[醉染正版]高等数学(下册)(理工类) 吴志勤 王芬玲 郭延涛 科学出版社

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出版社: 科学出版社; 第1版 (2016年8月1日)

丛书名: 应用型本科院校大学数学公共基础平台课系列教材

平装: 223页

语种： 简体中文

开本: 16

ISBN: 7030495594, 9787030495594

条形码: 9787030495594

商品尺寸: 25.8 x 18.6 x 1.2 cm

商品重量: 381 g

高等数学课程是许昌学院首批校级精品课程，自2008年立项建设到2010年结项，并在结项鉴定中被命名为校级优秀精品课程.在教学中确立以人为本、以教师为主导、学生为主体的教育理念；改革传统的课堂教学方式和方法，采用引导发现式和探究式教学法进行课堂教学；加强学生的逻辑思维能力的训练，在教学的过程中，用多媒体辅助课堂教学提高课堂容量与教学效率.根据学生的基础以及本校的实际情况,我们进行了分层次教学的改革与

丛书序言 

前言 

模块8微分方程 

8.1微分方程的基本概念 

8.1.1常微分方程和偏微分方程 

8.1.2线性和非线性方程 

8.1.3解和隐式解 

8.1.4通解和特解 

8.1.5积分曲线 

习题8.1 

8.2一阶微分方程 

8.2.1变量分离方程 

8.2.2可化为变量分离方程的类型 

8.2.3一阶线性微分方程 

8.2.4伯努利方程 

习题8.2 

8.3可降阶的高阶微分方程 

8.3.1y（n）=f（x）型的微分方程 

8.3.2y”=f（x，y'）型的微分方程 

8.3.3y”=f（y，y'）型的微分方程 

习题8.3 

8.4二阶常系数线性微分方程 

8.4.1二阶线性齐次微分方程 

8.4.2二阶常系数非齐次线性微分方程 

习题8.4 

总习题8 

模块9空间解析几何与向量代数 

9.1向量及其线性运算 

9.1.1向量概念 

9.1.2向量的线性运算 

9.1.3空间直角坐标系 

9.1.4点和向量的坐标 

9.1.5利用坐标作向量的线性运算 

9.1.6向量的模与两点间的距离公式 

习题9.1 

9.2向量的数量积和向量积 

9.2.1两向量的数量积 

9.2.2两向量的向量积 

习题9.2 

9.3平面方程与空间直线方程 

9.3.1平面方程 

9.3.2空间直线方程 

9.3.3位置关系 

习题9.3 

9.4曲面及其方程 

9.4.1曲面方程的概念 

9.4.2几类特殊曲面 

习题9.4 

9.5空间曲线及其方程 

9.5.1空间曲线的一般方程 

9.5.2空间曲线的参数方程 

9.5.3空间曲线在坐标面上的投影 

习题9.5 

总习题9 

模块10多元函数微分法及其应用 

10.1多元函数的基本概念 

10.1.1平面点集，n维空间 

10.1.2多元函数概念 

10.1.3多元函数的极限 

10.1.4多元函数的连续性 

习题10.1 

10.2偏导数 

10.2.1偏导数的定义及其计算法 

10.2.2高阶偏导数 

习题10.2 

10.3全微分及其应用 

10.3.1全微分的定义 

10.3.2全微分在近似计算中的应用 

习题10.3 

10.4多元复合函数的求导法则 

10.4.1一元函数与多元函数复合 

10.4.2多元函数与多元函数复合 

10.4.3多元函数全微分形式不变性 

习题10.4 

10.5隐函数存在性定理及求导法则 

10.5.1一个方程的情形 

10.5.2方程组的情形 

习题10.5 

10.6多元函数微分学的几何应用 

10.6.1空间曲线的切线与法平面 

10.6.2曲面的切平面与法线 

习题10.6 

10.7方向导数与梯度 

10.7.1方向导数 

10.7.2梯度 

习题10.7 

10.8多元函数的极值及其求法 

10.8.1多元函数的极值 

10.8.2多元函数的最大值、最小值 

10.8.3条件极值、拉格朗日乘数法 

习题10.8 

总习题10 

模块11重积分 

11.1二重积分的概念与性质 

11.1.1问题的提出 

11.1.2二重积分的概念 

11.1.3二重积分的性质 

习题11.1 

11.2二重积分的计算法 

11.2.1利用直角坐标系计算二重积分 

11.2.2利用极坐标系计算二重积分 

习题11.2 

11.3三重积分的概念和计算方法 

11.3.1三重积分的概念 

11.3.2利用直角坐标计算三重积分 

11.3.3利用柱面坐标计算三重积分 

11.3.4利用球面坐标计算三重积分 

习题11.3 

11.4重积分的应用 

11.4.1曲面的面积 

11.4.2质心 

11.4.3转动惯量 

11.4.4引力 

习题11.4 

总习题11 

模块12曲线积分和曲面积分 

12.1对弧长的曲线积分 

12.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质 

12.1.2对弧长的曲线积分的计算法 

习题12.1 

12.2对坐标的曲线积分 

12.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质 

12.2.2对坐标的曲线积分的计算 

12.2.3两类曲线积分之间的联系 

习题12.2 

12.3格林公式及其应用 

12.3.1格林公式 

12.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件 

12.3.3二元函数的全微分求积 

习题12.3 

12.4对面积的曲面积分 

12.4.1对面积的曲面积分的概念与性质 

12.4.2对面积的曲面积分的计算 

习题12.4 

12.5对坐标的曲面积分 

12.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质 

12.5.2对坐标的曲面积分的计算法 

12.5.3两类曲面积分之间的联系 

习题12.5 

12.6高斯公式通量与散度 

12.6.1高斯公式 

12.6.2通量与散度 

习题12.6 

12.7斯托克斯公式环流量与旋度 

12.7.1斯托克斯公式 

12.7.2环流量与旋度 

习题12.7 

总习题12 

模块13数项级数 

13.1常数项级数的概念和性质 

13.1.1常数项级数的概念 

13.1.2收敛级数的基本性质 

习题13.1 

13.2正项级数的收敛性判别法 

13.2.1正项级数及其收敛性判别法 

习题13.2 

13.3一般项级数 

13.3.1交错级数及其判别法 

13.3.2绝对收敛和条件收敛 

习题13.3 

总习题13 

模块14幂级数 

14.1幂级数 

14.1.1函数项级数的一般概念 

14.1.2幂级数及其收敛性 

14.1.3幂级数的性质 

习题14.1 

14.2函数展开成幂级数 

14.2.1泰勒级数 

14.2.2函数展开成幂级数 

习题14.2 

14.3函数的幂级数展开式的应用 

14.3.1近似计算 

14.3.2欧拉公式 

习题14.3 

总习题14 

模块15傅里叶级数 

15.1傅里叶级数 

15.1.1三角级数·正交函数系 

15.1.2函数展开成傅里叶级数 

15.1.3正弦级数和余弦级数 

15.2周期为21的周期函数的傅里叶级数 

总习题15 

参考文献

《普通高等教育"十三五"规划教材·应用型本科院校大学数学公共基础平台课系列教材:高等数学(下册)(理工类)》可作为高等学校理工科非数学专业本科生的教材，也可供自学者或有关教师作为教学参考书。

 

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