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醉染图书文明之路:数学史演讲录(第2版)9787030355607
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引言
讲 数学的起源与早期发展
1.1 数与形概念的产生
1.2 河谷文明与早期数学
1.2.1 古代埃及的数学
1.2.2 古代巴比伦的数学
1.. 吠陀时代的印度数学
1.2.4 西汉以前的中国数学
提问与讨论题、思考题
第2讲古代希腊数学
2.1 古典希腊时期的数学
2.1.1 爱奥尼亚学派(米利都学派)
2.1.2 达哥拉斯学派
2.1.3 伊利亚学派
2.1.4 诡辩学派(智人学派)
2.1.5 柏拉图学派
2.1.6 亚里士多德学派(吕园学派)
2.2 亚历山大前期的数学
2.2.1 欧几里得(约公元前325~约前265年)
2.2.2 阿基米德(公元前287~前212年)
2.. 尼乌斯(约公元前262~约前190年)
. 希腊数学的衰落
..1 托勒密(埃及,约90~约165年)
..2 丢番图(埃及,3世纪)
.. 古希腊数学的落幕
提问与讨论题、思考题
第3讲 中世纪的东西方数学
3.1 中算发展的次高峰数学体系的形成
3.2 中算发展的第2次高峰数学稳步发展
3.2.1 刘徽(魏晋,公元3世纪)
3.2.2 祖冲之(南朝宋、齐,429~500年)
3.3 中算发展的第3次高峰数学全盛时期
3.3.1 开方术
3.3.2 天元术
3.3.3 大衍术
3.3.4 垛积术
3.3.5 招差术
3.3. 元术
提问与讨论题、思考题
第4讲 中世纪的东西方数学II
4.1 印度数学(公元5~12世纪)
4.1.1 阿耶波多(476~约550年)
4.1.2 婆罗摩笈多(598~约665年)
4.1.3 婆什迦罗(1114~约1185年)第二
4.2 阿拉伯数学(公元8~15世纪)
4.2.1 早期阿拉伯数学(8世纪中叶一纪)
4.2.2 中期阿拉伯数学(10~12世纪)
4.. 后期阿拉伯数学(13~15世纪)
4.3 欧洲数学(公元5~15世纪)
4.3.1 教会统治
4.3.2 “黑暗时期”
4.3.3 科学复苏1
提问与讨论题、思考题
第5讲 文艺复兴时期的数学
5.1 文明背景
5.1.1 文艺复兴
5.1.2 技术进步
5.1.3 地理大发现
5.1.4 哥白尼
5.2 文艺复兴时期的欧洲数学
5.2.1 代数学
5.2.2 三角学
5.. 影几何
5.2.4 计算技术
5.3 15~17世纪的中国数学
5.3.1 珠算
5.3.2 《几何原本》
5.3.3 《崇祯历书》
提问与讨论题、思考题
第6讲 牛顿时代解析几何与微积分的创立
6.1 近代科学的兴起
6.1.1 科学思想与方.
6.1.2 天文学
6.1.3 经典力学
6.1.4 化学
6.1.5 生理学
6.2 解析几何的诞生
6.3 微积分的创立
6.3.1 孕育(17世纪上半叶)
6.3.2 牛顿(英,1642~1727年)
6.3.3 莱布尼茨(德,1646~1716年)
6.3.4 优先权之争
提问与讨论题、思考题
第7讲 18世纪的数学分析时代
7.1 微积分的发展
7.1.1 泰勒(英,1685~1731年)
7.1.2 贝克莱(爱尔兰,1685~1753年)
7.1.3 麦克劳林(英,1698~1746年)
7.1.4 雅格布.伯努利(瑞士,1654~1705年)
7.1.5 约翰伯努利(瑞士,1667~1748年)
7.1.6 丹尼尔伯努利(瑞士,1700~1782年)
7.1.7 欧拉(瑞士,1707~1783年)
7.1.8 达朗贝尔(法,1717~1783年)
7.1.9 拉格朗日(法,1736~1813年)
7.2 数学新分支的形成
7. 2.1.常微分方程
7.2.2 偏微分方程
7.. 变分法
7.3 18世纪的中国数学
7.3.1 梅文鼎(清,1633~1721年)
7.3.2 明安图(清,1692~1764年)
7.3.3 乾嘉学派
7.4 1纪的数学展望
提问与讨论题、思考题
8讲纪的代数
8.1 代数方程根式解
8.2 数系扩张
8.3 布尔代数
8.4 数论
提问与讨论题、思考题
9讲纪的几何
9.1 几何学的变革
9.1.1 微分几何
9.1.2 非欧几何
9.1.3 影几何
9.1.4 埃尔朗根纲领
9.1.5 几何学的公理化
9.2 1纪的中国数学
9.2.1 李善兰(清,1811~1882年)
9.2.2 华蘅芳(清,1833~1902年)
提问与讨论题、思考题
0讲1纪的分析
10.1 分析的严格化
10.1.1 分析的算术化
10.1.2 实数理论
10.1.3 集合论
10.2 复变函数论
10.3 分析的拓展
10.3.1 解析数论
10.3.2 偏微分方程
10.3.3 微分方程解的质
提问与讨论题、思考题
1讲 20世纪数学纯粹数学大发展
11.1 国际数学家会
11.2.1 实变函数论
11.2.2 抽象代数
11.. 拓扑学
11.2.4 概率论
11.3 数学基础大论战
11.3.1 逻辑主义
11.3.2 直觉主义
11.3.3 形式主义
11.3.4 公理集合论
提问与讨论题、思考题
2讲20世纪数学数学研究新成就
12.1 数学研究成果5例
12.1.1 四色问题
12.1.2 动力系统
12.1.3 卢津猜想
12.1.4 庞加莱猜想
12.1.5 数论
12.2 数学奖
12.2.1 沃尔夫奖
12.2.2 邵逸夫奖
12.. 新千年数学奖
提问与讨论题、思考题
3讲 20世纪数学数学中心的迁移
13.1 数学中心的迁移
13.2 20世纪的一些数学团体
13.2.1 哥廷根学派
13.2.2 波兰数学学派
13.. 苏联数学学派
13.2.4 布尔巴基学派
13.2.5 美国数学
13.3 20世纪的中国数学
13.3.1 中国数学会
13.3.2 数学物理学部中的数学家
13.3.3 华罗庚、陈景润、陆家羲
13.3.4 群星闪烁
提问与讨论题、思考题
4讲数学写作初步
14.1 的撰写
14.1.1 文献搜集
14.1.2 资料整理
14.1.3 选题
14.1.4 拟定提纲
14.1.5 写作初稿
14.1.6 修改定稿
14.2 的发表
14.2.1 发表形式
14.2.2 发表程序
14.. 校对工作
14.3 科研成果的保管
提问与讨论题、数学史论述题
参考文献
人名索引
术语索引
邮票索引
后记一
后记二
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