[醉染正版]高等数学 上下册 慕课版 人民邮电出版社 张天德 黄宗媛 高等学校非数学类专业高等数学课程的教学要求和教学大

ISBN编号: 9787115536419

书名: 高等数学（上册） （慕课版）

作者: 张天德 王玮

定价: 49.80元

是否是套装: 否

出版社名称: 人民邮电出版社

本书根据高等学校非数学类专业高等数学课程的教学要求和教学大纲，将新工科理念与国际化深度融合，借鉴国内外*秀教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。全书分为上、下两册，上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程。每节配有不同层级难度的同步习题，各章配有总复习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能。

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 预备知识
1.1.2 函数的概念及常见的分段函数
1.1.3 函数的性质及四则运算
1.1.4 反函数
1.1.5 复合函数
1.1.6 初等函数
1.1.7 建立函数关系举例
1.2 极限的概念与性质
1.2.1 数列极限的定义
1.2.2 收敛数列的性质
1.2.3 函数极限的定义
1.2.4 函数极限的性质
1.3 极限的运算法则
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 极限存在准则
1.3.3 重要极限Ⅰ
1.3.4 重要极限Ⅱ
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
1.4.3 无穷小的比较
1.4.4 等价无穷小代换
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数连续的定义
1.5.2 函数的间断点
1.5.3 连续函数的性质
1.5.4 闭区间上连续函数的性质
1.6 函数极限的建模应用
1.7 MATLAB简介及用MATLAB求极限
1.7.1 MATLAB简介
1.7.2 用MATLAB求极限
第1章思维导图
第1章总复习题
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个经典引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数求导法则
2.2.3 复合函数求导法则
2.2.4 高阶导数
2.3 隐函数及由参数方程确定的函数的求导
2.3.1 隐函数的求导
2.3.2 对数求导法
2.3.3 由参数方程确定的函数的求导

ISBN编号: 9787115536426

书名: 高等数学(下册)(慕课版)

作者: 张天德 黄宗媛

定价: 49.80元

开本: 16开

是否是套装: 否

出版社名称: 人民邮电出版社

本书根据高等学校非数学类专业高等数学课程的教学要求和教学大纲，将新工科理念与国际化深度融合，借鉴国内外优秀教材的特点，并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。全书分为上、下两册，下册是多元函数微积分部分，共5章，主要内容为无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分。每章后有对应知识的MATLAB程序实例和核心知识点的思维导图。 

