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  • 诺森数学分析教程(中册)崔尚斌9787030368065科学出版社
  • 正版
    • 作者: 崔尚斌著 | 崔尚斌编 | 崔尚斌译 | 崔尚斌绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2012-09-01
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    商品参数
    • 作者: 崔尚斌著| 崔尚斌编| 崔尚斌译| 崔尚斌绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2012-09-01
    • 版次:1
    • 印次:7
    • 字数:426000
    • 页数:337
    • 开本:24开
    • ISBN:9787030368065
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:崔尚斌
    • 著:崔尚斌
    • 装帧:平装胶订
    • 印次:7
    • 定价:46.00
    • ISBN:9787030368065
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:24开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:中文
    • 出版时间:2012-09-01
    • 页数:337
    • 外部编号:9571650
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    第7章 定积分 1

    7.1 定积分的概念和基本质 1

    7.1.1 定积分概念的引出 1

    7.1.2 定积分的定义 5

    7.1.3 定积分的基本质

    习题7.1 14

    7.2 定积分的计算 17

    7.2.1 微积分基本定理 17

    7.2.2 定积分的换元积分法和分部积分法 20

    习题7.2 24

    7.3 连续函数的可积 2

    7.3.1 连续函数的可积 2

    7.3.2 积分中值定理 30

    7.3.3 连续函数原函数的存在 32

    习题7.3 33

    7.4 函数可积的达布准则 36

    7.4.1 上积分和下积分 36

    7.4.2 达布准则 39

    7.4.3 可积函数乘积的可积 44

    7.4.4 积分第二中值定理 45

    习题7.4 48

    第8章 定积分的应用 52

    8.1 定积分在分析学中的应用 52

    8.1.1 一阶线微分方程 52

    8.1.2 格朗沃尔引理 53

    8.1.3 积分型余项的泰勒公式 54

    8.1.4 高阶原函数 55

    8.1.5 斯特林公式 57

    习题8.1 58

    8.2 定积分在几何学中的应用 59

    8.2.1 平面图形的面积 60

    8.2.2 旋转体的体积 64

    8.. 旋转体的侧面积 66

    8.2.4 曲线的弧长 69

    习题8.2 71

    8.3 定积分在物理学中的应用 74

    8.3.1 已知质量密度求质量与质心和已知电荷密度求电量 74

    8.3.2 由质点构成的曲线对质点的吸引力和带电导线对点电荷的库仑力 77

    8.3.3 变力做的功 80

    8.3.4 万有引力定律的导出 81

    习题8.3 86

    第9章 广义积分 88

    9.1 无穷积分 88

    9.1.1 问题的引出 88

    9.1.2 无穷积分的定义 90

    9.1.3 无穷积分敛散的判定 94

    习题9.1 101

    9.2 瑕积分 104

    9.2.1 瑕积分的定义 104

    9.2.2 瑕积分敛散的判定 107

    9.. 瑕积分与无穷积分的关系 111

    习题9.2 112

    9.3 些定积分公式的推广 114

    习题9.3 122

    0章 无穷级数 124

    10.1 无穷级数的基本概念 124

    10.1.1 级数问题的提出 124

    10.1.2 无穷级数收敛与发散的概念 129

    习题10.1 133

    10.2 正项级数 135

    10.2.1 正项级数的概念及其敛散准则 135

    10.2.2 比较判别法 137

    10.. 检比法和检根法 141

    10.2.4 积分判别法 144

    习题10.2 145

    10.3 任意项级数 149

    习题10.3 157

    10.4 级数的代数运算 160

    习题10.4 170

    10.5 零测集和勒贝格定理 172

    习题10.5 177

    1章 函数序列和函数级数 179

    11.1 函数序列的一致收敛 179

    11.1.1 问题的提出 179

    11.1.2 函数序列一致收敛的定义 185

    11.1.3 一致收敛函数序列的质 190

    习题11.1 195

    11.2 魏尔斯特拉斯逼近定理和阿尔采拉阿斯科利定理 196

    11.2.1 魏尔斯特拉斯逼近定理 197

    11.2.2 魏尔斯特拉斯第近定理 201

    11.. 阿尔采拉-阿斯科利定理 203

    习题11.2 207

    11.3 函数序列的积分平均收敛 210

    11.3.1 p方可积圈数 210

    11.3.2 积分平均收敛 213

    习题11.3 220

    11.4 函数级数 222

    11.4.1 函数级数的逐点收敛和一致收敛 222

    11.4.2 一致收敛的判别法 224

    11.4.3 和函数的质 229

    11.4.4 函数级数的积分平均收敛 1

    习题11.4 4

    2章 幂级数

    12.1 幂级数的收敛区域

    习题12.1 243

    12.2 和函数的质 244

    习题12.2 251

    1. 函数的幂级数展开 253

    1..1 函数展开成幂级数的必要条件和充分条件 254

    1..2 基本初等函数的幂级数展开 257

    1.. 解析函数 261

    习题1. 25

    3章 傅里叶级数 268

    13.1 函数的傅里叶级数 269

    习题13.1 277

    13.2 傅里叶级数收敛的条件 279

    13.2.1 部分和的表示式 279

    13.2.2 黎曼局部化原理 281

    13.. 迪尼利普希茨收敛定理 286

    13.2.4 狄利克雷收敛定理 290

    习题13.2 294

    13.3 傅里叶级数的质 296

    13.3.1 由函数的光滑推断傅里叶系数的衰减 296

    13.3.2 由傅里叶系数的衰减推断函数的光滑 298

    习题13.3 303

    13.4 傅里叶级数的积分平均收敛 305

    习题13.4 311

    13.5 有限区间上的傅里叶展开 313

    习题13.5 322

    综合习题 324

    参考文献 338

      本书是供综合大学和师范院校数学类各专业一、二年级学生学习数学分析课程的一部教材,分上、中、下三册。本册为中册,讲授一元函数的积分学和级数理论,内容包括一元函数的定积分及其应用、广义积分、无穷级数、函数序列和函数级数、幂级数和傅里叶级数等。

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