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醉染图书高等代数(上册)9787308090285
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章线方程组
1.1数域
1.2求解线方程组的Gauss消元法
1.3矩阵的定义及形式
1.4矩阵的初等变换与Gauss消元法
第2章行列式与矩阵的秩
2.1n-排列
2.2方阵的行列式
.行列式的质
2.4Laplace定理
2.5矩阵的秩
2.6矩阵的秩与线方程组解的状态
2.7矩阵秩的进一步讨论
第3章矩阵的运算
3.1矩阵的基本运算
3.2矩阵求逆
3.3分块矩阵的运算
3.4矩阵的初等变换与矩阵乘法
3.5矩阵运算对矩阵秩的影响
第4章线空间
4.1映
4.2运算的刻画
4.3线空间的定义
4.4向量组的线关系
4.5向量组的表示及其等价关系
4.6极大线无关组与向量组的秩
4.7维数基坐标
4.8基之间的过渡矩阵坐标变换
4.9矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
4.10子空间
4.11线方程组解的结构
第5章内积空间
5.1欧氏空间的定义及其简单质
5.2标准正交基
5.3酉空间
第6章方阵的特征值与特征向量
6.1特征值与特征向量的定义及计算
6.2特征值与特征向量的质
6.3矩阵的相似及其质
6.4矩阵的相似对角化
6.5实对称矩阵的相似对角化
第7章线映与线变换初步
7.1线映的定义及运算
7.2线映的矩阵
7.3线变换及其矩阵
7.4线变换的特征值与特征向量
第8章二次型
8.1二次型的定义及标准形
8.2二次型的矩阵形式与矩阵的合同
8.3二次型的规范形
8.4实二次型的正交替换
8.5二次型的正定
附录A
A.1复数及其运算
A.2多项式函数
索引
基本符号
参考文献
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