵敏度分析

253资源约束的灵敏度分析

254技术系数发生变化的灵敏度分析

应用案例讨论

案例21两产品两工厂两市场的生产营销问题

案例22配矿计划问题

利用WinSB进行灵敏度分析

习题与作业

第3章运输问题

31运输问题的模型及其特点

311运输问题的一般提法和模型

312运输问题的一般特点

32运输问题的表上作业法

321表上作业法的基本思路

322表上作业法的解题步骤

3优选元素法和西北角法

33运输问题的应用及推广

331运输问题的应用

332运输问题的推广

34运输问题的图上作业法

341图上作业法的适用范围及其约定

342对流和迂回

343交通图不成圈

344交通图成圈

应用案例讨论

案例31饶有趣味的运输问题

案例32华中金刚石锯片厂的产品运销问题

利用WinSB求解运输问题

习题与作业

第4章整数规划

41整数规划的认识

411整数规划的含义

412整数规划问题举例

413整数规划问题研究的必要

42分支定界法

421分支定界法的基本思路

422分支定界法的应用步骤

4分支定界法解题举例

43割平面法

431割平面法的基本思路

432割平面法的求解步骤

44求解0－1规划的隐枚举法

45指派问题

451指派问题的含义

452指派问题的匈牙利解法

453指派问题的一种新解法（表上作业法）

454非标准形式的指派问题

应用案例讨论

一个问题

利用WinSB求解整数规划和指派问题

习题与作业

第5章动态规划

51动态规划的基本概念和方法

511多阶段决策及过程化

512动态规划的基本概念

513短路径问题的动态规划

52动态规划的基本原理、模型和解法

521化原理

522动态规划模型的建立

5动态规划模型的求解

53前向动态规划法

531顺序解法的基本思路

532短路径问题的顺序解法

533顺序解法与逆序解法的异同

54动态规划应用举例

541资源分配问题

542背包问题

543购销问题

544货郎担问题

应用案例讨论

引人入胜的货郎担问题

利用WinSB求解动态规划和旅行商问题

习题与作业

第6章图与网络分析

61图与网络的基本知识

611“七桥难题”与图论

612图与网络

613图的矩阵表示

62树问题

621树的含义

622图的生成树

6树

63短路径问题

631短路径问题的一般提法

632求短路径问题的D算法（Dijkstra算法）

633求短路径的B算法（Bellman算法）

634求短路径的F算法（Floyd算法）

64优选流问题

641优选流问题的模型

642优选流问题的一些重要概念

643求优选流的标号算法

65费用流问题

651费用流问题的提法和模型

652费用优选流问题的解法

应用案例讨论

某企业运输网络改善方案设计

利用WinSB进行图与网络分析

习题与作业

第7章决策论

71决策论概述

711决策的概念和分类

712决策的一般过程

713决策中必须遵循的基本原则

72非确定型决策

721悲观法

722乐观法

7折中法

724平均法

725遗憾法

73风险型决策

731优选可能法

732期望值方法

733临界概率方法

734后验概率方法

735决策树方法

74多目标决策的层次分析法

741明确问题并建立目标分层结构

742两两比较建立判断矩阵

743进行层次单排序

744进行层次总排序

745进行一致检验

75决策分析中的模拟方法

751模拟的含义

752模拟方法的应用

753模拟方法的Excel实现

76数据包络分析及其应用

761DEA方法及其原理

762DEA方法的应用——管理效率分析

应用案例讨论

一个风险问题

利用WinSB软件进行决策分析

习题与作业

第8章对策论

81对策论的初步认识

811对策现象和对策论

812对策问题的三要素

813矩阵对策问题举例

82矩阵对策的基本理论

821矩阵对策的纯策略

822矩阵对策的混合策略

8矩阵对策的基本质和特点

83矩阵对策的解法

831公式法

832既约矩阵及其行列式解法

833图解法

834方程组解法

835线规划解法

应用案例讨论

工程施工中的对策问题

利用WinSB软件求解矩阵对策

习题与作业

第9章存储论

91存储论概述

911存储问题的提出

912存储论中的基本概念

913存储模型的分类

92确定型存储模型

921模型一：不允许缺货，一次补充

922模型二：不允许缺货，连续补充

9模型三：允许缺货，一次补充

924模型四：允许缺货，连续补充

93随机型存储模型

931随机型存储模型的特点及存储策略

932一次订货的离散型随机存储模型

933一次订货的连续型随机存储模型

934存储策略的选择

94库存系统模拟

941库存模拟问题及模型

942模拟的Excel实施

应用案例讨论

某食品厂的原材料存储问题

利用WinSB求解存储问题

习题与作业

0章排队论

101排队论概述

1011排队论及排队系统

1012排队系统中随机变量的有关分布

1013生灭过程与平稳状态分布

102Ｍ／Ｍ／1 模型

1021标准的Ｍ／Ｍ／1模型

1022容量有限的Ｍ／Ｍ／1模型 ( M/M/1/k )

10顾客源有限的Ｍ／Ｍ／１模型 ( M/M/1/m )

