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醉染图书微积分9787562838890
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1函数、极限与连续1.1函数1.1.1区间、值、邻域1.1.2函数、反函数、复合函数1.1.3函数的基本质1.1.4初等函数1.1.5分段函数1.1.6隐函数1.1.7幂指函数1.1.8准备知识1.1.9常见的经济函数1.2极限1.2.1数列极限1.2.2函数的极限1..变量的极限以及极限的质1.2.4无穷大量与无穷小量1.2.5极限的运算法则及复合运算1.2.6未定式极限1.2.7极限存在准则与两个重要极限1.3函数的连续1.3.1函数的改变量1.3.2连续函数的概念1.3.3函数的间断点1.3.4连续函数的运算法则1.3.5闭区间上连续函数的质1.3.6利用函数的连续计算极限1.3.7无穷小量的比较章习题2导数与微分2.1导数的概念2.1.1变速直线运动的速度2.1.2曲线切线的斜率2.1.3产品产量的变化率2.1.4函数的变化率——导数2.1.5左导数和右导数2.1.6函数的可导与连续的关系2.2导数的基本运算法则与基本公式2.2.1导数的基本运算法则2.2.2导数的基本公式2..隐函数的导数2.2.4对数求导法2.2.5高阶导数2.2.6综合例题.微分..1微分的定义..2函数可微与可导之间的关系..微分的几何意义..4微分的运算法则..5利用微分进行近似计算第2章习题3中值定理与导数应用3.1微分中值定理3.1.1罗尔定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西定理3.2洛必达法则3.2.100型未定式3.2.2∞∞型未定式3..1∞,0·∞,∞∞,00,∞0型未定式3.3导数的应用3.3.1函数单调的判法3.3.2函数的极值3.3.3函数的值3.3.4曲线的凹向与拐点3.3.5函数作图3.4导数在经济问题中的应用3.4.1边际分析3.4.2弹分析第3章习题4不定积分4.1原函数与不定积分的概念4.2基本积分公式与不定积分质4.2.1基本积分公式4.2.2不定积分质4.3换元积分法4.3.1类换元积分法(凑微分法)4.3.2第二类换元积分法4.4分部积分法4.5典型例题第4章习题5定积分及其应用5.1定积分的概念5.1.1曲边梯形的面积5.1.2一段时间间隔内的产品产量5.1.3定积分的定义5.2定积分的基本质5.3微积分基本公式5.3.1积分上限的函数及其基本质5.3.2微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)5.4定积分的计算5.4.1定积分的换元法5.4.2定积分的分部积分法5.5广义积分与Γ函数5.5.1区间上的广义积分5.5.2函数的广义积分(瑕积分)5.5.3Γ函数5.6定积分的应用5.6.1平面图形的面积5.6.2立体的体积5.7定积分在经济学中的应用5.7.1已知总产量的变化率求总产量5.7.2已知边际函数求总量函数第5章习题6多元函数6.1空间解析几何简介6.1.1空间直角坐标系6.1.2空间曲面及其方程6.1.3空间曲线及其方程6.2多元函数的概念6.2.1多元函数的定义6.2.2二元函数的定义域6..二元函数的几何意义6.3二元函数的极限与连续6.3.1二元函数的极限6.3.2二元函数的连续6.4偏导数6.4.1偏导数的概念6.4.2高阶偏导数6.5全微分6.6多元复合函数微分法与隐函数微分法6.6.1多元复合函数微分法6.6.2多元隐函数的微分法6.7多元函数的极值6.8条件极值——拉格朗日乘数法6.9二重积分6.9.1二重积分的基本概念6.9.2二重积分的计算6.9.3广义二重积分第6章习题7无穷级数7.1无穷级数的概念及其基本质7.1.1无穷级数的概念7.1.2常数项级数的基本质7.2正项级数7.2.1正项级数的概念7.2.2正项级数敛散的判法7.3任意项级数7.3.1交错级数7.3.2收敛与条件收敛7.4幂级数7.4.1幂级数及其收敛区间7.4.2幂级数的质7.5泰勒公式与泰勒级数7.5.1泰勒(Taylor)公式7.5.2泰勒级数7.5.3某些初等函数的幂级数展开式第7章习题8微分方程与差分方程初步8.1微分方程的基本概念8.1.1微分方程的概念8.1.2微分方程的解8.2变量可分离的微分方程和齐次微分方程8.2.1变量可分离的微分方程8.2.2齐次微分方程8.3一阶线微分方程8.3.1一阶齐次线微分方程的解法8.3.2一阶非齐次线微分方程的解法8.4可降阶的高阶微分方程8.4.1y(n)=f(x)型8.4.2y″=f(x,y′)型8.4.3y″=f(y,y′)型的微分方程8.5二阶线微分方程8.5.1二阶常系数线微分方程解的质和通解结构8.5.2二阶常系数齐次线微分方程的解法8.5.3二阶常系数非齐次线微分方程的解法8.6差分方程简介8.6.1差分与差分方程的基本概念8.6.2一阶常系数线差分方程的概念和通解结构8.6.3一阶常系数线差分方程的解法第8章习题习题参考参考文献
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