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诺森涡度法应隆安9787030041753科学出版社
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目录
前言 iii
章 Euler方程及Navier-Stokes方程的涡度法 1
1. 二维Euler方程的涡度法 1
2. 三维Euler方程的涡度法 8
3. 随机游动涡团法 14
4. 变椭圆涡方法 18
5. 确定型算法 21
6. 快速涡团算法 28
第二章 不可压缩流的数学理论 41
1. Sobolev空间的一些质 41
2. 椭圆型偏微分方程解的一些估计 47
3. 三维Euler方程的初值问题 51
4. 三维Euler方程的初边值问题 57
5. 二维Euler方程 63
6. 线算子半群 67
7. Stokes算子及其生成的半群 70
8. 不定常Navier-Stokes方程 75
第三章 Euler方程涡度法的收敛 77
1. 涡团法解的存在 77
2. 函数的逼近 t 81
3. 积分算子的一些质 6
4. 二维涡团法的相容 95
5. 二维涡团法的稳定 102
6. 二维涡团法的收敛 l l3
7. 三维涡团法的收敛——格式A 115
8. 三维涡团法的收敛——格式B 129
9. 点涡法的收敛 139
10. 二维初边值问题的涡团法——半离散化 146
11. 二维初边值问题的涡团法——关于空间变量进一步离散化 157
12. 二维初边值问题的涡团法——全离散化 166
第四章 粘分离的收敛 176
1. 初值问题的估计 176
2. 初值问题的收敛 1z
3. 一个简化公式——线情形 186
4. 一个简化公式——非线情形 192
5. 一个相容格式——非齐次方程 202
6. 一个相容格式——非齐次边界条件 214
7. 必要条件 225
8. 外问题 0
9. 多连通区域 240
10. 紧讨论 247
11.支集在边界上的生成涡旋 256
第五章 随机涡团法的收敛 259
1. 概述 2S9
2. 随机涡团法收敛 260
3. 随机游劫方法对Burgers方程的收敛基本框架 281
评注 290
参考文献 296
《涡度法》系统地叙述了涡度法的数学理论,内容主要分为Euler方程涡度法的收敛,粘分离格式的收敛和随机涡团法的收敛三个部分,其中包括无粘与粘流、初值问题与初边值问题、半离散化与全离散化以及有关不可压缩流的数学理论。
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