103Ｍ／Ｍ／s 模型

1031标准的Ｍ／Ｍ／s模型

1032容量有限的Ｍ／Ｍ／s模型

1033顾客源有限的Ｍ／Ｍ／s模型

应用案例讨论

排队模型在医院科室编制中的应用

利用WinSB软件求解排队问题

习题与作业

1章博弈论简介

111博弈论的含义

112静态博弈的一个经典案例：囚徒困境

113博弈论原理在实践中的应用

114生活中的案例

1141智猪博弈

1142博弈

1143警偷博弈

1144案例

115纳什均衡及静态博弈求解

1151关于纳什均衡

1152用画线法解静态博弈

1153用箭头法解静态博弈

1154优超现象和严格下策反复消去法

1155混合策略博弈的纳什均衡

1156反应函数法

应用案例讨论

习题与讨论

2章化方法简介

121化方法概述

1211化方法分类

1212化设计

1213化模型的建立

122优选面积和优选容积问题

1221托尔斯泰的题目——优选面积问题

1222优选容积问题

12定和乘数的乘积

1约束条件下的极值及黄金分割法

11约束条件下的极值

12关于黄金分割法

15－12的渐近质

习题与讨论

3章关于数据分析

131概述

132单变量数据分析

1321直方图

1322描述统计

13排位和百分比排位

133双变量数据分析

1331散点图

1332相关分析

1333简单线回归

1334简单非线回归

134方差分析

1341单因素方差分析

1342无重复的双因素方差分析

1343有重复的双因素方差分析

135多元线回归

1351多元回归分析的目的

1352多重可决系数及复相关

1353多重共线问题

习题与讨论

参考文献

运筹学是高等学校经济管理类各专业开设的一门必修课，不仅层次开设，而且在硕士阶段也是一门必修的课，运筹学在很多高校的管理类专业考研科目中也是必考课程。运筹学是经济管理类专业中比较难学的一门课程，这是不同层次学生的共同反映。有的生甚至直截了当地说运筹学他听不懂。为什么呢？很显然是基础不具备。
学习运筹学需要什么基础呢？主要是两个方面：一是管理学的理论知识和经验；二是数学基础，尤其是线代数的基础知识。这与运筹学的质和任务有关。运筹学教学的主要任务是解决两个问题：一是把实际问题抽象为数学模型，即要解决如何建模的问题；二是研究探讨模型的求解方法，即解决模型的求解问题。解决建模问题，需要的是对实际问题的深入了解，以及对管理学内容的透彻理解和实际经验。而求解方法的探讨，需要的则是数学知识。尤其是线代数知识。学习运筹学这两个方面是缺一不可的。而这两个方面的知识很多人都很难同时兼备。比如，就生来说，大多数人可能个方面都比较欠缺；就MBA学员来说，可能大多数人第二个方面都比较欠缺。更有甚者，可能两个方都不备。这样，就难免听不懂了。
那么，怎样才能学好运筹学呢？根据我个人的教学经验，主要从如下三个方面做起：
首先，要有一种啃骨头的精神。导师马克思曾经说过，在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。清朝文学家彭端淑在《白鹤堂文集·为学》中也说道：“天下之事有难易乎？为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣。人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。”一代伟人也曾谆谆告诫我们“世上无难事，只要肯登攀”。俗语有云，“不受一番冰霜苦，焉得梅花放清香”。这些都充分说明了，要学好运筹学，一种啃骨头精神的重要。我赞赏这种啃骨头的精神，这主要是强调：，要克服“思维惰”。在教学中，我发现很多人有这样一种思维定式，即一旦遇到某个问题一时不明白，立刻就会将自己封闭起来。这时，不管老师讲什么或如何讲，他都听不进去了。我把这种现象概括为“思维惰”。在这种情况下，一定要坚持听，先从整体上了解理论和方法，再在细节上钻研，研究不明白的地方，不要被眼前的障碍阻挡前进的道路。第二，要不放过任何一个问题。在这里，我提倡同学们相互学习。有问题一定要问，可以先互相问，比如说，“这个问题老师讲过没有？”“你如何理解这个问题？”等等。如果经过讨论大家都不清楚，可以来问老师。这样做，可以显著地提高学习效率。因为教学中不少同学提出的问题，其实都是老师反复讲过的问题。一定要立足于把每一个问题都弄清楚，否则，问题越积越多，积重难返就麻烦了。到那时，有问题想问可能都无从下手了。第三，要多读一些参考书。老师要教好一门课，备课时一定要找来很多参考书。同学们的学习也应该是这样。同一个问题，不同的书表述的方式方法可能会不完全相同。同一个问题看这本书不明白，而看另外一本书可能会让你茅塞顿开。第四，要勤于思考。多读书，还要勤思考。光读书，不思考，叫生吞活剥。读运筹学方面的书，“好读书，不求甚解”，那是万万不行的。在这里我送同学们一个八字箴言，即“读书，思考，提炼，升华”。只有多读书、勤思考，才能在知识的海洋中不断地提炼升华，有所进步。