第7章无穷级数

7.1常数项级数的概念与性质1

7.1.1常数项级数的基本概念1

7.1.2收敛级数的基本性质4

同步习题7.17

7.2常数项级数的审敛法8

7.2.1正项级数及其审敛法8

7.2.2交错级数及其审敛法13

7.2.3*对收敛和条件收敛14

同步习题7.215

7.3幂级数17

7.3.1函数项级数17

7.3.2幂级数及其收敛性18

7.3.3幂级数的运算与和函数22

同步习题7.325

7.4函数的幂级数展开式26

7.4.1泰勒级数26

7.4.2函数的幂级数展开28

7.4.3函数幂级数展开式的应用31

同步习题7.434

7.5傅里叶级数35

7.5.1三角级数与三角函数系的正交性35

7.5.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数37

7.5.3函数展开成正弦级数或余弦级数40

7.5.4周期为2l的函数展开成傅里叶级数43

同步习题7.545

7.6用MATLAB解决级数问题46

7.6.1级数求和46

7.6.2将函数展开为幂级数47

第7章思维导图48

第7章总复习题49

第8章向量代数与空间解析几何

8.1向量及其运算51

8.1.1空间直角坐标系51

8.1.2空间两点间的距离52

8.1.3向量的概念53

8.1.4向量的线性运算53

8.1.5向量的坐标54

8.1.6向量的数量积与方向余弦56

8.1.7向量的向量积与混合积58

同步习题8.160

8.2空间平面和直线60

8.2.1空间平面方程60

8.2.2空间直线方程64

同步习题8.267

8.3空间曲面和曲线68

8.3.1空间曲面68

8.3.2空间曲线72

8.3.3二次曲面75

同步习题8.377

8.4用MATLAB进行向量运算与绘制三维图形78

8.4.1向量的运算 79

8.4.2绘制空间曲线与曲面79

第8章思维导图81

第8章总复习题82

第9章多元函数微分学及其应用

9.1多元函数的基本概念84

9.1.1多元函数的概念84

9.1.2二元函数的极限88

9.1.3二元函数的连续89

同步习题9.190

9.2偏导数与全微分91

9.2.1偏导数91

9.2.2高阶偏导数93

9.2.3全微分95

同步习题9.298

9.3多元复合函数和隐函数的求导98

9.3.1多元复合函数的求导法则98

9.3.2隐函数的求导法则102

同步习题9.3107

9.4多元函数的极值108

9.4.1多元函数的极值108

9.4.2多元函数的*值111

9.4.3条件极值112

同步习题9.4114

9.5方向导数与梯度115

9.5.1方向导数115

9.5.2梯度117

同步习题9.5118

9.6多元函数微分学的几何应用119

9.6.1空间曲线的切线与法平面119

9.6.2空间曲面的切平面与法线122

同步习题9.6124

*9.7二元函数的泰勒公式125

同步习题9.7127

9.8MATLAB在多元函数微分学中的应用127

9.8.1多元函数的MATLAB作图128

9.8.2多元函数的偏导数128

9.8.3多元函数的全微分130

9.8.4多元函数的极值130

第9章思维导图131

第9章总复习题132

第 10章重积分及其应用

10.1二重积分的概念与性质134

10.1.1二重积分的概念134

10.1.2二重积分的性质136

同步习题10.1139

10.2二重积分在直角坐标系下的计算140

10.2.1直角坐标系下的面积元素140

10.2.2积分区域的分类141

10.2.3化二重积分为二次积分142

10.2.4交换二次积分次序145

同步习题10.2147

10.3二重积分在极坐标系下的计算148

10.3.1二重积分在极坐标系下的表示148

10.3.2极坐标系下的二重积分计算148

*10.3.3二重积分的换元法153

同步习题10.3154

10.4三重积分的概念及其计算155

10.4.1空间物体的质量155

10.4.2三重积分的概念156

10.4.3空间直角坐标系下三重积分的计算157

10.4.4柱面坐标系下三重积分的计算161

10.4.5球面坐标系下三重积分的计算165

同步习题10.4167

10.5重积分的应用168

10.5.1重积分在几何中的应用168

10.5.2重积分在物理中的应用171

同步习题10.517710.6用MATLAB计算重积分178

第 10章思维导图180

第 10章总复习题181

第 11章曲线积分与曲面积分

11.1对弧长的曲线积分183

11.1.1对弧长的曲线积分的概念和性质183

11.1.2对弧长的曲线积分的计算法185

同步习题11.1187

11.2对坐标的曲线积分188

11.2.1对坐标的曲线积分的概念和性质188

11.2.2对坐标的曲线积分的计算法190

11.2.3两类曲线积分之间的关系193

同步习题11.2194

11.3格林公式及其应用195

11.3.1格林公式196

11.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件199

11.3.3二元函数的全微分求积202

*11.3.4曲线积分的基本定理204

同步习题11.3204

11.4对面积的曲面积分205

11.4.1对面积的曲面积分的概念和性质205

11.4.2对面积的曲面积分的计算法206

同步习题11.4209

11.5对坐标的曲面积分209

11.5.1对坐标的曲面积分的概念和性质209

11.5.2两类曲面积分之间的关系212

11.5.3对坐标的曲面积分的计算法213

同步习题11.5215

11.6高斯公式、*通量和散度216

11.6.1高斯公式216

*11.6.2沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件218

*11.6.3通量和散度219

同步习题11.6220

11.7斯托克斯公式、*环流量与旋度221

11.7.1斯托克斯公式221

*11.7.2空间曲线积分与路径无关的条件223

*11.7.3环流量与旋度224

同步习题11.7225

11.8用MATLAB求曲线积分和曲面积分226

11.8.1计算曲线积分226

11.8.2计算曲面积分 227

第 11章思维导图228

第 11章总复习题228

附录用MATLAB绘制二维图形

参考答案

即时提问答案234

同步习题答案236

总复习题答案248