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[醉染正版] 全国大学生数学竞赛解析教程 非数学专业类 上下册 函数 一元函数微分学 一元函数积分学 常微分方程 向
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内容简介
全书分上、下册,是“全国大学生数学竞赛丛书”中的两本,由佘志坤主编,全国大学生数学竞赛命题组编,是全国大学生数学竞赛工作组推荐用书. 共8章, 内容包括函数、极限与连续, 一元函数微分学, 一元函数积分学, 常微分方程,向量代数和空间解析几何, 多元函数微分学, 多元函数积分学, 无穷级数. 每章内容由竞赛要点与难点、范例解析与精讲、真题选讲与点评、能力拓展与训练、训练全解与分析五部分组成. 全部内容均由命题组专家精心选材和编写, 题型丰富,内容充实,充分体现了数学竞赛的综合性、新颖性与挑战性的特点.
作者简介
佘志坤,北京航空航天大学教授、博导,毕业于北京大学数学科学学院,先后获理学学士学位和博士学位(硕博连读);2008年度北京市科技新星,2013年教育部新世纪优秀人才,2014年度国家优秀青年科学基金项目获得者;获2013年度教育部自然科学奖一等奖(排名第三)及2018年度北京航空航天大学优秀教学成果奖一等奖(排名第一)。现为中国数学会理事(兼中国数学会数学竞赛委员会副主任及全国大学生数学竞赛工作组组长)、北京数学会副理事长。
目录
前言
第1章 极限、函数与连续 1
1.1 竞赛要点与难点 1
1.2 范例解析与精讲 1
1.3 真题选讲与点评 35
1.4 能力拓展与训练 47
1.5 训练全解与分析 53
第2章 一元函数微分学 73
2.1 竞赛要点与难点 73
2.2 范例解析与精讲 73
2.3 真题选讲与点评 115
2.4 能力拓展与训练 129
2.5 训练全解与分析 135
第3章 一元函数积分学 147
3.1 竞赛要点与难点 147
3.2 范例解析与精讲 147
3.3 真题选讲与点评 194
3.4 能力拓展与训练 207
3.5 训练全解与分析 213
第4章 常微分方程 224
4.1 竞赛要点与难点 224
4.2 范例解析与精讲 224
4.3 真题选讲与点评 253
4.4 能力拓展与训练 262
4.5 训练全解与分析 266
第5章 向量代数与空间解析几何 1
5.1 竞赛要点与难点 1
5.2 范例解析与精讲 1
5.3 真题选讲与点评 24
5.4 能力拓展与训练 27
5.5 训练全解与分析 29
第6章 多元函数微分学 35
6.1 竞赛要点与难点 35
6.2 范例解析与精讲 35
6.3 真题选讲与点评 63
6.4 能力拓展与训练 77
6.5 训练全解与分析 80
第7章 多元函数积分学 95
7.1 竞赛要点与难点 95
7.2 范例解析与精讲 95
7.3 真题选讲与点评 144
7.4 能力拓展与训练 170
7.5 训练全解与分析 177
第8章 无穷级数 211
8.1 竞赛要点与难点 211
8.2 范例解析与精讲 211
8.3 真题选讲与点评 251
8.4 能力拓展与训练 270
8.5 训练全解与分析 277
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