运筹学教程其次，要充分认识到运筹学的重要。说这话实非“王婆卖瓜”。因为运筹学属于一门管理科学，管理要搞好，重在“胸中有数”。“数”就是要有一个量的概念，要有一个量的把握。运筹学也叫管理数学。运筹学不同于经济计量学。经济计量学研究的对象是经济关系，具体地说，就是经济变量之间的数量关系。而运筹学的研究对象是管理要素的组合，具体地说，是寻求管理要素的组合方式。“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”的说法，充分体现了运筹学的重要。运筹学是软科学中“硬度”相对较高的一门学科。运筹学产生于军事，应用和成熟于经济和管理，目前它已广泛地应用于工业、农业、商业、金融、交通运输、公用事业、资源、环境等领域。有人士说，运筹学可以直接创造生产力，可以显著提高综合国力。这种说法一点也不夸张。我国老一辈科学家中很多人包括科学界泰斗钱学森教授、华罗庚教授，都曾为我国运筹学的发展做出过开创的卓越贡献。
，要讲求学习方法。不同的课程要求的学习方法不完全相同。在这里我提倡一种“四轮学习方略”。我没有研究过流行的所谓“四轮学习方略”。我所说的“四轮学习方略”是说，轮，首先要搞好课前预习，即对教学内容必须要先熟悉一下。这一点对于运筹学来说尤其重要。教学中我常常发现，老师讲了半天，有一些同学还不知道老师在讲什么，似乎老师是在讲天方夜谭。预习可以有效地避免这种现象。第二轮，课堂上一定要认真听讲，尤其要注意老师讲得慢的地方和反复讲的地方，特别是每一章、每一节的开头。每一章、每一节开头的地方，必然涉及章与章、节与节之间的逻辑关系。弄清楚这些问题有利于形成完整的知识体系。第三轮，课后一定要认真复习。复习不仅可以巩固已有的知识，温故还可以知新。运筹学像经济计量学一样，也属于内在逻辑关系比较强的一门学科。如果前面学后面忘，就很难学好这门科学。第四轮，要多做练习勤动手。练括课后的思考题和练习题、讲课过程中的例题等，一定要亲自动手做一做。要养成勤于动手的好习惯。要深刻体会“眼过千遍不如手过一遍”的道理。
正是因为运筹学的教学难度相对较大，选择一本好的教材就十分重要。同时,随着近年来理论的突破和计算机技术的不断发展，对运筹学的教学提出了更高的新要求，因此我们在总结上课讲义和教学经验与不足的基础上，编写了本书。
与传统的运筹学教材相比，本书的突出特色主要是以下四点：
（1）内容的编排由浅入深，循序渐进，环环相扣，逻辑强，读来感觉顺理成章。
（2）数学明删繁就简，数学知识要求不高，一般具备数学分析（微积分）、线代数和初级概率论知识的读者都可以读懂，即使数学知识有限，有些数学明或原理不看，也不会影响对基本内容的理解。
（3）例题与讲授内容紧密结合，注重用例题来说明原理，且语言精练，可读强，读来通俗易懂。
（4）介绍了WinSB软件的基本操作及其应用，帮学生将理论、方法和工具结合起来，解决实际中的问题。
全书包括绪论共14章内容。～6章属于运筹学确定型模型，适用于教学阶段，7～0章属于运筹学随机型模型，适用于教学阶段。在教学阶段，根据本人多年的教学经验，如果是40学时，则能完成线规划、对偶规划、运输问题和整数规划等几章内容，如果是50学时则可加上动态规划，如果是60学时可再加上图与网络分析。而实际上，多数情况下，教学阶段运筹学的教学计划很少有安排到60学时的。根据多年来生考研的情况来看，大多数院校运筹学的内容主要也是限于~6章。按照运筹学模型的分类方法，这几章也是数学规划和运筹学确定型模型的主要内容。运筹学教学阶段的主要内容是运筹学的随机型模型，包括决策论、对策论、存储论和排队论（我所在的西安理工大学多年来教学中一直把这些内容叫作“运筹学II”）。7~0章内容基本上可以满足阶段40学时的运筹学教学。1章“博弈论简介”和2章“化方法简介”两章，主要供同学们扩大知识面阅读使用。3章“关于数据分析”主要供MBA“数据模型与决策”课程教学使用（这门课程本身是在对运筹学改革的基础上形成的，很多针对此课程的书讲的都是运筹学的内容）。此外，每章之后也附有必要数量的习题，以便读者巩固所学知识。
前言本教材各章正文部分及应用案例讨论，由我负责编写，WinSB软件的使用方法由曹龙博士负责提供初稿，由我整理，由我负责全文统稿。
，我要特别感谢我的夫人李苏梅女士，她对我工作上的热情支持和生活上的多方面照顾，才使得我能有精力在短时间内完成本教材的撰写和整理工作。
由于我们的能力和水平有限，错误之处在所难免。在此恳请读者及使用单位多提宝贵意见，以促使本教材能不断完善。我的邮箱是：
xiongyj@xauteducnxiongyijie@163com熊义杰于古都西安