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醉染图书概率计量逻辑及其应用9787030445285
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前言 章多值命题逻辑简介 1.1命题逻辑系统及其完备 1.1.1命题逻辑系统 1.1.2语构理论 1.1.3语义理论 1.1.4逻辑系统的完备 1.2若干常用的命题逻辑系统 1.2.1二值命题逻辑系统L 1.2.2多值Lukasiewicz命题逻辑系统L与Ln 1..模糊命题逻辑系统G与Ⅱ 1.2.4多值Ro-型命题逻辑系统L*与Ln* 1.2.5模糊命题逻辑系统NMG 1.2.6模糊命题逻辑系统LⅡ1/2 第2章概率逻辑与计量逻辑 2.1概率逻辑中公式的概率 2.2二值命题逻辑中公式的真度及随机真度 .多值命题逻辑中的计量逻辑理论 2.4关于相似度和伪距离的一些结论的更正 第3章公式的概率真度理论 3.1二值命题逻辑中公式的概率真度 3.1.1公式的概率真度及其质 3.1.2逻辑闭理论与拓扑闭集 3.1.3概率真度函数的公理化定义及其表示定理 3.1.4逻辑度量空间 3.2多值命题逻辑中公式的概率真度 3.2.1n-值命题逻辑中公式的概率真度 3.2.2n-值命题逻辑系统中公式概率真度的积分表示 3..(0,1)-值命题逻辑系统中公式的积分真度及极限定理 3.2.4系统Ln中的逻辑闭理论与赋值空间中的拓扑闭集 3.2.5系统Ln和L中概率真度函数的公理化定义及其表示定理 3.3定义公式真度的方法 3.3.1常用的模糊测度 3.3.2逻辑公式的几种测度真度 3.4(0,1)-值Lukasiewicz命题逻辑中公式的Choquet积分真度 第4章概率计量逻辑推理系统 4.1概率计量逻辑推理系统P(Ln,L) 4.1.1语构理论 4.1.2语义理论 4.1.3完备定理 4.1.4Pavelka型扩张 4.2概率计量逻辑线推理系统P(L2,LⅡ1/2) 4.2.1语构理论 4.2.2语义理论 4..完备定理 第5章逻辑理论的相容度及程度化推理方法 5.1研究背景 5.2一个新的极指标 5.2.1极指标 5.2.2逻辑理论的η-相容度及比较 5.3逻辑理论的语义蕴涵度与程度化推理 5.3.1理论的语义蕴涵度 5.3.2理论的相容度 5.3.3程度化推理方法 5.4模糊推理的逻辑基础 第6章极大相容逻辑理论的结构及其拓扑刻画 6.1二值命题逻辑L2中极大相容理论的结构及其拓扑刻画 6.1.1L2中极大相容理论的质及结构 6.1.2L2中极大相容理论结构刻画的归纳法 6.1.3L2中极大相容理论的拓扑刻画 6.2形式系统L*中极大相容理论的结构及其拓扑刻画 6.2.1L*中极大相容理论的质及结构 6.2.2L*中极大相容理论结构刻画的归纳法 6..L*中极大相容理论的拓扑刻画 6.2.4L*中的Lukasiewicz理论与Boole理论 6.3系统NMG中极大相容理论的结构及其拓扑刻画 6.3.1NMG中极大相容理论的结构刻画 6.3.2NMG中的Godel理论 6.4Lukasiewicz模糊命题逻辑L中极大相容理论的刻画 6.4.1L中极大相容理论的质 6.4.2L中极大相容理论之集上的模糊拓扑 6.4.3L中极大相容理论之集上的分明拓扑 6.5Godel和乘积模糊命题逻辑中极大相容理论的刻画 第7章R0-代数中的三值Stone拓扑表示定理 7.1R0-代数及其基本质 7.2R0-代数中的极大滤子及其拓扑质 7.2.1极大滤子的结构质 7.2.2极大滤子之集上的Stone拓扑与三值Stone拓扑 7.3R0-代数中的三值Stone拓扑表示定理 7.3.1Boole-skeleton与MV-skeleton 7.3.2三值Stone拓扑表示定理 7.4R0-代数中的Boole-滤子与MV-滤子 7.4.1Boole-滤子 7.4.2MV-滤子 7.4.3MV-滤子与Stone空间中的拓扑闭集 7.5R0-代数中的三值Stone对偶 第8章逻辑代数上的态理论 8.1剩余格 8.1.1几类重要的剩余格 8.1.2滤子理论 8.2逻辑代数上的态算子 8.2.1Bosbach态与Riecan态 8.2.2赋值态 8..Bosbach态与Riecan态的存在 8.2.4半可分剩余格上的Bosbach态与Riecan态 8.3MV-代数关于态算子的Cauchy度量完备化 8.3.1态算子诱导的度量 8.3.2Cauchy度量完备 第9章逻辑代数上的内部态理论 9.1MV-代数上的内部态理论 9.1.1MV-代数上的内部态算子 9.1.2次直不可约SMV-代数 9.1.3SMV-代数与MV-代数上的态算子 9.1.4概率模糊逻辑 9.2BL-代数上的内部态理论 9.2.1BL-代数上的内部态算子 9.2.2SBL-代数中的σ-滤子 9..SBL-代数上的态算子 0章剩余格上的广义态理论 10.1广义态算子 10.1.1广义Bosbach态 10.1.2保序Ⅰ-型态的核 10.1.3广义Riecan态 10.2剩余格关于保序Ⅰ-型态的Cauchy相似完备化 10.2.1相似收敛 10.2.2保序Ⅰ-型态的连续 10..s-Cauchy相似完备 10.3基于相对否定的广义态理论 10.3.1相对否定 10.3.2相对广义态算子 10.4基于核算子的广义态理论 10.4.1核算子 10.4.2基于核算子的广义态算子 10.5广义态算子的逻辑基础初探 参考文献 索引
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