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诺森高等代数蒋永泉[等]主编9787811304589江苏大学出版社
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章 预备知识
1. 1 集合
1.2 数学归纳法
1.3 映
1.4 数域
第2章 一元多项式
2.1 一元多项式与多项式函数
2.2 整除
. 公因式
2.4 因式分解定理
2.5 复数域与实数域上多项式
2.6 有理数域上多项式
第3章 行列式
3.1 排列
3.2 n阶行列式
3.3 n阶行列式的质
3.4 行列式按一行(列)展开
3.5 克拉默(cramer)法则
第4章 矩阵
4.1 矩阵的概念
4.2 矩阵的运算
4.3 矩阵的分块
4.4 可逆矩阵
4.5 初等变换与初等矩阵
4.6 矩阵的秩
4.7 广义初等变换及其应用
第5章 线方程组
5.1 消元法解线方程组
5.2 n维向量空间
5.3 线关
5.4 向量组的秩
5.5 线方程组解的结构
第6章 矩阵的相似标准形
6.1 相似矩阵
6.2 方阵的特征值与特征向量
6.3 矩阵的相似对角化
6.4 向量的正交化与正交矩阵
6.5 实对称矩阵的对角化
6.6 若尔当(Jordan)标准形
第7章 二次型
7.1 二次型及矩阵表示
7.2 二次型的标准形
7.3 实二次型的规范形
7.4 正定二次型
7.5 复二次型的规范形
第8章 线空间与线变换
8.1 线空间的概念与简单质
8.2 维数、基与坐标
8.3 基变换与坐标变换
8.4 线子空间
8.5 线变换
8.6 欧氏空间
8.7 正交变换与对称变换
参考文献
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