诺森Python科学算和据科学应用:使用NumPy、SciPy和matplotlib

目 录



章 科学计算介绍 1

1.1 Python数值计算环境 3

1.2 Python 4

1.3 IPython控制台 5

1.3.1 输入输出缓存 6

1.3.2 自动补全和对象自省(Object Introscio 6

1.3.3 文档 7

1.3.4 与系统shell进行交互 7

1.3.5 IPython扩展 8

1.4 Jupyter 13

1.4.1 Jupyter tConsole 13

1.4.2 Jupyter Notebook 14

1.4.3 Jupyter Lab 16

1.4.4 单元类型 16

1.4.5 编辑单元 17

1.4.6 Markdown单元 18

1.4.7 输出显示 19

1.4.8 nbconvert 22

1.5 Spyder集成开发环境 24

1.5.1 源代码编辑器 25

1.5.2 Spyder控制台 26

1.5.3 对象查看器 26

1.6 本章小结 26

1.7 扩展阅读 27

1.8 参考文献 27

第2章 向量、矩阵和多维数组 29

2.1 导入模块 30

2.2 NumPy Array对象 30

2.2.1 数据类型 31

2.2.2 内存中数组数据的顺序 33

. 创建数组 34

..1 从列表和类数组对象创建数组 35

..2 以常量填充的数组 35

.. 以增量序列填充的数组 36

..4 以等比数列填充的数组 37

..5 Meshgrid数组 37

.. 创建未初始化的数组 38

.. 使用数组的属创建数组 38

.. 创建矩阵数组 38

2.4 索引和切片 39

2.4.1 一维数组 39

2.4.2 多维数组 41

2.4.3 视图 42

2.4.4 花式索引和布尔索引 43

2.5 调整形状和大小 45

2.6 向量化表达式 48

2.6.1 算术运算 49

2.6.2 逐个元素进行操作的函数 52

2.6.3 聚合函数 54

2.6.4 布尔数组和条件表达式 56

2.6.5 集合运算 59

2.6.6 数组运算 60

2.7 矩阵和向量运算 61

2.8 本章小结 66

2.9 扩展阅读 66

2.10 参考文献 66

第3章 符号计算 67

3.1 导入SymPy 67

3.2 符号 68

3.3 表达式 74

3.4 表达式操作 76

3.4.1 化简 76

3.4.2 展开 77

3.4.3 因式分解、合并同类项 78

3.4.4 分式分解、通分、消除公因子 79

3.4.5 替换 79

3.5 数值计算 80

3.6 微积分 81

3.6.1 导数 81

3.6.2 积分 83

3.6.3 级数展开 85

3.6.4 极限 86

3.6.5 和与积 87

3.7 方程 88

3.8 线代数 89

3.9 本章小结 92

3.10 扩展阅读 93

3.11 参考文献 93

第4章 绘图和可视化 95

4.1 导入模块 96

4.2 入门 96

4.3 Figure对象 101

4.4 Axes实例 102

4.4.1 绘图类型 103

4.4.2 线条属 103

4.4.3 图例 107

4.4.4 文本格式和注释 108

4.4.5 轴属 110

4.5 Axes布局 119

4.5.1 图中图 119

4.5.2 plt.subplots 121

4.5.3 plt.subplot2grid 1

4.5.4 GridSpec 1

4.6 制图 124

4.7 绘制3D图形 126

4.8 本章小结 128

4.9 扩展阅读 128

4.10 参考文献 129

第5章 方程求解 131

5.1 导入模块 131

5.2 线方程组 132

5.2.1 方形方程组 133

5.2.2 矩形方程组 137

5.3 特征值问题 141

5.4 非线方程 142

5.4.1 单变量方程 142

5.4.2 非线方程组 149

5.5 本章小结 152

5.6 扩展阅读 152

5.7 参考文献 153

第6章 优化 155

6.1 导入模块 155

6.2 优化问题的分类 156

6.3 单变量优化 158

6.4 无约束的多变量优化问题 160

6.5 非线二乘问题 167

6.6 受约束的优化问题 168

6.7 本章小结 175

6.8 扩展阅读 175

6.9 参考文献 176

第7章 插值 177

7.1 导入模块 177

7.2 插值概述 178

7.3 多项式 179

7.4 多项式插值 181

7.5 样条插值 185

7.6 多变量插值 188

7.7 本章小结 193

7.8 扩展阅读 193

7.9 参考文献 193

第8章 积分 195

8.1 导入模块 196

8.2 数值积分方法 196

8.3 使用SciPy进行数值积分 199

8.4 多重积分 204

8.5 符号积分和任意精度积分 208

8.6 积分变换 211

8.7 本章小结 214

8.8 扩展阅读 214

8.9 参考文献 214

第9章 常微分方程 215

9.1 导入模块 215

9.2 常微分方程 216

