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  • 诺森大学数学应用问题集锦周子翔9787030738950科学出版社
  • 正版
    • 作者: 周子翔著 | 周子翔编 | 周子翔译 | 周子翔绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2022-11
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    • 作者: 周子翔著| 周子翔编| 周子翔译| 周子翔绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2022-11
    • 版次:1
    • 字数:300000
    • 页数:180
    • 开本:B5
    • ISBN:9787030738950
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:周子翔
    • 著:周子翔
    • 装帧:平装
    • 印次:暂无
    • 定价:88.00
    • ISBN:9787030738950
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:B5
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2022-11
    • 页数:180
    • 外部编号:12227157
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    目录

    “大学数学科学丛书”序

    前言

    章  一元函数的导数  1

    1.1  直接求导  1

    1.1.1  极坐标和球坐标中质点的动能  1

    1.1.2  平面旋转坐标系中的惯力  2

    1.2  Taylor公式与近似计算  5

    1.2.1  位于地球表面的物体的重力势能  5

    1.2.2  黑体辐公式的低频和高频近似  6

    1..  狭义相对论的质能关系式  6

    1.2.4  氢原子能级的精细结构  7

    1.2.5  潮汐  9

    1.3  单调与优选值  13

    1.3.1  抛体的远距离  13

    1.3.2  Wien位移定律  15

    1.3.3  光的折与Fermat原理  15

    1.3.4  蜂巢的边界  17

    1.3.5  实系数一元三次方程的实根个数  18

    1.3.6  Young不等式、H.lder不等式和Minkowski不等式  19

    1.3.7  Lagrange点  22

    1.4  凸  27

    1.4.1  Jensen  不等式  27

    1.4.2  平均值不等式  28

    第2章  一元函数的积分  32

    2.1  直接积分  32

    2.1.1  旋转杯子中的水面  32

    2.1.2  Buffon投针问题  33

    2.2  微元法  34

    2.2.1  绕在杆上的绳子  34

    2.2.2  Poiseuille公式  35

    2..    36

    .  平均  37

    ..1  杆秤  37

    ..2  水闸上压力的力矩  38

    ..  引力  39

    ..4  交流电的平均  39

    第3章  常微分方程  42

    3.1  一阶常微分方程  42

    3.1.1  有阻力时的抛体  42

    3.1.2  单摆  43

    3.1.3  悬链线  45

    3.1.4  速曲线  46

    3.2  二阶线常微分方程  49

    3.2.1  带阻尼的受迫振动  49

    3.2.2  电路中的初始条件  52

    3.3  二阶线微分方程及方程组  53

    3.3.1  以恒力拉起链条  53

    3.3.2  二体问题  54

    3.3.3  过山车的轨道  58

    第4章  多元函数的微积分  63

    4.1  多元函数的微分  63

    4.1.1  三角形的Fermat点  63

    4.1.2  二乘法  66

    4.1.3  定压热容量与定容热容量之差.68

    4.1.4  平衡态熵极大的推论  70

    4.2  重积分  73

    4.2.1  均匀球体产生的引力  73

    4.2.2  均匀圆盘产生的引力  74

    4.3  曲线积分、曲面积分与向量分析  75

    4.3.1  极坐标下的梯度和散度  77

    4.3.2  Archimedes定律  79

    4.3.3  Maxwell方程组  81

    4.3.4  Maxwell方程组的微分形式表示  84

    第5章  级数与Fourier变换  89

    5.1  函数项级数  89

    5.1.1  Kepler第三定律推导中的一个积分  89

    5.1.2  Stefan-Boltzmann定律  90

    5.2  幂级数  92

    5.2.1  Fibonacci数列  92

    5.2.2  Catalan数  94

    5..  Legendre方程的解的收敛域  97

    5.2.4  指数函数和三角函数的定义  100

    5.3  Fourier级数  103

    5.3.1  Gibbs现象  103

    5.3.2  正弦级数和余弦级数  105

    5.3.3  调幅波的Fourier级数  107

    5.3.4  调频波的Fourier级数  109

    5.4  Fourier变换  111

    5.4.1  一个近似周期函数的Fourier变换  112

    5.4.2  光栅的Fraunhofer衍  113

    5.4.3  一维热传导方程的求解  116

    5.4.4  Heisenberg不确定原理  117

    5.4.5  圆孔的Fraunhofer衍  119

    5.5  离散Fourier变换  121

    5.5.1  超长整数的乘法  122

    5.5.2  一个近似周期函数的离散Fourier变换  1

    第6章  线代数  126

    6.1  线代数方程组  126

    6.1.1  Thevenin定理  126

    6.1.2  纯电阻电路中增加电阻  128

    6.2  矩阵及其特征值  133

    6.2.1  振动系统  133

    6.2.2  三阶旋转矩阵的特征值和特征向量  134

    6..  角速度和旋转坐标系中的惯力  135

    第7章  变分法及其相关问题  138

    7.1  变分法  138

    7.1.1  球面上的测地线  140

    7.1.2  速曲线  141

    7.1.3  地球表面两点间的速曲线  143

    7.2  与摆线相关的一个积分方程  147

    7.2.1  等时摆I  147

    7.2.2  等时摆II  149

    参考文献  152

    附录  A复数的指数形式  153

    附录B  电容和电感  155

    B.1  电容  155

    B.2  电感  155

    B.3  容抗和感抗  156

    附录C  二极管  160

    索引  162

    “大学数学科学丛书”已出版书目  165

    本书介绍同大学数学基础课程(微积分和常微分方程,也包括一小部分线代数)相关的应用问题,主要是这些课程在数学和物理中的应用,希望能通过这些应用问题提高学生学学数学课程的积极。本书中的应用问题有一部分是很短的,可作为简单的阅读材料,也有一些有相当难度,可作为探索内容。本书可供高年级的学生阅读,也可供相应数学课程的教师参考。

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