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醉染图书量子力学数理基础进展9787312021732
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总序
前言
章 有序算符内积分技术及表象完备的再思考
1.1 Dirac的期望
1.2 坐标、动量表象和粒子数表象
1.3 有序算符内积分技术
1.4 量子力学坐标、动量表象和相干态表象完备式的纯Gauss型积分形式
1.5 量子力学Weyl对应原理的正规乘积展开形式
1.6 量子力学三体纠缠态表象的构造
1.7 量子力学多体纠缠态表象的构造
1.8 三模相干—纠缠态表象及其应用
1.8.1 三模相干—纠缠态表象
1.8.2 |βγχ>态的产生
1.8.3 基于|βγχ>态的Wigner算符构造
1.9 多粒子相干一纠缠态及其制备
第2章 算符Fredholm积分方程的构建及其解
2.1 双变量Hermite多项式及其质
2.2 双变量Hermite多项式Hm,n的物理解释
2.2.1 Hm,n物理解释(一)——受迫的量子谐振子的时间演化算符的跃迁振幅
2.2.2 Hm,n物理解释(二)——复分数傅氏变换的本征函数
2.. Hm,n物理解释(三)——梯度介质中电磁波传播的本征模
. 算符Fredholm方程及其解——单变量Htermite多项式情形
2.4 Weyl对应的算符Fredholm方程及其解——双变量Herlmite多项式情形
2.5 P-表示的算符Fredholm方程及其解
2.6 实参数坐标一动量中介表象及Fredholm方程
2.7 双变量正态分布算符及其边缘分布
2.8 用IWOP技术推导平移Fock态完备和Laguerre(拉盖尔)多项式的质
第3章 IWOP技术发展表象变换理论
3.1 IWOP技术在经典变换对应到量子力学幺正变换中的应用
3.2 用IWOP技术研究变质量振子的压缩态
3.3 带两个独立参量的纠缠相干态表象及其应用
3.3.1 带两个独立参量的纠缠相干态表象
3.3.2 |χα>μν态的产生
3.3.3 |χα>μν态的纠缠特
3.4 对应于四波混频的幺正压缩算符
3.5 复参数坐标一动量中介表象与Fresnel幺正变换算符
3.6 用产生算符a本征态研究Laguerre多项式的新质
3.6.1 Laguerre多项式及其母函数的围道积分表述
3.6.2 Fock空间代数方法推导L (m-n)/m(|z|2)的若干递推公式
3.6.3 利用平移Fock态的完备导出Laguerre多项式的正交关系
3.7 Z一变换的量子力学对应
3.8 从经典镜像变换到量子态镜像变换
3.9 辛变换平移小波和相应的小波变换
3.10 IWOP技术研究量子连续变量与非门
3.11 Itadamarld变换
3.12 双模Hadamard变换
3.13 生成单模转动-压缩变换的紧致指数算符
3.14 倒置谐振子的转换矩阵元
第4章 两体连续纠缠态表象的发现与应用
4.1 量子力学两体连续纠缠态表象的构造
4.2 用纠缠态表象讨论对双模压缩真空态作正交振幅分量的测量
4.3 用对相干态与纠缠态讨论Fokker-Planck微分算子的本征解
4.4 用纠缠态表象研究傍轴光的Laguerre—Gauss光束
4.5 用纠缠态表象描述量子摆
……
第5章 中介纠缠态表象的应用
第6章 Wigner算符与Husimi算符的纯态密度矩阵形式
第7章 IWOP技术推导正规乘积算符公式
第8章 Weyl编序算符内的积分技术及其应用
第9章 描写在磁场中运动的纠缠态表象及应用
0章 介观LC路量化方案与纠缠态表象
1章 不变本征算符方法求解某些哈密顿量能谱
2章 非对易空间量子力学初阶
结语
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