[醉染正版]大学物理(第三版)学习指导与题解康颖

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大学物理（第三版）学习指导与题解
	曾用价	35.00
	出版社	科学出版社
	版次	0101
	出版时间	2016年01月
	开本	16
	著译编者	康颖   康颖
	装帧	平装
	页数	296
	字数	373
	ISBN编码	9787030463654

本书是与康颖教授主编的“十二五“普通高等教育本科***规划教材《大学物理（第三版）》配套的学习辅导书，包括力学、振动与波、热学、电磁学、光学、狭义相对论、量子物理基础等内容。为了便于学习，各章按基本要求、主要内容、典型例题、习题分析与解答四部分编写。其中，例题具有一定的代表性和示范性，注重分析和启发；习题难易层次分明，涵盖知识点全面。本书给出了教材中全部习题的解答，解题过程思路清晰，方法简捷，语言流畅，易读易懂。

目录
前言
第1章质点运动的描述1
第2章牛顿运动定律15
第3章功和能27
第4章冲量和动量40
第5章刚体的定轴转动50
第6章机械振动70
第7章机械波88
第8章气体动理论104
第9章热力学基础116
第10章真空中的静电场131
第11章静电场中的导体与电介质150
第12章恒定电流167
第13章真空中的恒定磁场178
第14章磁介质194
第15章变化的电场和磁场200
第16章几何光学基础216
第17章光的干涉225
第18章光的衍射239
第19章光的偏振252
第20章狭义相对论基础264
第21章量子物理基础275

