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诺森线代数段复建主编9787030282224科学出版社
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章 行列式
1.1 行列式的概念
1.1.1 二阶与三阶行列式的概念
1.1.2 n阶行列式的概念
习题
1.2 行列式的质
习题
1.3 克莱姆法则
习题
总习题
第2章 矩阵及其运算
2.1 矩阵的概念
2.1.1 引例
2.1.2 矩阵的概念
习题
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 数乘矩阵
2.. 矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的行列式
2.2.6 矩阵的多项式
习题
. 可逆矩阵
..1 可逆矩阵的定义与质
..2 矩阵方程
习题
2.4 分块矩阵
习题
总习题
第3章 线方程组与矩阵的初等变换
3.1 矩阵的初等变换与高斯消元法
3.1.1 矩阵的初等变换及等价的标准形
3.1.2 初等矩阵
3.1.3 高斯消元法
习题
3.2 矩阵的秩与线方程组有解的判定定理
3.2.1 矩阵的秩
3.2.2 线方程组有解的判定定理
习题
3.3 向量组的线关
3.3.1 向量及其线运算
3.3.2 向量组的线组合
3.3.3 向量组的等价
3.3.4 向量组的线关与线无关
3.3.5 向量组的极大无关组与秩
习题
3.4 线方程组解的结构
3.4.1 齐次线方程组解的结构
3.4.2 非齐次线方程组解的结构
习题
总习题
第4章 矩阵的相似对角化
4.1 方阵的特征值与特征向量
4.1.1 特征值与特征向量的概念及计算
4.1.2 特征值和特征向量的质
习题
4.2 矩阵的相似对角化
4.2.1 相似矩阵
4.2.2 矩阵可对角化条件
习题
4.3 向量的内积、长度及正交
4.3.1 向量的内积和长度
4.3.2 正交向量组
4.3.3 正交矩阵
习题
4.4 实对称矩阵的对角化
4.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量
4.4.2 实对称矩阵相似对角化
习题
总习题
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.1.1 二次型的定义
5.1.2 线替换与矩阵的合同
习题
5.2 化二次型为标准形
5.2.1 配方法化二次型为标准形
5.2.2 正交线替换法化二次型为标准形
习题
5.3 正定二次型
习题
总习题
第6章 MATLAB数学实验
6.1 矩阵的输入与特殊矩阵的生成
6.1.1 矩阵的输入
6.1.2 矩阵的结构作
习题
6.2 矩阵的运算
6.2.1 矩阵的代数运算
6.2.2 矩阵的特征参数运算
习题
6.3 线方程组的求解
习题
6.4 特征值与特征向量
习题
6.5 综合实验
习题
附录 数学家简介
要题参考
主要参考文献
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