9.3 使用符号方法求解ODE 217

9.3.1 方向场 222

9.3.2 使用拉普拉斯变换求解ODE 225

9.4 数值法求解ODE 228

9.5 使用SciPy对ODE进行

数值积分 1

9.6 本章小结 242

9.7 扩展阅读 242

9.8 参考文献 243

0章 稀疏矩阵和图 245

10.1 导入模块 245

10.2 SciPy中的稀疏矩阵 246

10.2.1 创建稀疏矩阵的函数 250

10.2.2 稀疏线代数函数 252

10.. 线方程组 252

10.2.4 图和网络 257

10.3 本章小结 264

10.4 扩展阅读 264

10.5 参考文献 264

1章 偏微分方程 265

11.1 导入模块 266

11.2 偏微分方程 266

11.3 有限差分法 267

11.4 有限元法 272

11.5 使用FEniCS求解PDE 275

11.6 本章小结 293

11.7 扩展阅读 294

11.8 参考文献 294

2章 数据处理和分析 295

12.1 导入模块 296

12.2 Pandas介绍 296

12.2.1 Series对象 296

12.2.2 DataFrame对象 299

12.. 时间序列 307

1. Seaborn图形库 317

12.4 本章小结 321

12.5 扩展阅读 322

12.6 参考文献 322

3章 统计 3

13.1 导入模块 3

13.2 概率统计回顾 324

13.3 随机数 325

13.4 随机变量及其分布 328

13.5 设检验 335

13.6 非参数法 339

13.7 本章小结 341

13.8 扩展阅读 341

13.9 参考文献 341

4章 统计建模 343

14.1 导入模块 344

14.2 统计建模简介 344

14.3 使用Patsy定义统计模型 345

14.4 线回归 352

14.5 离散回归 360

14.5.1 对数几率回归 361

14.5.2 泊松回归模型 365

14.6 时间序列 368

14.7 本章小结 372

14.8 扩展阅读 372

14.9 参考文献 372

5章 机器学习 373

15.1 导入模块 374

15.2 机器学习回顾 374

15.3 回归 375

15.4 分类 384

15.5 聚类 388

15.6 本章小结 391

15.7 扩展阅读 392

15.8 参考文献 392

6章 贝叶斯统计 393

16.1 导入模块 394

16.2 贝叶斯统计简介 394

16.3 定义模型 396

16.3.1 后验分布采样 400

16.3.2 线回归 403

16.4 本章小结 413

16.5 扩展阅读 413

16.6 参考文献 413

7章 信号处理 415

17.1 导入模块 415

17.2 频谱分析 416

17.2.1 傅里叶变换 416

17.2.2 加窗 421

17.. 频谱图 424

17.3 信号滤波器 427

17.3.1 卷积滤波器 428

17.3.2 FIR和IIR滤波器 429

17.4 本章小结 434

17.5 扩展阅读 434

17.6 参考文献 434

8章 数据的输入输出 435

18.1 导入模块 436

18.2 CSV格式 436

18.3 HDF5 440

18.3.1 h5py库 441

18.3.2 PyTables库 451

18.3.3 Pandas HDFStore 455

18.4 JSON 456

18.5 序列化 460

18.6 本章小结 462

18.7 扩展阅读 462

18.8 参考文献 463

9章　代码优化 465

19.1 导入模块 467

19.2 Numba 467

19.3 Cython 473

19.4 本章小结 482

19.5 扩展阅读 483

19.6 参考文献 483

附录 安装 485

"作者简介 Robert Johansson是一位经验丰富的Python程序员和计算科学家，他拥有瑞典尔斯工大学理论物理学博士。他在学术界和工业界从事科学计算工作超过10年，既参与过开源项目的开发，也做过专有研究项目的开发。在开源领域，他为Tip项目做出了很多贡献，Tip项目是一个很流行的用于模拟量子系统动力学的Python框架，他还为科学计算领域的几个Python库做出过贡献。Robert对科学计算和软件开发充满热情，并热衷于传授和交流这方面的很好实践，以便能在这些领域取得优选的成果：新颖的、可重现的、可扩展的计算结果。Robert在理论物理和计算物理领域有5年的研究背景，目前他是IT行业的数据科学家。 译者简介 黄强，和硕士分别于中山大学和院，目前在一家国有银行从事信息科技方面的工作。对信息技术的前沿发展及应用有着浓厚的兴趣，包括云计算、人工智能、金融科技等，翻译过多本技术专著。 "

无与伦比的科学计算宝典!——Bo Huang

　　本书版于2015年问世，那时就让我深深迷恋。我在不久前买了第2版，抽空翻阅时，仿若在呼吸森林里的空气，清新爽朗。我从书中汲取了不少知识营养，并希望将这种正能量传递给更多的人。我建议大学开设一门名为“Python科学算和据科学”的新课程，并将这本书籍选作教材。