第1章质点运动的描述
基本要求
1．掌握用位置、速度、加速度等物理量描述质点运动的方法，理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性；能借助直角坐标系，熟练运用微积分知识求解简单的运动学问题．
2．理解自然坐标描述法和圆周运动的角量描述法，掌握两种描述之间的关系，理解切向加速度和法向加速度的概念．
3．理解伽利略速度变换式，并会用于求解简单的相对运动问题．
一、主要内容
1．质点运动的描述
描述运动首先要确定参考系，要定量描述运动，还要在参考系上建立坐标系．
(1)直角坐标描述
位置矢量：
运动方程：
分量式：
轨道方程：分量式消去t即得
位移矢量：图1.1
速度矢量：
加速度矢量：
a的方向总是指向曲线的凹侧．a与方成锐角时，速率增大；a与v成钝角时，速率减小；麦与可垂直时，速率不变.a等于恒矢量的运动称为匀变速运动．
(2)自然坐标描述
运动方程：
速度：
加速度：
切向加速度a，反映速度大小变化；法向加速度图1.2。反映速度方向变化．
(3)角量描述（圆周运动）
运动方程：
角速度：
角加速度：
角量描述与线量描述的关系：图1.3
2．相对运动
伽利略速度变换：
3．两类问题及基本方法
(1)已知质点的运动方程，求任意时刻的速度和加速度，用求导法．
(2)已知质点运动的加速度（或速度）及初始状态，求运动方程，用积分法．
典型运动公式对比表
二、典型例题
例1.1一质点沿半径为R的两个半圆弧轨道从O点经A、B、C点运动到D点，并保持速率可不变，如图所示．试求质点(1)在O、A、D点的位置矢量和速度矢量；(2)从O点到D点的路程和位移；(3)从O点到A点的平均速度和平均加速度；
(4)在A点和D点的加速度．
解(1)O、A、D三点的坐标分别为(0，0)、（R，一R）、(4R，o)，所以位置矢量分别
速度矢量为
(2)从O到D的路程，位移为例1.1图
(3)从O到A的平均速度和平均加速度为
(4)因为速率不变，只有法向加速度，所以在A点和D点的加速度为
说明从O到D的位移大小4R显然与路程27rR不相等，这是因为位移的大小等于始末位置间的直线距离，而路程则是实际路径的长度．平均速度和平均加速度都与所取的时间段有关，一般与速度和加速度不等．
例1.2-艘正在沿直线行驶的小艇，在发动机关闭后，其加速度大小与速度平方成正比（比例系数为是）而方向相反．设发动机关闭时小艇的速度为v0。，试求在关闭发动机后小艇又行驶z距离时的速度．
解:依题意，a=-kv2，按速度和加速度的定义，并做变量替换有
积分可得小艇行驶z距离时的速度
例1.3在水平飞行的飞机上向前发射一颗炮弹，炮弹相对飞机的出口速度大小为v1，飞机速度大小为u，如图所示，以地面为参考系（发射点为坐标原点，z轴沿速度方向向前，y轴竖直向下），略去空气阻力，试求：(1)炮弹运动的轨道方程；(2)t时刻加速度的切向分量、法向分量和曲率半径.
解(1)依题意，炮弹相对地面的初速度为
所以，炮弹的运动是平抛运动，可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动．任意时刻炮弹的位置为
将以上两式消去f即得轨道方程
(2)t时刻的速度为
例1.3图
炮弹运动的加速度为g，其切向分量和法向分量分别为
可得曲率半径
例1.4-质点沿圆周运动，半径R=1m，速度按v=(3t2+1)(SI)变化，试求从t=0到v=4m．S-1时质点对圆心转过的角度和通过的路程．
解当v=(3t2+1)=4m．S-1时，t=1s．
利用角速度的定义及速度与角速度的关系，有
对上式积分，可得质点在0-1s时间内转过的角度
该时间内质点通过的路程为
说明由u=(3t2+1)>O可知，质点沿圆周运动时只进不退．若取t=0时质点的自然坐标为0，则t时刻自然坐标s的量值等于0～f时间内质点通过的路程，所以路程s也可由vdt积分求得.
三、习题分析与解答
（一）选择题和填空题
1.1以下说法哪些是正确的？[]
(A)质点沿直线前进时，若减小向前的加速度，则前进的速度也随之减小．
(B)质点的加速度值很大，而速度的值可以不变，这是不可能的．
(C)质点的速度方向恒定，其加速度的方向可能不断变化．
(D)质点运动的速率恒定，其速度可能变化．
1.2一质点在平面上的运动方程为，则该质点做[]
(C)匀速直线运动．(D)变速直线运动(C)抛物线运动．(D)一般曲线运动．
1.3一质点沿z轴运动，其v-t曲线如图所示,若t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点的位置坐标为[]题1.3图
(A)5m.(B)2m.(C)-5m.(D)-2m.
1.4某人骑自行车以速率可向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30。方向吹来，试问：人感到风从哪个方向吹来？[]
(A)北偏东30。(B)南偏东30。(C)北偏西30。(D)西偏南30。
1.5一质点沿直线运动，其运动方程为，在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为____，该时间间隔内质点走过的路程为____，
1.6一质点沿z方向运动，其加速度随时间变化关系为.如果初始时质点的速度v0=5m／s，则当t=3s时，质点的速度v=____．
1.7一物体做如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度大小为u，其方向与水平方向夹角为30。则物体在A点的切向加速度____，轨道的曲率半径____。
题1.7图
1.8一质点沿半径为R的圆周运动，在t=0时经过_P点，此后其速率按变化(A、B为正的已知常量)，则质点沿圆周运动一周再经过_P点时的切向加速度____，法向加速度____．
答案1.1(C)、(D);1.2(B);1.3(B);1.4(C).1.5 8m,10m;
1.6 23m.s-1;1.7-g／2,2X~y2／(3g);1.8 B,A2/R+4∏B.
（二）问答题和计算题
1.9下列各量有何区别？
(1)
(2)路程和位移；速度和速率
答(1)时间内位矢芦的增量，即位移；则是时间内位矢芦大小的增量．题1.9图中，题1.9图，是加速度，而宝是加速度的切向分量，两者关系为
(2)路程是一段时间内质点在运动轨道上实际路径的长度，是标量，不取负值；位移是质点在一段时间内由起点指向终点的有向线段，是矢量．图中路程出速率是速度的大小．速度是矢量，速率是标量，且不取负值．
1.10斜上抛物体在轨道上哪一点法向加速度*大？哪一点曲率半径*小？
解斜上抛物体在轨道上任一点的法向加速度大小为是物体运动到该点时速度方向与水平方向的夹角．在轨道*高点处，此处法向加速度为*大．由，得曲率半径．斜抛体在*高点处速率*小而*大，所以轨道*高点处的曲率半径*小．
1.11一质点在平面内，依照z-t2的规律沿曲线运动．式中z、y以米计，f似秒计．试求：(1)该质点的运动方程；(2)从第2s末到第4s末，质点的平均速度和平均加速度的大小和方向．
解(1)由，可得质点的运动方程
(2)从第2s末到第4s末，质点运动的平均速度
平均速度的大小为
平均速度的方向与z轴正向的夹角为

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