- 商品参数
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- 作者:
程贤锋著
- 出版社:科学出版社
- ISBN:9785717629320
- 版权提供:科学出版社
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基本信息
书名: | 高等数学-(上册) |
作者: | 程贤锋,金本清 |
出版社: | 科学 |
出版日期: | 2014-08-01 |
版次: | 1 |
ISBN: | 9787030417428 |
市场价: | 35.0 |
第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.1.1集合、区间与邻域
1.1.2函数概念
1.1.3初等函数
l.1.4建立函数关系举例
习题1.1
1.2数列的极限
1.2.1数列极限的定义
1.2.2收敛数列的性质
1.2.3数列极限的存在准则
1.2.4数列极限的四则运算法则
习题1.2
1.3函数的极限
1.3.1函数极限的定义
1.3.2函数极限的性质
习题1.3
1.4无穷小与无穷大
1.4.1无穷小
1.4.2无穷大
习題1.4
1.5极限运算法则
1.5.1极限的四則运算法则
1.5.2复合函数的极限
习题1.5
1.6两个重要极限
1.6.1函数极限的存在准则(夹逼准则)
1.6.2两个重要极限
习题1.6
1.7无穷小的比较
习题1.7
1.8函数的连续性
1.8.1连续函数的概念
1.8.2间断点及其分类
1.8.3连续函数的性质和运算
1.8.4闭区间上连续函数的性质
习题1.8
本章小结
总习题l
第2章导数与微分
2.1导数概念
2.1.1问题的引入
2.1.2导数的定义
2.1.3导数的几何意义
2.1.4求导举例
习题2.1
2.2求导法则
2.2.1导数的四則运算法则
2.2.2反函数的导数
2.2.3复合函数的导数
2.2.4初等函数的导数
习题2.2
2.3高阶导数
2.3.1高阶导数的定义及表示
2.3.2高阶导数的计算
2.3.3高阶导数的求导法则
习题2.3
2.4隐函数及参数函数的导数
2.4.1隐函数的导数
2.4.2对数求导法
2.4.3参数式函数的导数
2.4.4相关变化率
习题2.4
2.5函数的微分及其应用
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的几何意义
2.5.3微分公式与微分运算法则
2.5.4微分在近似计算中的应用
2.5.5微分在误差估计中的应用
习题2.5
2.6微分中值定理
2.6.1费马(Fermat)定理
2.6.2罗尔(Rolle)定理
2.6.3拉格朗日(Lagrange)中值定理
2.6.4柯西(Cauchy)中值定理
2.6.5泰勒(Taylor)公式
习题2.6
2.7洛*达法则
2.7.1洛*迭法则
2.7.2其他类型的未定式
习题2.7
2.8导数的应用
2.8.1函数单调性判定法
2.8.2曲线的凹凸性及其判别法
2.8.3函数的极值及其求法
2.8.4函数的其求法
2.8.5曲线的渐近线及其图形的描绘
2.8.6函数图形的描绘
习题2.8
2.9曲率
2.9.1弧微分
2.9.2曲率及其计算公式
2.9.3曲率圆与曲率半径
习题2.9
本章小结
总习题2
第3章不定积分
3.1不定积分的概念和运算法则
3.1.1问题的引入
3.1.2原函数
3.1.3不定积分
3.1.4不定积分的运算法则
3.1.5不定积分的基本公式
习题3.1
3.2换元积分法
3.2.换元积分法(“凑”微分法)
3.2.2第二换元积分法(变量代换法)
习题3.2
3.3分部积分法
习题3.3
3.4有理函数的积分
3.4.1有理函数
3.4.2有理函数的积分
习题3.4
3.5积分表的使用
3.5.1直接查表
3.5.2间接查表
《高等数学(上册)》根据高等学校工科类专业本科生的数学基础课程教学基本要求,以高等教育应用型本科人才培养计划为标准,结合全国教育科学规划课题《大学数学与高中新课程标准相衔接的教学模式研究与实践》(DIA090199)的研究成果,在充分吸收编者们多年的教学实践经验的基础上编写而成.《高等数学(上册)》分上、下两册.上册共5章,主要内容包括:函数极限与连续、一元函数的微分学、一元函数的积分学、常微分方程等内容,并介绍了MATLAB软件在高等数学中的应用.各章节后配有习题,每章后配有复习题(包括犃基本题和犅拓展题).
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《高等数学(上册)》可作高等院校尤其是应用型本科院校理工科本科专业的教材,也可以作其他各类院校大学数学课程的教材或教学参考书.
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