一本精心打磨的匠心之作，物所！——Amazon Customer

　　本书直击要害，价值。如今，“科学计算”和“数据科学”是炙手可热的技术，如果你是一名使用Python 3的数据科学家，无疑将从本书中获益。我向广大读者强烈本书！


一本货真价实的精品书籍！——Bjorn E

　　阅读本书，令我愉悦！本书编排合理，体系严谨，像一幅徐徐展开的画卷，让我能把控节奏，收到良好的学习效果。


一本书籍！——arunabha

　　这是一本的入门书籍，全面透彻地介绍如何使用Python、Python标准库以及主流开源Python包中的数学模块。我是一名物理系教师，已将本书选作我们的教材。


一部出类拔萃的作品！——Amazon Customer

　　这是一部介绍Python科学算和据科学的力作，抽丝剥茧般地分析原理，语言优美流畅，紧贴实用。


一本精品书籍，令我着迷！——Mario José Suazo

　　数据科学在当前是一个蓬勃发展、如火如荼的行业。“数据科学家”是职场中的香饽饽。本书将赋予我力量！

章 科学计算介绍 1 1.1 Python数值计算环境 3 1.2 Python 4 1.3 IPython控制台 5 1.3.1 输入输出缓存 6 1.3.2 自动补全和对象自省(Object Introscio) 6 1.3.3 文档 7 1.3.4 与系统shell进行交互 7 1.3.5 IPython扩展 8 1.4 Jupyter 13 1.4.1 Jupyter tConsole 13 1.4.2 Jupyter Notebook 14 1.4.3 Jupyter Lab 16 1.4.4 单元类型 16 1.4.5 编辑单元 17 1.4.6 Markdown单元 18 1.4.7 输出显示 11..8nbconvert 22 1.5 Spyder集成开发环境 24 1.5.1 源代码编辑器 25 1.5.2 Spyder控制台 26 1.5.3 对象查看器 26 1.6 本章小结 26 1.7 扩展阅读 27 1.8 参考文献 27 第2章 向量、矩阵和多维数组 29 2.1 导入模块 30 2.2 NumPy Array对象 30 2.2.1 数据类型 31 2.2.2 内存中数组数据的顺序 33 . 创建数组 34 ..1 从列表和类数组对象创建数组 35 ..2 以常量填充的数组 35 .. 以增量序列填充的数组 36 ..4 以等比数列填充的数组 37 ..5 Meshgrid数组 37 .. 创建未初始化的数组 38 .. 使用数组的属创建数组 38 .. 创建矩阵数组 38 2.4 索引和切片 32..1一维数组 32..2多维数组 41 2.4.3 视图 42 2.4.4 花式索引和布尔索引 43 2.5 调整形状和大小 45 2.6 向量化表达式 48 2.6.1 算术运算 49 2.6.2 逐个元素进行操作的函数 52 2.6.3 聚合函数 54 2.6.4 布尔数组和条件表达式 56 2.6.5 集合运算 59 2.6.6 数组运算 60 2.7 矩阵和向量运算 61 2.8 本章小结 66 2.9 扩展阅读 66 2.10 参考文献 66 第3章 符号计算 67 3.1 导入SymPy 67 3.2 符号 68 3.3 表达式 74 3.4 表达式操作 76 3.4.1 化简 76 3.4.2 展开 77 3.4.3 因式分解、合并同类项 78 3.4.4 分式分解、通分、消除公因子 73..5替换 79 3.5 数值计算 80 3.6 微积分 81 3.6.1 导数 81 3.6.2 积分 83 3.6.3 级数展开 85 3.6.4 极限 86 3.6.5 和与积 87 3.7 方程 88 3.8 线代数 89 3.9 本章小结 9 .10 扩展阅读 93 3.11 参考文献 93 第4章 绘图和可视化 95 4.1 导入模块 96 4.2 入门 96 4.3 Figure对象 101 4.4 Axes实例 102 4.4.1 绘图类型 103 4.4.2 线条属 103 4.4.3 图例 107 4.4.4 文本格式和注释 108 4.4.5 轴属 110 4.5 Axes布局 11.5.1 图中图 11.5.2 plt.subplots 121 4.5.3 plt.subplot2grid 1 4.5.4 GridSpec 1 4.6 制图 124 4.7 绘制3D图形 126 4.8 本章小结 128 4.9 扩展阅读 128 4.10 参考文献 129 第5章 方程求解 131 5.1 导入模块 131 5.2 线方程组 132 5.2.1 方形方程组 133 5.2.2 矩形方程组 137 5.3 特征值问题 141 5.4 非线方程 142 5.4.1 单变量方程 142 5.4.2 非线方程组 149 5.5 本章小结 152 5.6 扩展阅读 152 5.7 参考文献 153 第6章 优化 155 6.1 导入模块 155 6.2 优化问题的分类 156 6.3 单变量优化 158 6.4 无约束的多变量优化问题 160 6.5 非线*小二乘问题 167 6.6 受约束的优化问题 168 6.7 本章小结 175 6.8 扩展阅读 175 6.9 参考文献 176 第7章 插值 177 7.1 导入模块 177 7.2 插值概述 178 7.3 多项式 177.