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醉染图书动力系统引论9787040375855
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《大学生数学图书馆》丛书序
译者序
中文版序
引言
章 例子与基本概念
1.1 动力系统的概念
1.2 圆周旋转
1.3 圆周扩张自同态
1.4 移位与子移位
1.5 二次映
1.6 Gauss变换
1.7 双曲环面自同构
1.8 马蹄
1.9 螺线管
1.10 流与微分方程
1.11 扭扩与截面
1.12 混沌与Lyapunov指数
1.13 吸引子
第2章 拓扑动力学
2.1 极限集与回复
2.2 拓扑传递
. 拓扑混合
2.4 可扩
2.5 拓扑熵
2.6 某些例子的拓扑熵
2.7 等度连续、远距与邻近
2.8 拓扑回复在Ramsey理论中的应用
第3章 符号动力学
3.1 子移位与编码
3.2 有限型子移位
3.3 Perron―Frobenius定理
3.4 拓扑熵与SFT(函数
3.5 强移位等价与移位等价
3.6 代换
3.7 Sofic移位
3.8 数据存储
第4章 遍历理论
4.1 测度论预备知识
4.2 回复
4.3 遍历与混合
4.4 例子
4.5 遍历定理
4.6 连续映的不变测度
4.7 专享遍历与Weyl定理
4.8 重温Gauss变换
4.9 离散谱
4.10 弱混合
4.11 测度论回归在数论中的应用
4.12 网络搜索
第5章 双曲动力学
5.1 重温扩张自同态
5.2 双曲集
5.3 ε轨道
5.4 不变锥
5.5 双曲集的稳定
5.6 稳定与不稳定流形
5.7 倾角引理
5.8 马蹄与横截同宿点
5.9 局部积结构与局部混合双曲集
5.10 Anosov微分同胚
5.11 公理A与结构稳定
5.12 Markov分割
5.13 附录:微分流形
第6章 Anosov微分同胚的遍历
6.1 稳定与不稳定分布的H(o)lder连续
6.2 稳定与不稳定叶层的保连续
6.3 遍历明
第7章 低维动力学
7.1 圆周同胚
7.2 圆周微分同胚
7.3 Sharkovsky定理
7.4 逐段单调映的组合理论
7.5 Schwarz导数
7.6 实二次映
7.7 周期点分支
7.8 Feigenbaum现象
第8章 复动力学
8.1 Riemann球面上的复分析
8.2 例子
8.3 正规族
8.4 周期点
8.5 Julia集
8.6 Mandelbrot集
第9章 测度论熵
9.1 分割的熵
9.2 条件熵
9.3 保测变换的熵
9.4 计算熵的例子
9.5 变分原理
参考文献
索引
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