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  • 诺森泛函分析导论黄毅生9787030614766科学出版社
  • 正版
    • 作者: 黄毅生著 | 黄毅生编 | 黄毅生译 | 黄毅生绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2018-06
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    • 作者: 黄毅生著| 黄毅生编| 黄毅生译| 黄毅生绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2018-06
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2019-01-01
    • 字数:null千字
    • 页数:289
    • 开本:小16开
    • ISBN:9787030614766
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:黄毅生
    • 著:黄毅生
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:88.00
    • ISBN:9787030614766
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:小16开
    • 印刷时间:2019-01-01
    • 语种:中文
    • 出版时间:2018-06
    • 页数:289
    • 外部编号:9547289
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    Contents
    Preface i
    Introduction iii
    List of Symbols vii
    Chapter 1 Metric Spaces 1
    1.1 Preliminaries 1
    1.2 Definitions and Examples 6
    1.3 Convergence of Sequences in Metric Spaces 12
    1.4 Sets in a Metric Space 17
    1.5 Complete Metric Spaces 25
    1.6 Continuous Mappings on Metric Spaces 33
    1.7 Compact Metric Spaces 38
    1.8 Banach Fixed Point Theorem 46
    Chapter 2 Normed Linear Spaces. Banach Spaces 57
    2.1 Review of Linear Spaces 57
    2.2 Norms in Linear Spaces 59
    . Examples of Normed Linear Spaces 65
    2.4 Finite-Dimensional Normed Linear Spaces 77
    2.5 Linear Subspaces of Normed Linear Spaces 83
    2.6 otient Spaces 90
    2.7 Weierstrass Approximation Theorem 94
    Chapter 3 Inner Product Spaces. Hilbert Spaces 101
    3.1 Inner Products 101
    3.2 Orthogonality 114
    3.3 Orthonormal Systems 1
    3.4 Fourier Series 138
    Chapter 4 Linear Operators. Fundamental Theorems 145
    4.1 Bounded Linear Operators and Functionals 145
    4.2 Spaces of Bounded Linear Operators and Dual Spaces 162
    4.3 Banach-Steinhaus Theorem 173
    4.4 Inverses of Operators. Banachs Theorem 180
    4.5 Hahn-Banach Theorem 190
    4.6 Strong and Weak Convergence 203
    Chapter 5 Linear Operators on Hilbert Spaces 215
    5.1 Adjoint Operators. Lax-Milgram Theorem 215
    5.2 Spectral Theorem for Self-adjoint Compact Operators 229
    Chapter 6 Differential Calculus in Normed Linear Spaces 257
    6.1 Gateaux and Frechet Derivatives 257
    6.2 Taylors Formula, Implicit and Inverse Function Theorems 270
    Bibliography 279
    Index 283

    本教材是学习泛函分析课程的一本入门教材,是针对中国学生编写的一本英文教材,在选材上吸收了国外的很好生教材的一些精华;在编写上考虑了与中国学生所具备的基础知识衔接,在充分地反映泛函分析中的核心内容的前提下,突出重点;在内容的处理上,体现了由浅入深,循序渐进的原则,用大量的例题对度量空间、赋范线空间、线算子与线泛函、内积空间与各种算子及它们的谱分解的概念、关系、质进行了演绎、推导与论,后的索有英文对照翻译,便于读者自学。本书配有200多道练习题(部分习题附有提示),为读者掌握泛函分析方法提供必要的训练。

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