多项式插值 181 7.5 样条插值 185 7.6 多变量插值 188 7.7 本章小结 193 7.8 扩展阅读 193 7.9 参考文献 193 第8章 积分 195 8.1 导入模块 196 8.2 数值积分方法 196 8.3 使用SciPy进行数值积分 198.多重积分 204 8.5 符号积分和任意精度积分 208 8.6 积分变换 211 8.7 本章小结 214 8.8 扩展阅读 214 8.9 参考文献 214 第9章 常微分方程 215 9.1 导入模块 215 9.2 常微分方程 216 9.3 使用符号方法求解ODE 217 9.3.1 方向场 222 9.3.2 使用拉普拉斯变换求解ODE 225 9.4 数值法求解ODE 228 9.5 使用SciPy对ODE进行 数值积分 1 .6 本章小结 242 9.7 扩展阅读 242 9.8 参考文献 243 0章 稀疏矩阵和图 245 10.1 导入模块 245 10.2 SciPy中的稀疏矩阵 246 10.2.1 创建稀疏矩阵的函数 250 10.2.2 稀疏线代数函数 252 10.. 线方程组 252 10.2.4 图和网络 257 10.3 本章小结 264 10.4 扩展阅读 264 10.5 参考文献 264 1章 偏微分方程 265 11.1 导入模块 266 11.2 偏微分方程 266 11.3 有限差分法 267 11.4 有限元法 272 11.5 使用FEniCS求解PDE 275 11.6 本章小结 293 11.7 扩展阅读 294 11.8 参考文献 294 2章 数据处理和分析 295 12.1 导入模块 296 12.2 Pandas介绍 296 12.2.1 Series对象 296 12.2.2 DataFrame对象 299 12.. 时间序列 307 1. Seaborn图形库 317 12.4 本章小结 321 12.5 扩展阅读 322 12.6 参考文献 322 3章 统计 3 1.1 导入模块 3 1.2 概率统计回顾 324 13.3 随机数 325 13.4 随机变量及其分布 328 13.5 设检验 335 13.6 非参数法 339 13.7 本章小结 341 13.8 扩展阅读 341 13.9 参考文献 341 4章 统计建模 343 14.1 导入模块 344 14.2 统计建模简介 344 14.3 使用Patsy定义统计模型 345 14.4 线回归 352 14.5 离散回归 360 14.5.1 对数几率回归 361 14.5.2 泊松回归模型 365 14.6 时间序列 368 14.7 本章小结 372 14.8 扩展阅读 372 14.9 参考文献 372 5章 机器学习 373 15.1 导入模块 374 15.2 机器学习回顾 374 15.3 回归 375 15.4 分类 384 15.5 聚类 388 15.6 本章小结 391 15.7 扩展阅读 392 15.8 参考文献 392 6章 贝叶斯统计 393 16.1 导入模块 394 16.2 贝叶斯统计简介 394 16.3 定义模型 396 16.3.1 后验分布采样 400 16.3.2 线回归 403 16.4 本章小结 413 16.5 扩展阅读 413 16.6 参考文献 413 7章 信号处理 415 17.1 导入模块 415 17.2 频谱分析 416 17.2.1 傅里叶变换 416 17.2.2 加窗 421 17.. 频谱图 424 17.3 信号滤波器 427 17.3.1 卷积滤波器 428 17.3.2 FIR和IIR滤波器 429 17.4 本章小结 434 17.5 扩展阅读 434 17.6 参考文献 434 8章 数据的输入输出 435 18.1 导入模块 436 18.2 CSV格式 436 18.3 HDF5 440 18.3.1 h5py库 441 18.3.2 PyTables库 451 18.3.3 Pandas HDFStore 455 18.4 JSON 456 18.5 序列化 460 18.6 本章小结 462 18.7 扩展阅读 462 18.8 参考文献 463 9章　代码优化 465 19.1 导入模块 467 19.2 Numba 467 19.3 Cython 473 19.4 本章小结 482 19.5 扩展阅读 483 19.6 参考文献 483 附录 安装 485

图书 使用NumPy处理数组和矩阵 使用matplotlib绘图和可视化数据 使用Pandas和SciPy进行数据分析 使用statsmodels和scikit-learn进行统计 建模和机器学习 使用Numba和Cython优化Python代码